【文章內(nèi)容簡介】 3)? = 7 ．故 BE+ED的最小值為 7 ． 考點：軸對稱 最短路線問題；等邊三角形的性質(zhì)；最值問題；綜合題． 19． 如圖，三個小正方形的邊長都為1，則圖中陰影部分面積的和是 （結果保留π）． 【答案】 38? ． 【解析】 試題分析：根據(jù)圖示知， ∠ 1+∠ 2=180176。﹣90176。﹣45176。=45176。， ∵∠ ABC+∠ ADC=180176。， ∴ 圖中陰影部分的圓心角的和是90176。+90176。﹣ ∠ 1﹣ ∠ 2=135176。， ∴ 陰影部分的面積應為： S=2135 1360?? =38? ．故答案為： 38? ． 考點：扇形面積的計算；壓軸題． 20． 菱形 ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點 B（2，0），∠ DOB=60176。，點 P是對角線 OC上一個動點， E（0，﹣1），當 EP+BP最短時，點 P的坐標為 ． 【答案】（ 2 3 3? ， 23? ）． 【解析】 試題分析：連接 ED，如圖， ∵點 B的對稱點是點 D，∴ DP=BP，∴ ED即 為 EP+BP最短，∵四邊形 ABCD是菱形，頂點 B（2，0），∠ DOB=60176。，∴點 D的坐標為（1， 3 ），∴點 C的坐標為（3， 3 ），∴可得直線 OC的解析式為： 33yx? ，∵點 E的坐標為（﹣1，0），∴可得直線 ED的解析式為：(1 3) 1yx? ? ?，∵點 P是直線 OC和直線 ED的交點，∴點 P的坐標為方程組33(1 3 ) 1yxyx? ????? ? ??的解，解方程組得： 2 3 323xy? ????????，所以點 P的坐標為（ 2 3 3? ，23? ），故答案為：（ 2 3 3? ， 23? ）． 考點：菱形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；軸對稱 最短路線問題；動點型；壓軸題；綜合題． 21． 在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。， AC=BC=1，將其放入平面直角坐標系，使 A點與原點重合， AB在 x軸上，△ ABC沿 x軸順時針無滑動的滾動，點 A再次落在 x軸時停止?jié)L動，則點 A經(jīng)過的路線與 x軸圍成圖形的面積 為 ． 【答案】 12?? ． 【解析】 考點：旋轉的性質(zhì)；扇形面積的計算；規(guī)律型 ；綜合題 ． 22． 有 9 張卡片，分別寫有 1~9 這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為 a，則使關于 x的不等式組 4 3( 1)12 2xxxxa????? ?????有解的概率為 ____． 【答案】 49 ． 【解析】 試題分析：設不等式有解，則不等式組 ? ?4 3 112 2xxxxa????? ?????的解為 213 3ax ??? ，那么必須滿足條件， 2133a? ? ， ∴ 5a? ， ∴ 滿足條件的 a的值為 6， 7， 8， 9， ∴ 有解的概率為 49P? ．故答案為： 49 ． 考點：解一元一次不等式組；含字母系數(shù)的不等式；概率公式；壓軸題． 三 、 解答題 23． 如圖，一次函數(shù) 4yx?? ? 的圖象與反比例函數(shù) ky x? （ k 為常數(shù)，且 0k? ）的圖象交于 A（ 1， a）、 B兩點． （ 1）求反比例函數(shù)的表達式及點 B的坐標； （ 2）在 x軸上找一點 P，使 PA+PB的值最小，求滿足條件的點 P的坐標及 △ PAB的面積． 【答案】（ 1） 3y x? ， ? ?3,1B ；（ 2） P 5,02??????， 32PABS? ?． 【解析】 試題分析：（ 1）把 A的坐標代入一次函數(shù)可得到 a的值，從而得到 k的值，聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)成方程組，解方程組即可得到 點 B的坐標； （ 2）如答圖所示，把 B點關于 x軸對稱，得到 ? ?39。 3, 1B ? ，連接 39。AB 交 x軸于點 39。P ，連接39。PB，則有， 39。39。P A P B P A P B A B? ? ? ?，當 P 點和 39。P 點重合時取到等號．易得直線 39。AB ： 25yx?? ? ，令 0y ? ，得 52x ? ， ∴ 539。 ,02P??????，即滿足條件的 P的坐標為 5,02??????，設 4yx?? ? 交 x軸于點 C，則 ? ?4,0C ， ∴，即 ? ?1 5 34 3 12 2 2PABS ? ??? ? ? ? ? ?????． 考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；最值問題； 軸對稱 最短路線問題； 綜合題． 24． 為加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源．某市對居民用水實行階梯水價，居民家庭每月用水量劃分為三個階梯，一、二、三級階梯用水的單價之比等于1：：2．如圖折線表示實行階梯水價后每月水費 y（元）與用水量 xm3之間的函數(shù)關系．其中線段 AB表示第二級階梯時 y與 x之間的函數(shù)關系． （1）寫出點 B的實際意義； （2）求線段 AB所在直線的表達式； （3）某戶5月份按照階梯水價應繳水費102元，其相應用水量為多少立方米？ 【答案】 （1） 圖中 B點的實際意義表示當用水25 m3時，所交水費為90元 ；（2）9 4522yx??；（3） 27． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)圖象的信息得出即可； （2）首先求出第一、二階梯單價，再設出解析式，代入求出即可； （3）因為102＞90，求出第三階梯的單價，得出方程，求出即可． 試題解 析：（1）圖中 B點的實際意義表示當用水25 m3時，所交水費為90元； （2）設第一階梯用水的單價為 x元/ m3， x元/ m3，設 A（ a，45），則 451 .5 ( 2 5 ) 9 0axax x a??? ? ? ??， 解得 ： 153ax??? ??， ∴ A（15，45）， B（25，90） ， 設線段 AB所在直線的表達式為 y kx b?? ， 則 ： 45 1590 25kbkb?????，解得 ：92452kb? ????? ????， ∴ 線段 AB所在直線的表達式為 9 4522yx??； （3）設該戶5月份用水量為 xm3（ x＞90），由第（2），第三階梯水的單價為6元/ m3， 則根據(jù)題意得90+6（ x﹣25）=102 ， 解得， x=27． 答：該用戶5月份用水量為 27m3． 考點：一次函數(shù)的應用 ；分段函數(shù)；綜合題 ． 25． ，電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過16萬度，月用電量不超過4萬度時，單價是1萬元/萬度；超過4萬度時，超過 部分電量單價將按用電量進行調(diào)查，電價 y與月用電量 x的函數(shù)關系可用如圖來表示．（效益=產(chǎn)值﹣用電量電價） （1）設工廠的月效益為 z（萬元），寫出 z與月用電量 x（萬度）之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍； （2）求工廠最大月效益． 【答案】（1） z=29 ( 0 4)21 11 2 ( 4 16 )82xxx x x? ??????? ? ? ? ???；（2）54萬元 ． 【分 析】（1）根據(jù)題意知電價 y與月用電量 x的函數(shù)關系是分段函數(shù)，當0≤ x≤4時， y=1，當4＜ x≤16時，函數(shù)過點（4，1）和（8，）的一次函數(shù)，求出解析式；再根據(jù)效益=產(chǎn)值﹣用電量電價，求出 z與月用電量 x（萬度）之間的函數(shù)關系式； （2）根據(jù)（1）中得到函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，求出最值． 【解析】（ 1）根據(jù)題意得：電價 y與月用電量 x的函數(shù)關系是分段函數(shù)，當 0≤ x≤4 時， y=1，當 4＜ x≤16 時，函數(shù)過點（ 4， 1）和（ 8， ）的一次函數(shù)，設一次函數(shù)為 y=kx+b， ∴418 ???? ??? ，解得：1812kb? ????????， ∴ 1182yx=+， ∴ 電價 y與月用電量 x的函數(shù)關系為：1 ( 0 4)11 ( 4 16)82xy xx????? ? ? ? ???， ∴ z與月用電量 x（萬度）之間的函數(shù)關系式為：z=11 ( 0 4)21 1 1 14 1 ( 4 ) ( ) ( 4 1 6 )2 8 2x x xx x x x? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ???，即 z=29 ( 4)21 11 2 ( 4 16 )82xxx x x? ??????? ? ? ? ???； 【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是圖中的函數(shù)為分段函數(shù)，分別求出個函數(shù)的解析式，注意自變量的取值范圍．對于最值問題，借助于一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)進行解答． 考點：一次函數(shù)的應用；二