20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一24冪函數(shù)課后練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-03 01:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2， 2)在冪函數(shù) f(x)的圖象上，點 (－ 2， 14)在冪函數(shù) g(x)的圖象上，問當(dāng) x為何值時，有： (1)f(x)g(x)； (2)f(x)＝ g(x)； (3)f(x)g(x)． 1．冪函數(shù)在第一象限內(nèi)指數(shù)變化規(guī)律： 在第一象限內(nèi)直線 x＝ 1 的右側(cè)，圖象從上到下，相應(yīng)的指數(shù)由大變小；在直線 x＝ 1的左側(cè)，圖象從下到上，相應(yīng)的指數(shù)由大變?。? 2．求冪函數(shù)的定義域時要看指數(shù)的正負和指數(shù) nm中的 m是否為偶數(shù)；判斷冪函數(shù)的奇偶性時要看指數(shù) nm中的 m、 n是奇數(shù)還是偶數(shù)． y＝ xα ，當(dāng) α ＝ nm(m、 n∈ N*， m、 n互質(zhì) )時，有： n m y＝ nmx 的奇偶性 定義域 奇數(shù) 偶數(shù) 非奇非偶函數(shù) [0，＋ ∞) 偶數(shù) 奇數(shù) 偶函數(shù) (－ ∞ ，＋ ∞) 奇數(shù) 奇數(shù) 奇函數(shù) (－ ∞ ，＋ ∞) y＝ nmx 的單調(diào)性，在 (0，＋ ∞) 上， nm0時為增函數(shù)， nm0時為減函數(shù)． 167。 冪函數(shù) 知識梳理 1． y＝ xα 3.(1)(1,1) (2)(0,0)， (1,1) 遞增 下凸 (3)(1,1) 遞減 (4)原點 y軸 (5)四 作業(yè)設(shè)計 1． ①②④ 解析 根據(jù)冪函數(shù)的定義：形如 y＝ xα 的函數(shù)稱為冪函數(shù)， ③ 中自變量 x的系數(shù)是 2，不符合冪函數(shù)的定義，所以 ③ 不是冪函數(shù)． 2. 24 解析 設(shè)冪函數(shù)為 y＝ xα ，依題意， 12＝ 4α ， 即 22α ＝ 2－ 1， ∴ α ＝－ 12. ∴ 冪函數(shù)為 y＝ 12x? ， ∴ f(8)＝ 128? ＝ 18＝ 12 2＝ 24
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