吉林省普通中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高三第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理(編輯修改稿)
2025-01-01 17:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2分 sin c os sin c os 2 sin c os 0C B B C A C? ? ? si n ( ) 2 si n c os 0B C A C? ? ? 4 分 sin 2 sin c os 0A A C?? 因?yàn)?sin 0A? ,所以 1cos 2C?? , 23C ?? 5 分 (2) 由余弦定理 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? 得： 223 2 3 , 1a b ab ab ab ab ab? ? ? ? ? ? ?， 7分 當(dāng) 1ab??時(shí)取等號(hào) 8 分 1 1 3 3s i n 12 2 2 4ABCS a b C? ? ? ? ? ? 所以 ABC? 面積的最大值為 34 10分 18． 解（ 1）設(shè)公比為 q ，由題意 1q? 1 分 2141( 1 ) 6 ( 1 )1( 1 ) 30 ( 2 )1aqqaqq? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ??? ? ? ? ? ? ?? ??， 3分 由（ 2）得： 221 (1 )( 1 ) 301a q qq?? ?? 將（ 1）代入得： 221 5 , 4 , 0 , 2q q q q? ? ? ? ? ? 5分 代入（ 1）得： 1 2a? ，所以 2nna? 6 分 （ 2）2221 1 1 1 1()(l o g 2 )(l o g 2 ) ( 2 ) 2 2n nnb n n n n?? ? ? ??? 9分 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( 1 ) ( ) ( ) ( )2 3 2 2 4 2 3 4 2 2nT nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 1 1 1( 1 )2 2 1 2nn? ? ? ???34? 12分 19． 解：（ 1） （ +） 10=， = 樣本 分?jǐn)?shù)小于 70 的 頻率為 , 所以 總體中隨機(jī)抽取一人，其分?jǐn)?shù)小于 70 的概率估計(jì) 為 4 分 （ 2）根據(jù)題意，樣本中分?jǐn)?shù)不小于 50 的頻率為 ( ) 10 ? ? ? ? ?， 分?jǐn)?shù)在區(qū)間 [40,50) 內(nèi)的人數(shù)為 1 0 0 1 0 0 0 .9 5 5? ? ? ?. 6分 所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間 [40,50) 內(nèi)的人數(shù)估計(jì)為 5600 30100??. 8分 （ 3） 由題意可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于 70 的學(xué)生人數(shù)為 ( ) 10 100 60? ? ? ?， 所以樣本中分?jǐn)?shù)不小于 70的男生人數(shù)為 160 302??. 10分 所以樣本中的男生人數(shù)為 30 2 60?? ，女生人數(shù)為 100 60 40??，男生和女生人數(shù)的比例為 ::60 40 3 2? . 所以根據(jù)分層抽樣原理，總體中男生和女生人數(shù)的比例估計(jì)為 :32. 12分 20． （ 1）證明：取 AD 中點(diǎn) E，連結(jié) PE,BE 1分 ABCD 為菱形， 60DAB? ? ? ， ? ABD? 為等邊三角形 ? ,BE AD?
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