吉林省八校聯(lián)考20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-01-02 01:06 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知函數(shù)2(x 1)(x) af x??，其中 aR? . （ 1） 求函數(shù) (x)f 的單調(diào)區(qū)間； （ 2） 若 0a? 直線(xiàn) 10xy? ? ? 是曲線(xiàn) (x)yf? 的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù) a 的值； （ 3） 若 0a? 設(shè) 2(x) xl nx x f(x)g ??，求 (x)g 在區(qū)間 ? ?1,e 上的最小值 .（其中 e 為自然對(duì)數(shù)上的底） 試卷答案 一、選擇題 15:CBADD 610:CBCCC 1 12： BB 二、填空題 14.12...naa an 16.(0,1) 三、解答題 ： 1）由題意可知 1 2zi?? ? 2 3z a i?? ∴ 12 (a 2) 4 izz? ? ? ? ∴ 2 212 (a 2) 16zz? ? ? ? ∴ 2(a 2) 16 25? ? ? 即 (a 5)(a 1) 0? ? ? ∴ 15a? ? ? 2） 由 1 2zi?? ? ∴ 12 ( 2 i) ( a 3 i) ( 3 2 a ) ( a 6) izz ? ? ? ? ? ? ? ? 由 12z z z? 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角分線(xiàn)上可知 (3 2 a) (a 6) 0? ? ? ? ∴ 1a?? 18. 解：（ 1） 239。(x) 6 x 6 a x 3 bf ? ? ?, ∵函數(shù) (x)f 在 1x? 及 2x? 取得極值，則有 39。(1) 0f ? ， 39。(2) 0f ? . 即 6 6 3 024 12 3 0abab? ? ??? ? ? ??，解得 3a?? ， 4b? . （ 2） 由（ 1）可知， 32( x) 2 9 12 8f x x x c? ? ? ?， . 239。( x ) 6 1 8 1 2 6 ( x 1 ) ( x 2 )f x x? ? ? ? ? ? 當(dāng) (0,1)x? 時(shí)， 39。(x) 0f ? ； 當(dāng) (1,2)x? 時(shí)， 39。(x) 0f ? 當(dāng) (2,3)x? 時(shí)， 39。(x) 0f ? . ∴當(dāng) 1x? 時(shí)， (x)f 取得極大值 (1) 5 8cf ?? ， 又 (0) 8cf ? ， (3) 9 8fc?? . 則當(dāng) ? ?0,3x? 時(shí)， (x)f 的最大值為 (3) 9 8cf ?? ∴對(duì)于任意的 ? ?0,3x? ，有 2(x) cf ? 恒成立，∴ 29 8 cc??，解得 1c?? 或 9c? ， 因此 c 的取值范圍為 ? ? ?（ ,1 ） (9,+ ). 19. 解：（ 1）方
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