20xx高中數(shù)學北師大版必修一333指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)同步測試(編輯修改稿)
2025-01-02 23:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0．比較下列兩組數(shù)的大?。? (a－ 1) (a－ 1)(a1 且 a≠2) ． [解析 ] 由于 a1且 a≠2 ，所以 a－ 10且 a－ 1≠1 ， 若 a－ 11即 a2，則 y＝ (a－ 1)x是增函數(shù)， ∴ (a－ 1)(a－ 1)； 若 0a－ 11，即 1a2，則 y＝ (a－ 1)x是減函數(shù)， ∴ (a－ 1)(a－ 1). 一、選擇題 1．定義運算 a*b＝????? a a≤ bb ba ，如 1*2=1，則函數(shù) f(x)=2x*2x的值域是 ( ) A． (0,1) B． (0，＋ ∞) C． [1，＋ ∞) D． (0,1] [答案 ] D [解析 ] 由題意知函數(shù) f(x)的圖像如圖， ∴ 函數(shù)的值域為 (0,1]，故選 D. 2．函數(shù) y＝ ax－ 1a(a0， a≠1) 的圖像可能是 ( ) [答案 ] D [解析 ] 當 a1時，函數(shù) y＝ ax單調(diào)遞增， 01a1，函數(shù) y＝ ax－ 1a(a0， a≠1) 的圖像由y＝ ax的圖像向下平移 1a個單位得到，故 A不正確；因為 y＝ ax－ 1a恒不過點 (1,1)，所以 B不正確；當 0a1時， y＝ ax單調(diào)遞減， 1a1，函數(shù) y＝ ax－ 1a(a0， a≠1) 的圖像由 y＝ ax的圖像向下平移 1a個單位得到，故 C不正確，故選 D. 二、填空題 3．指數(shù)函數(shù) f(x)＝ (2a－ 1)x滿足 f(π) f(3)，則實數(shù) a的取值范圍是 ________． [答案 ] (12， 1) [解析 ] ∵ π3 ，又 f(π) f(3)且 f(x)＝ (2a－ 1)x是指數(shù)函數(shù)， ∴ 02a－ 11， ∴ 12a1. 4． (2021 福建高考 )若函數(shù) f(x)＝ 2|x－ a|(a∈ R)滿足 f(1＋ x
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