20xx高中數學蘇教版必修一33冪函數課后練習題(編輯修改稿)
2025-01-02 23:27 本頁面
【文章內容簡介】 2， 2)在冪函數 f(x)的圖象上，點 (－ 2， 14)在冪函數 g(x)的圖象上，問當 x為何值時，有： (1)f(x)g(x)； (2)f(x)＝ g(x)； (3)f(x)g(x)． 1．冪函數在第一象限內指數變化規(guī)律： 在第一象限內直線 x＝ 1 的右側，圖象從上到下，相應的指數由大變?。辉谥本€ x＝ 1的左側，圖象從下到上，相應的指數由大變?。? 2．求冪函數的定義域時要看指數的正負和指數 nm中的 m是否為偶數；判斷冪函數的奇偶性時要看指數 nm中的 m、 n是奇數還是偶數． y＝ xα ，當 α ＝ nm(m、 n∈ N*， m、 n互質 )時，有： n m y＝ nmx 的奇偶性 定義域 奇數 偶數 非奇非偶函數 [0，＋ ∞) 偶數 奇數 偶函數 (－ ∞ ，＋ ∞) 奇數 奇數 奇函數 (－ ∞ ，＋ ∞) y＝ nmx 的單調性，在 (0，＋ ∞) 上， nm0時為增函數， nm0時為減函數． 167。 冪函數 知識梳理 1． y＝ xα 3.(1)(1,1) (2)(0,0)， (1,1) 遞增 下凸 (3)(1,1) 遞減 (4)原點 y軸 (5)四 作業(yè)設計 1． ①②④ 解析 根據冪函數的定義：形如 y＝ xα 的函數稱為冪函數， ③ 中自變量 x的系數是 2，不符合冪函數的定義，所以 ③ 不是冪函數． 2. 24 解析 設冪函數為 y＝ xα ，依題意， 12＝ 4α ， 即 22α ＝ 2－ 1， ∴ α ＝－ 12. ∴ 冪函數為 y＝ 12x? ， ∴ f(8)＝ 128? ＝ 18＝ 12 2＝ 24
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