20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第二章4．1平面向量的坐標(biāo)表示、4．2平面向量線性運算的坐標(biāo)表示、4．3向量平行的坐標(biāo)表示訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案(編輯修改稿)
2025-01-03 00:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝ (x， y)， OB→ ＝ (4， 4)， 因為 O、 P、 B三點共線 ， 所以 4x－ 4y＝ 0.① 又因為 AP→ ＝ (x－ 4， y)， AC→ ＝ (－ 2， 6)， 且 A、 P、 C三點共線 ， 所以 6 (x－ 4)－ (－ 2)y＝ 0， 即 3x＋ y＝ 12.② 由 ①② ， 得 x＝ 3， y＝ 3， 所以 P點坐標(biāo)為 (3， 3)． A， B， C三點 的坐標(biāo)分別為 (－ 1， 0)， (3， － 1)， (1， 2)， AE→ ＝ 13AC→ ， BF→ ＝ 13BC→ ，求證： EF→ ∥ AB→ . 證明： 設(shè) E， F兩點的坐標(biāo)分別為 (x1， y1)， (x2， y2)． 由題意知， AC→ ＝ (2， 2)， BC→ ＝ (－ 2， 3)， AB→ ＝ (4， － 1)， AE→ ＝ (x1＋ 1， y1)， BF→ ＝ (x2－ 3，y2＋ 1)． 又 AE→ ＝ 13AC→ ＝ ?? ??23， 23 ， BF→ ＝ 13BC→ ＝ ?? ??－ 23， 1 ， 所以 (x1＋ 1， y1)＝ ?? ??23， 23 ， (x2－ 3， y2＋ 1)＝ ?? ??－ 23， 1 . 所以 (x1， y1)＝ ?? ??－ 13， 23 ， (x2， y2)＝ ?? ??73， 0 . 所以 EF→ ＝ (x2， y2)－ (x1， y1)＝ ?? ??73， 0 － ?? ??－ 13， 23 ＝ ?? ??83， － 23 . 因為 4 ?? ??－ 23 － (－ 1) 83＝ 0， 所以 EF→ ∥ AB→ . [ ] 1． 若 α， β是一組基底 ， 向量 γ＝ xα＋ yβ(x， y∈ R)， 則稱 (x， y)為向量 γ在基底 α， β下的坐標(biāo) ， 現(xiàn)已知向量 a 在基底 p＝ (1， － 1)， q＝ (2， 1)下的坐標(biāo)為 (－ 2， 2)， 則向量 a在另一組基底 m＝ (－ 1， 1)， n＝ (1， 2)下的坐標(biāo)為 ( ) A． (2， 0) B． (0， － 2) C． (－ 2， 0) D． (0， 2) 解析： 選 ， 得 a＝－ 2(1， － 1)＋ 2(2， 1)＝ (2， 4)；設(shè) a＝ xm＋ yn， 即 (2， 4)＝ x(－ 1， 1)＋ y(1， 2)＝ (－ x＋ y， x＋ 2y)， 則?????－ x＋ y＝ 2，x＋ 2y＝ 4， 解得 ?????x＝ 0，y＝ 2，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1