20xx年湖北省武漢市新洲區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版(編輯修改稿)
2025-01-01 23:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 輪同時(shí)離開(kāi)港口，航行的速度都是 40m/min，甲客輪用15min 到達(dá)點(diǎn) A，乙客輪用 20min 到達(dá)點(diǎn) B，若 A， B 兩點(diǎn)的直線距離為 1000m，甲客輪沿著北偏東 30176。的方向航行，則乙客輪的航行方向可能是（ ） A．北偏西 30176。 B．南偏西 30176。 C．南偏東 60176。 D．南偏西 60176。 【解答】 解：甲的路程： 40 15=600m， 乙的路程： 20 40=800m， ∵ 6002+8002=10002， ∴ 甲和乙兩艘輪船的行駛路線呈垂直關(guān)系， ∵ 甲客輪沿著北偏東 30176。， ∴ 乙客輪的航行方向可能是南偏東 60176。， 故選： C． 9．（ 3 分）如圖，在銳角三角形 ABC 中， AB= ， ∠ BAC=45176。， ∠ BAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) D， M、 N 分別是 AD 和 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，則 BM+MN 的最小值是（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 10 【解答】 解： ∵ AD 平分 ∠ CAB， ∴ 點(diǎn) B 關(guān)于 AD 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) B′在線段 AC 上，作 B′N(xiāo)′⊥ AB 于 N′交 AD 于 M′． ∵ BM+MN=B′M+MN， ∴ 當(dāng) M 與 M′重合， N 與 N′重合時(shí)， BM+MN 的值最小，最小值為 B′N(xiāo)′， ∵ AD 垂直平分 BB′， ∴ AB′=AB=5 ， ∵∠ B′AN′=45176。， ∴△ AB′N(xiāo)′是等腰直角三角形， ∴ B′N(xiāo)′=5 ∴ BM+MN 的最小值為 5． 故選 B． 10．（ 3 分）如圖，直線 y1=kx+b 過(guò)點(diǎn) A（ 0， 2），且與直線 y2=mx 交于點(diǎn) P（ 1，m），則不等式組 mx＞ kx+b＞ mx﹣ 2 的解集是（ ） A． 1＜ x＜ 2 B． 0＜ x＜ 2 C． 0＜ x＜ 1 D． 1＜ x 【解答】 解：由于直線 y1=kx+b 過(guò)點(diǎn) A（ 0， 2）， P（ 1， m）， [來(lái)源 :學(xué) .科 .網(wǎng) .X .K ] 則有： ， 解得 ． ∴ 直線 y1=（ m﹣ 2） x+2． 故 所求不等式組可化為： mx＞ （ m﹣ 2） x+2＞ mx﹣ 2， 不等號(hào)兩邊同時(shí)減去 mx 得， 0＞ ﹣ 2x+2＞ ﹣ 2， 解得： 1＜ x＜ 2， 故選 A． 二、填空題 （每小題 3 分，共 18 分） 11．（ 3 分）計(jì)算： 2 ﹣ 6 = ﹣ 4 ． 【解答】 解： 2 ﹣ 6 =（ 2﹣ 6） =﹣ 4 ， 故答案為：﹣ 4 ． 12．（ 3 分）一組數(shù)據(jù)： 25， 29， 20， x， 14，它的中位數(shù)是 24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ． 【解答】 解： ∵ 一組數(shù)據(jù)： 25， 29， 20， x， 14，它的中位數(shù)是 24，所以 x=24， ∴ 這組數(shù)據(jù)為 14， 20， 24， 25， 29， ∴ 平均數(shù) =（ 14+20+24+25+29） 247。 5=． 故答案是： ． 13．（ 3 分）如圖，從電線桿離地面 12m 處 向地面拉一條長(zhǎng)為 13m 的鋼纜，則地面鋼纜固定點(diǎn) A 到電線桿底部 B 的距離為 5m ． 【解答】 解：由勾股定理得： AB= =5（ m）， 故答案為： 5m． 14．（ 3 分）如圖，在矩形 ABCD 中， E 是 AB 邊上的中點(diǎn)，將 △ BCE 沿 CE 翻折得到 △ FCE，連接 AF．若 ∠ EAF=75176。，那么 ∠ BCF 的度數(shù)為 30176。 ． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴∠ B=90176。， ∵ E 為邊 AB 的中點(diǎn)， ∴ AE=BE， 由折疊的性質(zhì)可得： ∠ EFC=∠ B=90176。， ∠ FEC=∠ CEB， ∠ FCE=∠ BCE， FE=BE， ∴ AE=FE， ∴∠ EFA=∠ EAF=75176。， ∴∠ BEF=∠ EAF+∠ EFA=150176。， ∴∠ CEB=∠ FEC=75176。， ∴∠ FCE=∠ BCE=90176。﹣ 75176。=15 176。， ∴∠ BCF=30176。， 故答案為： 30176。． 15．（ 3 分）如圖， 10 個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 l 將這 10 個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線 l 的解析式為 y= x ． 【解答】 解：設(shè)直線 l 和 10 個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為 A，過(guò) A 作 AB⊥ OB 于 B，過(guò) A 作 AC⊥ OC 于 C， ∵ 正方形的邊長(zhǎng)為 1， ∴ OB=3， ∵ 經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線 l 將這 10 個(gè)正方形分成面積相等的兩部分， ∴ 兩邊分別是 5， ∴ 三角形 ABO 面積是 7， ∴ OB?AB=7， ∴ AB= ， ∴ OC=AB= ， 由此可知直線 l 經(jīng)過(guò)（ ， 3）， 設(shè)直線方程為 y=kx（ k≠ 0）， 則 3= k，解得 k= ∴ 直線 l 解析式為 y= x． 故答案為： y= x． 16．（ 3 分）已知，如圖，矩形 ABCD 邊 AB=6， BC=8，再沿 EF 折疊，使 D
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