20xx-20xx學(xué)年濟(jì)南市歷下區(qū)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析新人教版(參考版)
2024-11-30 23:30本頁面
【正文】 ∴△ EPC 是等邊三角形， ∴ PC=CE， ∴ AP=CE． 。﹣ 120176。﹣ ∠ DFE﹣ ∠ AEP， 即 ∠ CPF=∠ EDF=180176。 在 △ ABP 和 △ CBP 中， ， ∴△ ABP≌△ CBP（ SAS）， ∴ PA=PC， ∠ BAP=∠ BCP， ∵ PA=PE， ∴ PC=PE， ∴∠ DAP=∠ DCP， ∵ PA=PC， ∴∠ DAP=∠ AEP， ∴∠ DCP=∠ AEP ∵∠ CFP=∠ EFD（對頂角相等）， ∴ 180176。﹣ ∠ DFE﹣ ∠ E， 即 ∠ CPF=∠ EDF=90176。 在 △ ABP 和 △ CBP 中， ， ∴△ ABP≌△ CBP（ SAS）， ∴ PA=PC， ∵ PA=PE， ∴ PC=PE； （ 2）由（ 1）知， △ ABP≌△ CBP， ∴∠ BAP=∠ BCP， ∴∠ DAP=∠ DCP， ∵ PA=PE， ∴∠ DAP=∠ E， ∴∠ DCP=∠ E， ∵∠ CFP=∠ EFD（對頂角相等）， ∴ 180176。． 27．（ 10 分）如圖 1，在正方形 ABCD 中， P 是對角線 BD 上的一點，點 E 在 AD的延長線上，且 PA=PE， PE 交 CD 于 F． （ 1）證明： PC=PE； （ 2）求 ∠ CPE 的度數(shù)； （ 3）如圖 2，把正方形 ABCD 改為菱形 ABCD，其他條件不變，當(dāng) ∠ ABC=120176。 ∴∠ B=120176。 ∵ EH∥ BD， AC∥ HG， ∴∠ EHG=∠ ENO=∠ BOC=∠ DOC=90176。= ， ∴ P（ 0， ）． 25．（ 12 分）我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形． （ 1）如圖 1，四邊形 ABCD 中，點 E， F， G， H 分別為邊 AB， BC， CD， DA 的中點． 求證：中點四邊形 EFGH 是平行四邊形； （ 2）如圖 2，點 P 是四邊形 ABCD 內(nèi)一點，且滿足 PA=PB， PC=PD， ∠ APB=∠ CPD，點 E， F， G， H 分別為邊 AB， BC， CD， DA 的中點，猜想中點四 邊 形 EFGH 的形狀，并證明你的猜想； （ 3）若改變（ 2）中的條件，使 ∠ APB=∠ CPD=90176。= ， ∴ D（ 0， ）， C（ 2， ）． （ 2） ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ B、 D 關(guān)于直線 AC 對稱，設(shè) OD 交 AC 于 P，此時 OP+PB 的值最小， ∵ P′O+P′B=P′D+P′O＞ OD， 即 P′O+P′B=P′D+P′O＞ OP+PB． 在 Rt△ AOP 中， ∵∠ PAO= ∠ DAB=30176。 ∴ DF=2DE=4． 24．（ 10 分）菱形 ABCD 在坐標(biāo)系中位置如圖所示，點 A 的坐標(biāo)為（﹣ 1， 0），點 B 坐標(biāo)為（ 1， 0），點 D 在 y 軸上， ∠ DAB=60176。 ∴△ EDC 是等邊三角形． ∴ ED=DC=2， ∵∠ DEF=90176。； （ 2） ∵∠ ACB=60176。 ∴∠ F=90176。 ∵ DE∥ AB， ∴∠ EDC=∠ B=60176。 在 △ GCF 與 △ ECF 中， ， ∴△ GCF≌△ ECF（ SAS）， ∴ GF=EF， ∵ CE=3 ， CB=6， ∴ BE= = =3， ∴ AE=3， 設(shè) AF=x，則 DF=6﹣ x， GF=3+（ 6﹣ x） =9﹣ x， ∴ EF= = ， ∴ （ 9﹣ x） 2=9+x2， ∴ x=4， 即 AF=4， ∴ GF=5， ∴ DF=2， ∴ CF= = =2 ， 故答案為： 2 ． 三、解答題（本大題共 9 題，滿分 58 分） 19．（ 5 分）先化簡，再求值：（ ﹣ ） 247。點 D， E， F 分別為 AB， AC， BC的中點．若 CD=5，則 EF 的長為 5 ． 【解答】 解： ∵△ ABC 是直角三角形， CD 是斜邊的中線， ∴ CD= AB， 又 ∵ EF 是 △ ABC 的中位線， ∴ AB=2CD=2 5=10cm， ∴ EF= 10=5cm． 故答案為： 5． 17．（ 4 分）若代數(shù)式 的值等于 0，則 x= 2 ． 【解答】 解：由分式的值為零的條件得 x2﹣ 5x+6=0， 2x﹣ 6≠ 0， 由 x2﹣ 5x+6=0，得 x=2 或 x=3， 由 2x﹣ 6≠ 0，得 x≠ 3， ∴ x=2， 故答案為 2． 18．（ 4 分）如圖．正方形 ABCD 的邊長為 6．點 E， F 分別在 AB， AD 上．若 CE= ，且 ∠ ECF=45176。 故答案為： 30176。 2=30176。﹣ 120176。 ． 【解答】 解： ∵ AB=AC， ∠ BAC=12 0176。 ∴△ APP′是等腰直角三角形， 由勾股定理得 PP′= = =3 ． 故選： A． 11．（ 4 分）若關(guān) x 的分式方程 ﹣ 1= 有增根，則 m 的值為（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【解答】 解：去分母得： 2x
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