20xx年湖北省武漢市新洲區(qū)八年級下期末數(shù)學試卷含答案解析新人教版(參考版)
2024-11-30 23:28本頁面
【正文】 設 OC=x，則 AC=2x， 根據(jù)勾股定理得： OA= = x， ∵ OA=4， ∴ x= ∵ 點 C 在 x 軸的正半軸上， ∴ 點 C 的坐標為（ ， 0）； （ 3）如圖 2，當四邊形 ABDE 為平行四邊形時， AB∥ DE， ∴ DE⊥ OC， ∵ 點 D 為 OC 的中點， ∴ OE=EC， ∵ OE⊥ AC， ∴∠ OCA=45176。 AB=2，點 G 為 AB 的中點， ∴ FG=BG= AB=1， ∴△ BFG 是等邊三角形， ∠ ABF=60176。 ∠ CDH+∠ DCH=90176。． ∵ AE⊥ DP， ∴∠ AED=90176。 即 ∠ GAE=45176。 ∴∠ AFD+∠ PAE+∠ FAP=90176。 OA=6， OB=8， ∴ AB= =10， ∵ △ DAB 沿直線 AD 折疊后的對應三角形為 △ DAC， ∴ AC=AB=10． ∴ OC=OA+AC=OA+AB=16． ∵ 點 C 在 x 軸的正半軸上， ∴ 點 C 的坐標為 C（ 16， 0）． （ 2）設點 D 的坐標為 D（ 0， y）（ y＜ 0）， 由題意可知 CD=BD， CD2=BD2， 在 Rt△ OCD 中，由勾股定理得 162+y2=（ 8﹣ y） 2， 解得 y=﹣ 12． ∴ 點 D 的坐 標為 D（ 0，﹣ 12）， 可設直線 CD 的解析式為 y=kx﹣ 12（ k≠ 0） ∵ 點 C（ 16， 0）在直線 y=kx﹣ 12 上， ∴ 16k﹣ 12=0， 解得 k= ， ∴ 直線 CD 的解析式為 y= x﹣ 12． 22．（ 10 分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息： A 品牌計算器 B 品牌計算器 進價（元 /臺） 700 100 售價（元 /臺） 900 160 他計劃用 4 萬元資金一次性購進這兩種品牌計算器共 100 臺，設該經(jīng)銷商購進 A品牌計算器 x 臺，這兩種 品牌計算器全部銷售完后獲得利潤為 y 元． （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； （ 2）若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于 萬元，該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？ （ 3）選擇哪種進貨方案，該經(jīng)銷商可獲利最大？最大利潤是多少元？ 【解答】 解：（ 1） y=（ 900﹣ 700） x+（ 160﹣ 100） （ 100﹣ x） =140x+6000， 其中 700x+100（ 100﹣ x） ≤ 40000， 得 x≤ 50， 即 y=140x+6000，（ 0＜ x≤ 50）； （ 2）令 y≥ 12600， 則 140x+6000≥ 12600， ∴ x≥ ， 又 ∵ x≤ 50， ∴ ≤ x≤ 50 ∴ 經(jīng)銷商有以下三種進貨方案： 方案 A 品牌（臺） B 品牌（臺） ① 48 52 ② 49 51 ③ 50 50 （ 3） ∵ y=140x+6000， 140＞ 0， ∴ y 隨 x 的增大而增大， ∴ x=50 時， y 取得最大值， 又 ∵ 140 50+6000=13000， ∴ 選擇方案 ③ 進貨時，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是 13000 元． 23．（ 10 分）如圖，正方形 ABCD 中， P 為 AB 邊上任意一點， AE⊥ DP 于 E，點 F在 DP 的延長線上，且 EF=DE，連接 AF、 BF， ∠ BAF 的平分線交 DF 于 G，連接GC． （ 1）求證： △ AEG 是等腰直角三角形； （ 2）求證： AG+CG= DG． 【解答】 （ 1）證明： ∵ DE=EF， AE⊥ DP， ∴ AF=AD， ∴∠ AFD=∠ ADF， ∵∠ ADF+∠ DAE=∠ PAE+∠ DAE=90176。 ﹣ 3 +2 [來源 :學 ,科 ,網(wǎng) ] = ﹣ +4 =8 ． 18．（ 8 分）已知一次函數(shù)的圖象過點（ 3， 5）與點（﹣ 4，﹣ 9），求這個一次函數(shù)的解析式． 【解答】 解：設一次函數(shù)解析式為 y=kx+b， 根據(jù)題意得 ，解得 ， 所以一次函數(shù) 的解析式為 y=2x﹣ 1． 19．（ 8 分）如圖，在四邊形 ABCD 中， AB=CD， BF=DE， AE⊥ BD， CF⊥ BD，垂足分別為 E、 F． （ 1）求證： △ ABE≌△ CDF； （ 2）若 AC 與 BD 交于點 O，求證： AO=CO． 【解答】 證明：（ 1） ∵ BF=DE， ∴ BF﹣ EF=DE﹣ EF， 即 BE=DF． ∵ AE⊥ BD， CF⊥ BD， ∴∠ AEB=∠ CFD=90 176。），記旋轉(zhuǎn)這程中的三角形 為 △ BE′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中設直線 E′F′與射錢 EF、射線 ED 分別交于點 M、 N，當 EN=MN 時，則 FM 的長為 ． 【解答】 解：如圖所示： 由折疊性質(zhì)得：設 AE=x=FC=FG， 則 BE=ED=8﹣ x，
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