20xx北師大版中考數(shù)學專題二新題精選30題(編輯修改稿)
2026-01-03 01:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 S3+?+ Sn﹣1 = ． 【答案】 10072021 ． 【解析】 試題分析： ∵ P1， P2， P3，?， Pn﹣1 是 x軸上的點，且 OP1=P1P2=P2P3=?= Pn﹣2 Pn﹣1 =1n ，分別過點p p p?、 pn﹣2 、 pn﹣1 作 x軸的垂線交直線 22yx?? ? 于點 T1， T2， T3，?， Tn﹣1 ， ∴ T1 的 橫坐標為： 1n，縱坐標為： 22n?， ∴ S1= 1 1 2(2 )2 nn??=11(1 )nn?， 同理可得： T2的橫坐標為： 2n，縱坐標為： 42n?， ∴ S2=12(1 )nn?， T3的橫坐標為： 3n，縱坐標為： 62n?， S3= 13(1 )nn?， ? Sn﹣1 = 11(1 )nnn??） ， ∴ S1+S2+S3+?+ Sn﹣1 = 11[ 1 ( 1)]2nnn ? ? ? = 11( 1)2 nn??= 12nn?， ∵ n=2021， ∴ S1+S2+S3+?+ S2021= 11 20212 2021??=10072021．故答案為： 10072021 ． 考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；規(guī)律型 ；綜合題 ． 18． 一個由小立方塊搭成的幾何體，其左視圖、主視圖如圖所示，這個幾何體最少由 個小立方塊搭成的 ． 【答 案】 5． 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可得：小立方塊搭成的幾何體如 下圖所示時，用的小立方塊最少，所以這個幾何體最少由 5個小立方塊搭成． 考點：由三視圖判斷幾何體． 19． 如圖，在平面直角坐標系中，點 P的坐標為（0，4），直線 343 ?? xy 與 x軸、 y軸分別交于點 A， B，點 M是直線 AB上的一個動點，則 PM長的最小值為 ． 【答案】 285． 【解析】 試題分析：如圖，過點 P作 PM⊥ AB，則： ∠ PMB=90176。，當 PM⊥ AB時， PM最短，因為直線343 ?? xy 與 x軸、 y軸分別交于點 A， B，可得點 A的坐標為（4，0），點 B的坐標為 （0，﹣3），在 Rt△ AOB中， AO=4， BO=3， AB= 2234? =5， ∵∠ BMP=∠ AOB=90176。， ∠ B=∠ B， PB=OP+OB=7， ∴△ PBM∽△ ABO， ∴ PB PMAB AO? ，即： 754PM? ，所以可得： PM=285 ． 考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；垂線段最 短 ；最值問題 ． 20． 在底面直徑為2 cm，高為3 cm的圓柱體側(cè)面上，用一條無彈性的絲帶從 A至 C按如圖所示的圈數(shù)纏繞，則絲帶的最短長度為 cm．（結(jié)果保留π） 【答案】 231? ? ． 考點：平面展開 最短路徑問題 ；最值問題 ． 21． 某樓盤2021年房價為每平方米8100 元，經(jīng)過兩年連續(xù)降價后，2021年房價為7600元．設該樓盤這兩年房價平均降低率為 x，根據(jù)題意可列方程為 ． 【答案】 2810 0( 1 ) 760 0x??． 【解析】 試題分析：設該樓盤這兩年房價平均降低率為 x，根據(jù)題意列方程得：2810 0( 1 ) 760 0x??，故答案為： 2810 0( 1 ) 760 0x??． 考點：由實際問題抽象出一元二次方程；增長率問題． 22． 如圖，已知正方形 ABCD邊長為3，點 E在 AB邊上且 BE=1，點 P， Q分別是邊 BC， CD的動點（均不與頂點重合），當四邊形 AEPQ的周長取最小值時，四邊形 AEPQ的面積是 ． 【答案】 92 ． 【解 析】 考點：軸對稱 最短路線問題；正方形的性質(zhì)． 三 、 解答題 23． 先化簡2111 2 4 4xx x x???????? ? ???，再從 1， 2， 3三個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為 x的值，代入求值． 【答案】 2x? ， 1． 考點：分式的化簡求值． 24．閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務． 任務：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第 1個數(shù)和第 2個數(shù)． 【答案】 1， 1． 【解析】 試題分析：分別把 2代入式子化簡即可． 試題解析：第 1個數(shù)，當 n=1時，原式 = 1 1 5 1 5()225 ???= 1 55?=1． 第 2個數(shù)，當 n=2時，原式= 221 1 5 1 5[ ( ) ( ) ]225 ???= 6 2 5 6 2 5[]445 ???= 1 5
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