【正文】 =4， ∴ 點 A在直線 l上，在 Rt△ AOE和 Rt△ DOA中， ∵34OEOA? ， 34OAOD? ， ∴ OE OAOA OD? ， ∵∠ AOE=∠ DOA=90176。．設點 P的橫坐標為 x，由 P在 y軸右側(cè)可得 x＞0，則 PG=x，∵ PQ⊥ PA， ∠ ACB=90176。 DE+EN=D′ E+EN．根據(jù)兩點之間線段最短可得：當 D′、 E、 N三點共線時， DE+EN=D′ E+EN最?。藭r可證到四邊形 OCD′ N是矩形，從而有 ND′= OC=3， ON=D′ C=DC．然后求出點 D的坐標，從而得到 OD、 ON、 NE的值，即可得到點 E的坐標． 試題解析：（ Ⅰ ）把 A（0，3 ）， C（3，0）代入 212y x mx n? ? ? ，得 ：31 9 3 02nmn???? ? ? ? ???，解得： 523mn? ????? ??． ∴ 拋物線的解析式為 215 322y x x? ? ?； 聯(lián)立21 3215 322yxy x x? ? ? ????? ? ? ???，解得： 03xy?????或 41xy?????， ∴ 點 B的坐標為（4，1）．過點 B作 BH⊥ x軸于 H，如圖1 ，∵ C（3，0）， B（4，1）， ∴ BH=1， OC=3， OH=4， CH=4﹣3= 1， ∴ BH=CH=1． ∵∠ BHC=90176。， ∴∠ FDA+∠ ADC=90176。 ， ∠ GHF=∠ GHF， ∴△ GHF∽△ FHB， ∴HF HGHB HF? ， ∴ 2HG HB HF??， ∴ 2 22H G H B H F? ? ? ?． 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理；探究型；壓軸題；綜合題． 28． 【發(fā)現(xiàn)】 如圖∠ ACB=∠ ADB=90176。 ， ∴∠ CBF=90176。=150176。時，α=150176。． 【解析】 試題分析：（1）延長 ED交交 AG于點 H，易證 △ AOG≌△ DOE，得到 ∠ AGO=∠ DEO，然后 運用等量代換證明 ∠ AHE=90176。P A P B P A P B A B? ? ? ?，當 P 點和 39。點 P是對角線 OC上一個動點， E（0，﹣1），當 EP+BP最短時，點 P的坐標為 ． 【答案】（ 2 3 3? ， 23? ）． 【解析】 試題分析：連接 ED，如圖， ∵點 B的對稱點是點 D，∴ DP=BP，∴ ED即 為 EP+BP最短，∵四邊形 ABCD是菱形，頂點 B（2，0），∠ DOB=60176。﹣90176。 ∴ BD= 22AB AD? =2265? = 11 ， ∵ 弦 AD平分 ∠ BAC， ∴ CD=BD= 11 ， ∴∠ CBD=∠ DAB，在 △ ABD和 △ BED中， ∵∠ BAD=∠ EBD，∠ ADB=∠ BDE，∴△ ABD∽△ BED， ∴ DE DBDB AD?，即 11511DE?，解得 DE=115， ∴ AE=AB﹣ DE=5﹣ 115=．故選 B． 考點：相似三角形的判定 與性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理 ；綜合題 ． 10． 如圖， E是邊長為 l的正方形 ABCD的對角線 BD上一點，且 BE=BC， P為 CE上任意一點，PQ⊥ BC于點 Q， PR⊥ BE于點 R，則 PQ+PR的值為（ ） A． 22 B． 21 C． 23 D．32 【答案】 A． 【解析】 試卷分析：連接 BP，過 C作 CM⊥ BD，∴ BPCBPEB CE SSS ??? ?? ，即 12 BE?CM=12 BC?PQ+12 BE?PR，又∵ BC=BE，∴ 12 BE?CM=12 BE(PQ+PR)，∴ CM=PQ+PR，∵ BE=BC=1 且正方形對角線BD= 2 BC= 2 ，又 BC=CD， CM⊥ BD，∴ M為 BD中點，又△ BDC為直角三角形，∴ CM=12 BD= 22 ，即 PQ+PR值是 22 ． 故選 A. 考點：正方形的性質(zhì)。 ∴∠ AOC+∠ BOD=90176。 ∵∠ DBO+∠ BOD=90176。 二 、 填空題 11． 如圖，拋物線 2y ax bx c? ? ? 的對稱軸是 1x?? ．且過點（ 12 ，0），有下列結(jié)論：① abc＞0；② a﹣2 b+4c=0；③25 a﹣10 b+4c=0；④3 b+2c＞0；⑤ a﹣ b≥ m（ am﹣ b）；其中所有正確的結(jié)論是 ．（填寫正確結(jié)論的序號） 【答案】①③⑤． 【解析】 ∵ x=﹣1時，函數(shù)值最大， ∴ 2a b c m a m b c? ? ? ? ?（ m≠1）， ∴ a﹣ b＞ m（ am﹣ b），所以⑤正確； 故答案為：①③⑤． 考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 12． 圖甲是小明設計的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）．圖乙中76?BCAB， EF=4cm，上下兩個陰影三角形的面積之和為54 cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為 cm． 【答案】 503 ． 【解析】 試題分析：如圖乙，取 CD的中點 G，連接 HG，設 AB=6a cm，則 BC=7acm，中間菱形的對角線 HI的長度為 xcm， ∵ BC=7acm， MN=EF=4cm， ∴ CN= 742a? ， ∵ GH∥ BC， ∴ GH DGCN DC? ， ∴7127422axa??? ， ∴ x=﹣ 2…（1）； ∵ 上下兩個陰影三角形的面積之和為54 cm2， ∴ 6a?（7 a﹣ x）247。﹣45176?！帱c D的坐標為（1， 3 ），∴點 C的坐標為（3， 3 ），∴可得直線 OC的解析式為： 33yx? ，∵點 E的坐標為（﹣1，0），∴可得直線 ED的解析式為：(1 3) 1yx? ? ?，∵點 P是直線 OC和直線 ED的交點，∴點 P的坐標為方程組33(1 3 ) 1yxyx? ????? ? ??的解，解方程組得： 2 3 323xy? ????????，所以點 P的坐標為（ 2 3 3? ，23? ），故答案為：（ 2 3 3? ， 23? ）． 考點：菱形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；軸對稱 最短路線問題；動點型；壓軸題；綜合題． 21． 在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。P 點重合時取到等號．易得直線 39。即可； （2）①在旋轉(zhuǎn)過程中， ∠ OAG′成為直角有兩種情況：α由0176。； ②當旋轉(zhuǎn)到 A、 O、 F′在一條直線上時， AF′的長最大， AF′= AO+OF′= 2 22? ，此時α=315176。． 綜上所述，當 ∠ OAG′=90176。 ， ∵ FD⊥ AC， ∴∠ CDE=90176。那么點 D在經(jīng)過 A， B， C三點的圓上（如圖①） 【思考】 如圖②，如果∠ ACB=∠ ADB=a（ a≠90176。 ∴ OD⊥ DF， ∴ DF為 Rt△ ACD的外接圓的切線； （2） ∵∠ BGE=∠ BAC， ∴ 點 G在過 C、 A、 E三點的圓上，如圖3，又 ∵ 過 C、 A、 E三點的圓是 RT△ ACD的外接圓，即 ⊙ O， ∴ 點 G在 ⊙ O上， ∵ CD是直徑， ∴∠ DGC=90176。 ∴∠ BCH=45176。 ∴∠ APQ=∠ ACB=90176。 ∴△ AOE∽△ DOA， ∴∠ AEO=∠ DAO， ∵∠ AEO+∠ EAO=90176。即 ∠ DAE=90176。 ∠ PAQ=∠ CAB， ∴△ PGA∽△ BCA， ∴ PG BCAG AC?=13，∴ AG=3PG=3x， 則 P（ x，3﹣3 x）． 把 P（ x，3﹣3 x）代入 215 322y x x? ? ?，得 ： 215 3 3 322x x x? ? ? ?，整理得：2 0xx?? ， 解得： 1 0x? （舍去）， 2 1x?? （舍去）． ② 如圖2 ② ，當 ∠ PAQ=∠ CBA時，則 △ PAQ∽△ CBA， 同理可得：A G= 13 PG= 13x ，則 P（ x，13 3x? ），把 P（ x， 13 3x? ）代入 215 322y x x? ? ?，得 ： 21 5 1332 2 3x x x? ? ? ?，整理得： 2 13 03xx??， 解得： 1 0x? （舍去），2 133x?， ∴ P（ 133 ， 149 ）； 若點 G在點 A的上方， ① 當 ∠ PAQ=∠ CAB時，則 △ PAQ∽△ CAB，同理可得：點 P的坐標為（11，36）． ② 當 ∠ PAQ=∠ CBA時， 則 △ PAQ∽△ CBA， 同理可得：點 P的坐標為 P（ 173 ， 449 ）． 綜上所述：滿足條件的點 P的坐標為（11，36）、（ 133 ， 149 ）、（ 173 ， 449 ）； （2）過點 E作 EN⊥ y軸于 N，如圖3．