新人教版20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試題六(編輯修改稿)
2025-01-01 22:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AB，垂足為 C， 交 ⊙ O 于點(diǎn) B，延長(zhǎng) BO 與 ⊙ O 交于點(diǎn) D，連接 AD、 BM． （ 1）等式 OD2=OC?OP成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由． （ 2）若 AD=6， tan∠ M= ，求 sin∠ D 的值． l 5 23.（ 10 分） “世界那么大，我想去看看 ”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車(chē)旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車(chē)相繼投放市場(chǎng)．順風(fēng)車(chē)行經(jīng)營(yíng)的 A 型車(chē) 2021 年 6 月份銷(xiāo)售總額為 萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后 A 型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)比去年增加 400 元，若今年6 月份與去年 6 月份賣(mài)出的 A 型車(chē)數(shù)量相同，則今年 6 月份 A 型車(chē)銷(xiāo)售總額將比去年 6月份銷(xiāo)售總額增加 25%． （ 1）求今年 6 月份 A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）； （ 2）該車(chē)行計(jì)劃 7 月份新進(jìn)一批 A型車(chē)和 B 型車(chē)共 50 輛，且 B 型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A型車(chē)數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)獲利最多？ A、 B 兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格如表： A型車(chē) B 型車(chē) 進(jìn)貨價(jià)格（元 /輛） 1100 1400 銷(xiāo)售價(jià)格（元 /輛） 今年的銷(xiāo)售價(jià)格 2400 24．（ 10 分） 如圖， △ ABC 為等腰三角形， AB=AC， D 為 △ ABC 內(nèi)一點(diǎn)，連接 AD，將線段 AD 繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)至 AE，使得 ∠ DAE=∠ BAC， F， G， H 分別為 BC， CD， DE的中點(diǎn)，連接 BD， CE， GF， GH． （ 1）求證 ： GH=GF； （ 2） 猜測(cè) ∠ FGH 與 ∠ BAC 的數(shù)量關(guān)系并加以證明 ． 6 2 (12 分 ) 已知正方形 OABC 中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 在 y 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) B（ 4， 4） .二次函數(shù) y= 61x2+bx+c 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、 P（ t， 0）是 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接 AP. （ 1）求此二次函數(shù)的解析式； （ 2）如圖 ①，過(guò)點(diǎn) P 作 AP 的垂線與線段 BC 交于點(diǎn) G，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 OC（點(diǎn) P 不與點(diǎn) C、O 重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段 GC 的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值； （ 3）如圖 ②，過(guò)點(diǎn) O 作 AP 的垂線與直線 BC 交于點(diǎn) D，二次函數(shù) y= 61x2+bx+c 的圖象上是否存在點(diǎn) Q，使得以 P、 C、 Q、 D 為頂點(diǎn)的四邊形是以 PC 為邊的平行四邊形？若存在，求出 t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 圖 ① 圖 ② 備用圖 7 答案 ：（ 1）設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià) x萬(wàn)元，自行車(chē)單價(jià)為 y 萬(wàn)元．根據(jù)題意可得： 解得： 答：每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為 1 萬(wàn)元，自行車(chē)單價(jià)為 萬(wàn)元． （ 2）設(shè) 2021 年到 2018 年市政府配置公共自行車(chē)數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為 a． 根據(jù)
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