吉林省普通中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高三第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理-資料下載頁(yè)
2024-11-26 17:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】試題卷一并交回。形碼、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。一個(gè)是符合題目要求。，則圖中陰影部分表示的。表示兩個(gè)不同平面，直線m是?內(nèi)一條直線，則“?∥?”李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗,三。遇店和花，喝光壺中酒。借問(wèn)此壺中，原有多少酒？的一條漸近線為2yx?，則該雙曲線的離心率。10．如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，，給出下列命題：。的焦點(diǎn)，點(diǎn),AB在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，而且。的面積分別為1S和2S，則。被問(wèn)到誰(shuí)被錄用時(shí)，已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}na，前n項(xiàng)和為nS，246,30SS??從總體的600名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率；的面積為223，求直線AP的方程.
【正文】 22． 解：（ 1） ( ) ( c o s si n ) ( si n c o s ) 2 si nx x xf x e x x e x x e x? ? ? ? ? ? ? ? 2分 1)0(,0)0(39。 ??? ff ?又 則切線方程為 y=1 4分 （ 2） g（ x） =ex（ cosx﹣ sinx+2x﹣ 2）﹣ a（ x2+2cosx） g′（ x） =ex（ cosx﹣ sinx+2x﹣ 2） +ex（﹣ sinx﹣ cosx+2）﹣ a（ 2x﹣ 2sinx） =2（ x﹣ sinx）（ ex﹣ a） =2（ x﹣ sinx）（ ex﹣ elna）． 6分 令 u（ x） =x﹣ sinx，則 u′（ x） =1﹣ cosx≥0， ∴ 函數(shù) u（ x）在 R 上單調(diào)遞增． ∵ u（ 0） =0， ∴ x＞ 0 時(shí)， u（ x）＞ 0； x＜ 0 時(shí)， u（ x）＜ 0． 7分 當(dāng) a≤0 時(shí)， ex﹣ a＞ 0， ∴ x＞ 0 時(shí)， g′（ x）＞ 0，函數(shù) g（ x）在（ 0， +∞）單調(diào)遞增； x＜ 0 時(shí)， g′（ x）＜ 0，函數(shù) g（ x）在（﹣ ∞， 0）單調(diào)遞減． ∴ x=0 時(shí)，函數(shù) g（ x）取得極小值， ( ) ( 0) 2 1g x g a? ? ? ?極 小 無(wú)極大值 8分 當(dāng) a＞ 0 時(shí)，令 g′（ x） =2（ x﹣ sinx）（ ex﹣ elna） =0．解得 x1=lna， x2=0． ① 0＜ a＜ 1 時(shí)， x∈ （﹣ ∞， lna）時(shí)， ex﹣ elna＜ 0， g′（ x）＞ 0，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞增； x∈ （ lna， 0）時(shí)， ex﹣ elna＞ 0， g′（ x）＜ 0，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞減； x∈ （ 0， +∞）時(shí)， ex﹣ elna＞ 0， g′（ x）＞ 0，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞增． ∴ 當(dāng) x=0 時(shí)，函數(shù) g（ x）取得極小值， ( ) ( 0) 2 1g x g a? ? ? ?極 小 ． 當(dāng) x=lna 時(shí)，函數(shù) g（ x）取得極大值， ()gx ?極 大 g（ lna） =﹣ a[ln2a﹣ 2lna+sin（ lna） +cos（ lna） +2]． 9 分 ② a=1 時(shí)， lna=0， x∈ R 時(shí)， g′（ x） ≥0， ∴ 函數(shù) g（ x）在 R 上單調(diào)遞增． 無(wú)極值 10 分 ③ a1 時(shí)， lna＞ 0， x∈ （﹣ ∞， 0）時(shí)， ex﹣ elna＜ 0， g′（ x）＞ 0，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞增； x∈ （ 0， lna）時(shí)， ex﹣ elna＜ 0， g′（ x）＜ 0，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞減； x∈ （ lna， +∞）時(shí)， ex﹣ elna＞ 0， g′（ x）＞ 0，函數(shù) g（ x）單調(diào)遞增． ∴ 當(dāng) x=0 時(shí)，函數(shù) g（ x）取得極大值， ( ) ( 0) 2 1g x g a? ? ? ?極 大． 當(dāng) x=lna 時(shí)，函數(shù) g（ x）取得極小值 , ()gx ?極 小g（ lna） =﹣ a[ln2a﹣ 2lna+sin（ lna） +cos（ lna） +2]． 11分 綜上所述： 當(dāng) a≤0 時(shí)，函數(shù) g（ x）在（ 0， +∞）單調(diào)遞增；在（﹣ ∞， 0）單調(diào)遞減． g（ x）極小值 為 ﹣ 1﹣ 2a． 無(wú)極大值 當(dāng) 0＜ a＜ 1 時(shí)， 函數(shù) g（ x）在（﹣ ∞， lna） ， （ 0， +∞） 上 單調(diào)遞增；在（ lna， 0）上單調(diào)遞減． 極小值 g（ 0） =﹣ 2a﹣ 1．極大值 g（ lna） =﹣ a[ln2a﹣ 2lna+sin（ lna） +cos（ lna） +2]． 當(dāng) a=1 時(shí)，函數(shù) g（ x）在 R 上單調(diào)遞增． 無(wú)極值 當(dāng) a＞ 1 時(shí)，函數(shù) g（ x）在（﹣ ∞， 0），（ lna， +∞）上單調(diào)遞增；在（ 0， lna）上單調(diào)遞減． 極大值 g（ 0） =﹣ 2a﹣ 1．極小值 g（ lna） =﹣ a[ln2a﹣ 2lna+sin（ lna） +cos（ lna） +2]． 12分
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1