20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一131交集與并集同步測試(編輯修改稿)
2025-01-03 01:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， 又 A＝ {x|－ 1≤ x3}，如圖． ∴ A∩ B＝ {x|2≤ x3}． (2)由題意得， C＝ {x|x－ a2}， 又 B∪ C＝ C，故 B? C， ∴ － a22， ∴ a－ 4. ∴ 實數(shù) a的取值范圍為 {a|a－ 4}． 10．設(shè)集合 A＝ {x|x2－ 3x＋ 2＝ 0}， B＝ {x|2x2－ ax＋ 2＝ 0}，若 A∪ B＝ A，求實數(shù) a的取 值范圍． [解析 ] 因為 A∪ B＝ A，所以 B? A， 由已知得 A＝ {1,2}． (1)若 1∈ B，則 21 2－ a1 ＋ 2＝ 0， 得 a＝ 4，當(dāng) a＝ 4時， B＝ {1}? A，符合題意． (2)若 2∈ B，則 22 2－ 2a＋ 2＝ 0，得 a＝ 5. 此時 B＝ {x|2x2－ 5x＋ 2＝ 0}＝ ????? ?????2， 12 ? A， 所以 a＝ 5不符合題意． (3)若 B＝ ?，則 a2－ 160， 得－ 4a4，此時 B? A， 綜上所述， a的取值范圍為－ 4a≤4. 一、選擇題 1．集合 A＝ {a2， a＋ 1，－ 1}， B＝ {2a－ 1， |a－ 2|,3a2＋ 4}， A∩ B＝ {－ 1}，則 a 的值是 ( ) A．－ 1 B． 0或 1 C． 2 D． 0 [答案 ] D [解析 ] 由 A∩ B＝ {－ 1}，得－ 1∈ |a－ 2|≥0,3 a2＋ 40，所以 2a－ 1＝－ 1，這時 a＝ 0，這時 A＝ {0,1，－ 1}， B＝ {－ 1,2,4}
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