20xx高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一252用二分法求方程的近似解課后練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-01-02 23:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 11．設(shè)函數(shù) g(x)＝－ 6x3－ 13x2－ 12x－ 3. (1)證明： g(x)在區(qū)間 (－ 1,0)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)； (2)求出函數(shù) g(x)在 (－ 1,0)內(nèi)的零點(diǎn) (精確到 )． 能力提升 12．下列是關(guān)于函數(shù) y＝ f(x)， x∈ [a， b]的命題： ① 若 x0∈ [a， b]且滿足 f(x0)＝ 0，則 (x0,0)是 f(x)的一個(gè)零點(diǎn)； ② 若 x0是 f(x)在 [a， b]上的零點(diǎn)，則可用二分法求 x0的近似值； ③ 函數(shù) f(x)的零點(diǎn)是方程 f(x)＝ 0的根，但 f(x)＝ 0的根不一定是函數(shù) f(x)的零點(diǎn)； ④ 用二分法求方程的根時(shí)，得到的都是近似值． 那么以上敘述中，正確的個(gè)數(shù)為 ________． 13．在 26枚嶄新的金幣中，混入了一枚外表與它們完全相同的假幣 (重量稍輕 )，現(xiàn)在只有一臺(tái)天平，請(qǐng)問： 你最多稱幾次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣？ 1．函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)： 從 “ 數(shù) ” 的角度看：即是使 f(x)＝ 0的實(shí)數(shù)； 從 “ 形 ” 的角度看：即是函數(shù) f(x)的圖象與 x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)； 若函數(shù) f(x)的圖象在 x＝ x0處與 x軸相切，則零點(diǎn) x0通常稱為不變號(hào)零點(diǎn)； 若函數(shù) f(x)的圖象在 x＝ x0處與 x軸相交，則零點(diǎn) x0通常稱為變號(hào)零點(diǎn)． 注：用二分法求函數(shù)的變號(hào)零點(diǎn)：二分法的條件 f(a) f(b)0表明用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)都是指變號(hào)零點(diǎn)． 2．關(guān)于 用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)第一步中要使： ① 區(qū)間長度盡量??； ② f(a) f(b)的值比較
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