七年級(jí)數(shù)學(xué)直角三角形三邊的關(guān)系說課獲獎(jiǎng)?wù)n件(編輯修改稿)
2025-01-01 18:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)：如果直角三角形的兩直角邊的長分別為 a、 b，斜邊長為 c ，那么 a、 b、 c之間是否存在同樣的關(guān)系？ 提出猜想 : 222 cba ?? 學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn) ： 。 222 1086 ?? 222 13125 ??（ 1）觀察特例 → 發(fā)現(xiàn)新知 畢達(dá)哥拉斯（公元前 572— 前 497年） 古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家 . 觀察并思考：畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了什么？ A B C 正方形 A、 B的面積之和等于大正方形 C的面積。 等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。 即 2 2 2a a c??（三）定理驗(yàn)證： 驗(yàn)證學(xué)生前面所猜想的結(jié)論。 a ac猜一猜：等腰直角三角形有上述性質(zhì)， 一般的直角三角形 也有這個(gè)性質(zhì)嗎？ (如：圖中直角三角形 ABC) 正方形 P的面積＝ ______； 正方形 Q的面積＝ ______. 正方形 R的面積＝ ______. 9 16 (2)深入探究 → 交流歸納 （三）定理驗(yàn)證 （方格圖中每個(gè)最小正方形的邊長均為 1） ? 引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì) R圖形用 “割”或 “補(bǔ)” 的方法進(jìn)行計(jì)算。 演示 P Q =25 S 正方形RA B C 143214 ?????“割” 的方法： S? 小 正 方 形=4 S直角三角形 R P Q R 14 4 32? ? ?＝ 72－ ＝ 25 S 正方形RA B C “補(bǔ)” 的方法 : ＝ S大正方形 4 S直角三角形 猜一猜：等腰直角三角形有上述性質(zhì)， 一般的直角三角形 也有這個(gè)性質(zhì)嗎？ P的面積 +Q的面積 =R的面積 由學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn) 即 AC2+BC2=AB2 正方形 P的面積＝ ______； 正方形 Q的面積＝ ______. 正方形 R的面積＝ _______. 9 25 16 （ 2）深入探究 → 交流歸納 （三）定理驗(yàn)證 （方格圖中每個(gè)最小正方形的邊長均為 1） 利用“幾何畫板”作一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的直角三角形，進(jìn)一步驗(yàn)證前面的猜想。 （ 2）深入探究 → 交流歸納 （三）定
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