【正文】 公元前 275）在巨著 《 幾何原本 》 給出一個公理化的證明。 ， BC=6，AC=8，量出第三邊的長度。 、態(tài)度與價值觀 通過 介紹中國古代勾股定理證明和應(yīng)用方面 的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國及其悠久文化的思想感情，同時 培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和鉆研精神 。 學(xué)法指導(dǎo) 采用自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式 。 等腰直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。 9 12 x x 25 24 A水平 基礎(chǔ)題 (供全班同學(xué)完成 ) 三、教學(xué)過程： B水平 提高題 （供學(xué)有余力的同學(xué)選做） 練習(xí) 2： 1. 若矩形的面積是 21 ，寬是 3m，求它的對角線長。 2021年世界數(shù)學(xué)家大會在北京召開，這屆大會會標的中央圖案正是經(jīng)過藝術(shù)處理的 “ 弦圖 ” ，標志著中國古代數(shù)學(xué)成就。 這里一些學(xué)生可能會提出這樣的問題：是否只有邊長為 3， 4， 5的直角三角形才存在這樣的關(guān)系呢？ 222 543 ?? 分組探究（ 單號完成第 1小題；雙號完成第 2小題） 請用上述方法驗證你所發(fā)現(xiàn)的直角三角形三邊長度的平方的等量關(guān)系是否仍然成立？ 1. 畫一個△ ABC，使得 ∠ ACB=90176。 ①在定理的探索過程中，培養(yǎng)學(xué)生 觀察、分析、歸納 的能力； ②在定理的驗證過程中，培養(yǎng)學(xué)生 動手操作、合作交流、邏輯推理 的能力； ③在問題的解決過程中，培養(yǎng)學(xué)生 理論聯(lián)系實際 的能力。通過 觀察、猜想、分析、歸納 等手段去體驗定理的探索過程，通過 畫圖、度量、拼圖、計算等方式 去驗證定理，注重合情推理與邏輯推理相結(jié)合，完成整個探究活動。 即 2 2 2a a c??（三）定理驗證： 驗證學(xué)生前面所猜想的結(jié)論。 2. 如果一個直角三角形的兩條邊長分別是３厘米和４厘米，那么這個三角形的周長是多少厘米？ 2m （八）反思提升 : 三、教學(xué)過程： ① 勾股定理如何用文字語言、幾何語言進行描述？ ② 在探索勾股定理的過程中應(yīng)用到哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 從中獲得哪些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗？ ③ 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對“勾股文化”有何理解？ 教材分析 1 教學(xué)過程 3 課程資源開發(fā)利