【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3)? = 7 ．故 BE+ED的最小值為 7 ． 考點(diǎn)：軸對(duì)稱 最短路線問(wèn)題；等邊三角形的性質(zhì)；最值問(wèn)題；綜合題． 19． 如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是 （結(jié)果保留π）． 【答案】 38? ． 【解析】 試題分析：根據(jù)圖示知， ∠ 1+∠ 2=180176。﹣90176。﹣45176。=45176。， ∵∠ ABC+∠ ADC=180176。， ∴ 圖中陰影部分的圓心角的和是90176。+90176。﹣ ∠ 1﹣ ∠ 2=135176。， ∴ 陰影部分的面積應(yīng)為： S=2135 1360?? =38? ．故答案為： 38? ． 考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；壓軸題． 20． 菱形 ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，頂點(diǎn) B（2，0），∠ DOB=60176。，點(diǎn) P是對(duì)角線 OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， E（0，﹣1），當(dāng) EP+BP最短時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)為 ． 【答案】（ 2 3 3? ， 23? ）． 【解析】 試題分析：連接 ED，如圖， ∵點(diǎn) B的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) D，∴ DP=BP，∴ ED即 為 EP+BP最短，∵四邊形 ABCD是菱形，頂點(diǎn) B（2，0），∠ DOB=60176。，∴點(diǎn) D的坐標(biāo)為（1， 3 ），∴點(diǎn) C的坐標(biāo)為（3， 3 ），∴可得直線 OC的解析式為： 33yx? ，∵點(diǎn) E的坐標(biāo)為（﹣1，0），∴可得直線 ED的解析式為：(1 3) 1yx? ? ?，∵點(diǎn) P是直線 OC和直線 ED的交點(diǎn)，∴點(diǎn) P的坐標(biāo)為方程組33(1 3 ) 1yxyx? ????? ? ??的解，解方程組得： 2 3 323xy? ????????，所以點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 2 3 3? ，23? ），故答案為：（ 2 3 3? ， 23? ）． 考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；軸對(duì)稱 最短路線問(wèn)題；動(dòng)點(diǎn)型；壓軸題；綜合題． 21． 在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。， AC=BC=1，將其放入平面直角坐標(biāo)系，使 A點(diǎn)與原點(diǎn)重合， AB在 x軸上，△ ABC沿 x軸順時(shí)針無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，點(diǎn) A再次落在 x軸時(shí)停止?jié)L動(dòng)，則點(diǎn) A經(jīng)過(guò)的路線與 x軸圍成圖形的面積 為 ． 【答案】 12?? ． 【解析】 考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算；規(guī)律型 ；綜合題 ． 22． 有 9 張卡片，分別寫(xiě)有 1~9 這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為 a，則使關(guān)于 x的不等式組 4 3( 1)12 2xxxxa????? ?????有解的概率為 ____． 【答案】 49 ． 【解析】 試題分析：設(shè)不等式有解，則不等式組 ? ?4 3 112 2xxxxa????? ?????的解為 213 3ax ??? ，那么必須滿足條件， 2133a? ? ， ∴ 5a? ， ∴ 滿足條件的 a的值為 6， 7， 8， 9， ∴ 有解的概率為 49P? ．故答案為： 49 ． 考點(diǎn)：解一元一次不等式組；含字母系數(shù)的不等式；概率公式；壓軸題． 三 、 解答題 23． 如圖，一次函數(shù) 4yx?? ? 的圖象與反比例函數(shù) ky x? （ k 為常數(shù)，且 0k? ）的圖象交于 A（ 1， a）、 B兩點(diǎn)． （ 1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）在 x軸上找一點(diǎn) P，使 PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)及 △ PAB的面積． 【答案】（ 1） 3y x? ， ? ?3,1B ；（ 2） P 5,02??????， 32PABS? ?． 【解析】 試題分析：（ 1）把 A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)可得到 a的值，從而得到 k的值，聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)成方程組，解方程組即可得到 點(diǎn) B的坐標(biāo)； （ 2）如答圖所示，把 B點(diǎn)關(guān)于 x軸對(duì)稱，得到 ? ?39。 3, 1B ? ，連接 39。AB 交 x軸于點(diǎn) 39。P ，連接39。PB，則有， 39。39。P A P B P A P B A B? ? ? ?，當(dāng) P 點(diǎn)和 39。P 點(diǎn)重合時(shí)取到等號(hào)．易得直線 39。AB ： 25yx?? ? ，令 0y ? ，得 52x ? ， ∴ 539。 ,02P??????，即滿足條件的 P的坐標(biāo)為 5,02??????，設(shè) 4yx?? ? 交 x軸于點(diǎn) C，則 ? ?4,0C ， ∴，即 ? ?1 5 34 3 12 2 2PABS ? ??? ? ? ? ? ?????． 考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；最值問(wèn)題； 軸對(duì)稱 最短路線問(wèn)題； 綜合題． 24． 為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源．某市對(duì)居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，居民家庭每月用水量劃分為三個(gè)階梯，一、二、三級(jí)階梯用水的單價(jià)之比等于1：：2．如圖折線表示實(shí)行階梯水價(jià)后每月水費(fèi) y（元）與用水量 xm3之間的函數(shù)關(guān)系．其中線段 AB表示第二級(jí)階梯時(shí) y與 x之間的函數(shù)關(guān)系． （1）寫(xiě)出點(diǎn) B的實(shí)際意義； （2）求線段 AB所在直線的表達(dá)式； （3）某戶5月份按照階梯水價(jià)應(yīng)繳水費(fèi)102元，其相應(yīng)用水量為多少立方米？ 【答案】 （1） 圖中 B點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水25 m3時(shí)，所交水費(fèi)為90元 ；（2）9 4522yx??；（3） 27． 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)圖象的信息得出即可； （2）首先求出第一、二階梯單價(jià)，再設(shè)出解析式，代入求出即可； （3）因?yàn)?02＞90，求出第三階梯的單價(jià)，得出方程，求出即可． 試題解 析：（1）圖中 B點(diǎn)的實(shí)際意義表示當(dāng)用水25 m3時(shí)，所交水費(fèi)為90元； （2）設(shè)第一階梯用水的單價(jià)為 x元/ m3， x元/ m3，設(shè) A（ a，45），則 451 .5 ( 2 5 ) 9 0axax x a??? ? ? ??， 解得 ： 153ax??? ??， ∴ A（15，45）， B（25，90） ， 設(shè)線段 AB所在直線的表達(dá)式為 y kx b?? ， 則 ： 45 1590 25kbkb?????，解得 ：92452kb? ????? ????， ∴ 線段 AB所在直線的表達(dá)式為 9 4522yx??； （3）設(shè)該戶5月份用水量為 xm3（ x＞90），由第（2），第三階梯水的單價(jià)為6元/ m3， 則根據(jù)題意得90+6（ x﹣25）=102 ， 解得， x=27． 答：該用戶5月份用水量為 27m3． 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用 ；分段函數(shù)；綜合題 ． 25． ，電力公司規(guī)定，該工廠每月用電量不得超過(guò)16萬(wàn)度，月用電量不超過(guò)4萬(wàn)度時(shí)，單價(jià)是1萬(wàn)元/萬(wàn)度；超過(guò)4萬(wàn)度時(shí)，超過(guò) 部分電量單價(jià)將按用電量進(jìn)行調(diào)查，電價(jià) y與月用電量 x的函數(shù)關(guān)系可用如圖來(lái)表示．（效益=產(chǎn)值﹣用電量電價(jià)） （1）設(shè)工廠的月效益為 z（萬(wàn)元），寫(xiě)出 z與月用電量 x（萬(wàn)度）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍； （2）求工廠最大月效益． 【答案】（1） z=29 ( 0 4)21 11 2 ( 4 16 )82xxx x x? ??????? ? ? ? ???；（2）54萬(wàn)元 ． 【分 析】（1）根據(jù)題意知電價(jià) y與月用電量 x的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，當(dāng)0≤ x≤4時(shí)， y=1，當(dāng)4＜ x≤16時(shí)，函數(shù)過(guò)點(diǎn)（4，1）和（8，）的一次函數(shù)，求出解析式；再根據(jù)效益=產(chǎn)值﹣用電量電價(jià)，求出 z與月用電量 x（萬(wàn)度）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)（1）中得到函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，求出最值． 【解析】（ 1）根據(jù)題意得：電價(jià) y與月用電量 x的函數(shù)關(guān)系是分段函數(shù)，當(dāng) 0≤ x≤4 時(shí)， y=1，當(dāng) 4＜ x≤16 時(shí)，函數(shù)過(guò)點(diǎn)（ 4， 1）和（ 8， ）的一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)為 y=kx+b， ∴418 ???? ??? ，解得：1812kb? ????????， ∴ 1182yx=+， ∴ 電價(jià) y與月用電量 x的函數(shù)關(guān)系為：1 ( 0 4)11 ( 4 16)82xy xx????? ? ? ? ???， ∴ z與月用電量 x（萬(wàn)度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：z=11 ( 0 4)21 1 1 14 1 ( 4 ) ( ) ( 4 1 6 )2 8 2x x xx x x x? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ???，即 z=29 ( 4)21 11 2 ( 4 16 )82xxx x x? ??????? ? ? ? ???； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是圖中的函數(shù)為分段函數(shù)，分別求出個(gè)函數(shù)的解析式，注意自變量的取值范圍．對(duì)于最值問(wèn)題，借助于一次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答． 考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；二