20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四131三角函數(shù)圖像與性質(zhì)word導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-01-02 23:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 π2 上的最大值與最小值． 【探究二】 三角函數(shù)的單調(diào)性 與周期性 寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及周期： (1)y＝ sin??? ???－ 2x＋ π3 ； (2)y＝ |tan x|. 探究提高 1．求三角函數(shù)周期的方法： (1)利用周期函數(shù)的定義． (2)利用公式： y＝ Asin(ωx＋ φ)和 y＝ Acos(ωx＋ φ)的最小正周期為 2π|ω|， y＝tan(ωx＋ φ)的最小正周期為 π|ω|. (3)利用圖像 ： 求含有絕對值的三角函數(shù)的單調(diào)性及周期時(shí)，通常要畫出 圖像，結(jié)合圖像判定． 2．求形如 y＝ Asin(ωx＋ φ)＋ k的單調(diào)區(qū)間時(shí)，只需把 ωx＋ φ看作一個整體代 入 y＝ sin x的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間即可，注意 A的正負(fù)以及要先把 ω化為正數(shù)． 求 y＝ Acos(ωx＋ φ)＋ k和 y＝ Atan(ωx＋ φ)＋ k的單調(diào)區(qū)間類似． 【反饋練習(xí) 2】 求函數(shù) y＝ sin??? ???π3＋ 4x ＋ cos??? ???4x－ π6 的周期、單調(diào)區(qū)間及最大、最小值． 【探究三】 三角函數(shù)的對稱性與奇偶性 已知 f(x)＝ sin x＋ 3cos x(x∈ R)，函數(shù) y＝ f(x＋ φ) ??? ???|φ|≤ π2 的圖像關(guān)于直線 x＝ 0 對稱，則 φ 的值為 ________． 如果函數(shù) y＝ 3cos(2x＋ φ)的圖像關(guān)于點(diǎn) ??? ???4π3 ， 0 中心對稱，那么 |φ|的最小值為 ( ) 探究提高 ： 正、余弦函數(shù)的圖像既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．正切函數(shù)的圖像只是中心對稱圖形，應(yīng)熟記它們的對稱軸和對稱中心，并注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 【反饋練習(xí) 3】 (1)定義運(yùn)算 ??? ???a bc d ＝ ad－ bc，則函數(shù) f(x)＝??????3 3sin x1 cos x的圖像的一條對稱軸方程是 ( )A． x＝ 5π6 B． x＝ 2π3 C． x＝ π3 D． x＝ π6 課 堂 小 結(jié) 本節(jié)課收獲了什么？ 知識方面 數(shù)學(xué)思想和方法 自 查 反 饋 表 自查反饋表 （掌握情況可用 A、好 B 較好 C 一般 ） 學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況 習(xí)題掌握情況 學(xué)習(xí)目標(biāo) 達(dá)成情況 習(xí)題題號 掌握情況 目標(biāo) 1 自學(xué)檢測 目標(biāo) 2 自學(xué)檢測 4 目標(biāo) 3 探究
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