甘肅省蘭州市20xx年中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷一含答案解析(編輯修改稿)
2025-01-01 21:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B=AC=4 ∴∠ C=∠ ABC=30176。 ∴∠ D=30176。 ∵ BD 是直徑 ∴∠ BAD=90176。 ∴ BD=2AB=8． 故選： C． 5． 【解答】解： ∵ 對于函數(shù) y=ax2+bx+c， 當 x= 時 y＜ 0， 當 x= 時 y＞ 0， 可見， x 取 與 之間的某一值時， y=0， 則方程 ax2+bx+c=0 的一個解的取值范圍是 ＜ x＜ ． 故選： B． 6． 【解答】解： ① 當 x=1 時，有若 a+b+c=0，即方程有實數(shù)根了， ∴△≥ 0，故錯誤； ② 把 x=﹣ 1 代入方程得到： a﹣ b+c=0 （ 1） 把 x=2 代入方程得到： 4a+2b+c=0 （ 2） 把 （ 2）式減去（ 1）式 2 得到： 6a+3c=0， 即： 2a+c=0，故正確； ③ 方程 ax2+c=0 有兩個不相等的實數(shù)根， 則它的 △ =﹣ 4ac＞ 0， ∴ b2﹣ 4ac＞ 0 而方程 ax2+bx+c=0 的 △ =b2﹣ 4ac＞ 0， ∴ 必有兩個不相等的實數(shù)根． 故正確； ④ 若 b=2a+c 則 △ =b2﹣ 4ac=（ 2a+c） 2﹣ 4ac=4a2+c2， ∵ a≠ 0， ∴ 4a2+c2＞ 0 故正確． ②③④ 都正確，故選 C． 7． 【解答】解： A、是頻率的概念，正確； B、是頻率的性質(zhì)，正確； C、在頻數(shù)分布直方圖中，小長方形的面積是該組 的頻數(shù)，錯誤； D、用樣本來估計總體，樣本越大對總體的估計就越精確，正確． 故選： C． 8． 【解答】解：連接 BD，則 BD 過點 O， ∵ O 是 AC 的中點， ∴ S△ AOB=S△ BOC=S△ AOD=S△ COD= S 矩形 ABCD， 開始時，如圖 1， S 陰影 =S△ AOB+S△ COD= S 矩形 ABCD， 點 P 到達 AB 的中點，點 Q 到達 BC 的中點時，如圖 2， S 陰影 = S 矩形 ABCD， 結(jié)束時，如圖 3， S 陰影 =S△ BOC+S△ AOD= S 矩形 ABCD， ∴ 在這個運動過程中，圖中的陰影部分面積大小變化情況是：先減小后增大． 故選 C． 9． 【解答】解：原拋物線的頂點為（ 0， 1），新拋物線的頂點為（﹣ 2， 1）， ∴ 是拋物線 y=x2+1 向左平移 2 個單位得到， 故選： B． 10． 【解答】解： ∵ 全班有 x 名同學(xué)， ∴ 每名同學(xué)要送出（ x﹣ 1）張； 又 ∵ 是互送照片， ∴ 總共送的張數(shù)應(yīng)該是 x（ x﹣ 1） =1035． 故選： C． 11． 【解答】解：方程 x2+2x﹣ 1=0 的實數(shù)根可以看作函數(shù) y=x+2 和 y= 的交 點． 函數(shù)大體圖象如圖所示： A．由圖可得，第三象限內(nèi)圖象交點的橫坐標小于﹣ 2，故﹣ 1＜ x0＜ 0 錯誤； B．當 x=1 時， y1=1+2=3， y2= =1，而 3＞ 1，根據(jù)函數(shù)的增減性可知，第一象限內(nèi)的交點的橫坐標小于 1，故 0＜ x0＜ 1 正確； C．當 x=1 時， y1=1+2=3， y2= =1，而 3＞ 1，根據(jù)函數(shù)的增減性可知，第一象限內(nèi)的交點的橫坐標小于 1，故 1＜ x0＜ 2 錯誤； D．當 x=2 時， y1=2+2=4， y2= ，而 4＞ ，根據(jù)函數(shù)的增減性可知，第一象限內(nèi)的交點的橫坐標小于 2，故 2＜ x0＜ 3 錯誤． 故選： B． 12． 【解答】解：如圖，連接 BO， CO， OA． 由題意得， △ O BC， △ AOB 都是等邊三角形， ∴∠ AOB=∠ OBC=60176。， ∴ OA∥ BC， ∴△ OBC 的面積 =△ ABC 的面積， ∴ 圖中陰影部分的面積等于扇形 OBC 的面積 = ． 故選： C． 13． 【解答】解：如圖， ∵ 正方形的邊 DE∥ CF， ∴∠ B=∠ AED， ∵∠ ADE=∠ EFB=90176。， ∴△ ADE∽△ EFB， ∴ = = = ， ∴ = ， 設(shè) BF=3a，則 EF=5a， ∴ BC=3a+5a=8a， AC=8a = a， 在 Rt△ ABC 中， AC2+BC2=AB2， 即（ a） 2+（ 8a） 2=（ 10+6） 2， 解得 a2= ， 紅、藍兩張紙片 的面積之和 = a 8a﹣（ 5a） 2， = a2﹣ 25a2， = a2， = ， =30cm2． 故選： D． 14． 【解答】解：根據(jù)長方形的性質(zhì)，對角線互相平分且相等， 所以對角線的交點是長方形的對稱中心； 故長方形 ABFE 的對稱中心是其對角線的交點，即 CD 的中點； 進而可得：可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點只有 CD 的中點． 故選： A． 15． 【解答】解：已知 ∠ C=90176。， BC=2cm， ∠ A=30176。， ∴ AB=4， 由勾股定理得： AC=2 ， ∵ 四邊形 DEFG 為矩形， ∠ C=90， ∴ DE=GF=2 ， ∠ C=∠ DEF=90176。， ∴ AC∥ DE， 此題有三種情況：（ 1）當 0＜ x＜ 2 時， AB 交 DE 于 H， 如圖 ∵ DE∥ AC， ∴ = ， 即 = ， 解得： EH=
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