20xx-20xx學(xué)年湖北省隨州市八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題含答案解析新人教版(編輯修改稿)
2024-12-31 22:34 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AB的面積為 10，那么 DC 的長(zhǎng)是（ ） A． 4 B． 3 C． 5 D． 【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面積． 【解答】解： ∵ 在 Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， ∴ BC⊥ AC，即 BC 是 △ DAB 的高， ∵△ DAB 的面積為 10， DA=5， ∴ DA?BC=10， ∴ BC=4， ∴ CD= = =3． 故選 B． 8．如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、 BD 交于點(diǎn) O， ∠ AOB=60176。， BD=8cm，則CD 的長(zhǎng)度為（ ） A． 8cm B． 6cm C． 4cm D． 2cm 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)． 【解答】解： ∵ 四邊形 ABD 是矩形， ∴ BD=AC， OA=OC， OB=OD， ∵ BD=8cm， ∴ OD=4cm， ∵∠ DOC=∠ AOB=60176。， ∴△ DOC 是等邊三角形， ∴ CD=OD=4cm， 故選 C． 9．若 ，則 x 的值等于（ ） A． 4 B． 177。 2 C． 2 D． 177。 4 【考點(diǎn)】二次根式的加減法． 【解答】解：原方程化為 =10， 合并，得 =10 =2，即 2x=4， x=2．故選 C． 10．給出下列命題： ① 在直角三角形 ABC 中，已知兩邊長(zhǎng)為 3 和 4，則第三邊長(zhǎng)為 5； ② 三角形的三邊 a、 b、 c 滿足 a2+c2=b2，則 ∠ C=90176。； ③△ ABC 中，若 ∠ A： ∠ B： ∠ C=1： 5： 6，則 △ ABC 是直角三角形； ④△ ABC 中，若 a： b： c=1： 2： ，則這個(gè)三角形是直角三角形． 其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 【 考點(diǎn)】命題與定理． 【解答】解： ① 在直角三角形 ABC 中，已知兩邊長(zhǎng)為 3 和 4，則第三邊長(zhǎng)為 5或 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； ② 三角形的三邊 a、 b、 c 滿足 a2+c2=b2，則 ∠ B=90176。，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； ③△ ABC 中，若 ∠ A： ∠ B： ∠ C=1： 5： 6，則 △ ABC 是直角三角形，故本選項(xiàng)正確； ④△ ABC 中，若 a： b： c=1： 2： ，則這個(gè)三角形是直角三直角三角形，故本選項(xiàng)正確． 其中，正確命題的個(gè)數(shù)為 2 個(gè)； 故選 B． 二、填空題（每小題 3 分，共計(jì) 18 分） 11．如圖， D， E， F 分別為 △ ABC 三邊的中點(diǎn)，則圖中平行四 邊形的個(gè)數(shù)為 3 ． 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；三角形中位線定理． 【解答】解： ∵ D， E， F 分別為 △ ABC 三邊的中點(diǎn) ∴ DE∥ AF， DF∥ EC， DF∥ BE 且 DE=AF， DF=EC， DF=BE ∴ 四邊形 ADEF、 DECF、 DFEB 分別為平行四邊形 故答案為 3． 12．已知 a、 b、 c 是 △ ABC 的三邊長(zhǎng)且 c=5， a、 b 滿足關(guān)系式 +（ b﹣ 3） 2=0，則 △ ABC 的形狀為 直角 三角形． 【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根． 【解答】解： ∵ +（ b﹣ 3） 2=0， ∴ a﹣ 4=0， b﹣ 3=0， 解得： a=4， b=3， ∵ c=5， ∴ a2+b2=c2， ∴∠ C=90176。， 即 △ ABC 是直角三角形， 故答案為：直角． 13．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為 6cm、 8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 ． 【考點(diǎn)】勾股定理． 【解答】解： ∵ 直角三角形的兩條直角邊分別為 6cm， 8cm， ∴ 斜邊為 =10（ cm）， 設(shè)斜邊上的高為 h， 則直角三角形的面積為 6 8= 10h， 解得： h=， 這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 ． 故答案為： ． 14．若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù) x 的取值范圍是 【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件． 【解答】解：根據(jù)題意得： ， 解得： x≥ 0 且 x≠ 1． 15．如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，兩樹(shù)相距 8 米．一只鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，問(wèn)小鳥(niǎo)至少飛行 【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．
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