湖北省黃岡市20xx-20xx學年八年級數(shù)學上學期第四次月考試題含解析新人教版(編輯修改稿)
2024-12-21 19:13 本頁面
【文章內容簡介】 3： 6 D． 6： 2： 1 【考點 】 冪的乘方與積的乘方． 【分析】 首先將 125和 9化為乘方的形式，進而得到 x、 y及 y、 z的比例關系式，即可得到x： y： z的值． 【解答】 解： ∵5 x=（ 53） y=53y， 3y=（ 32） z=32z， ∴x=3y ， y=2z，即 x=3y=6z； 設 z=k，則 y=2k， x=6k；（ k≠0 ） ∴x ： y： z=6k： 2k： k=6： 2： 1． 故選 D． 10．已知 x是有理數(shù)，則多項式 x﹣ 1﹣ x2的值（ ） A．一定為負數(shù) B．不可能為正數(shù) C．一定為正數(shù) D．可能是正數(shù)或負數(shù)或零 【考點】 因式分解 運用公式法；非負數(shù)的 性質：偶次方． 【分析】 利用完全平方公式分解因式，然后根據(jù)非負數(shù)的性質判斷即可得解． 【解答】 解： x﹣ 1﹣ x2=﹣（ x2﹣ x+1） =﹣（ x﹣ 1） 2， ∵ ﹣（ x﹣ 1） 2≤0 ， ∴ 多項式 x﹣ 1﹣ x2的值不可能為正數(shù)． 故選 B． 二、填空題（每小題 3分，共 24分） 11．計算 1002﹣ 210099+99 2= 1 ． 【考點】 因式分解 運用公式法． 【分析】 原式利用完全平方公式分解，計算即可得到結果． 【解答】 解：原式 =2=1， 故答案為： 1 12．從鏡子里看到背后墻上電子鐘顯示 20： 15，這時的時間是 21： 05 ． 【考點】 鏡面對稱． 【分析】 根據(jù)鏡面對稱的性質，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱． 【解答】 解：由圖分析可得題中所給的 “20 ： 15” 與 “21 ： 05” 成軸對稱，這時的時間應是21： 05． 故答案為： 21： 05． 13．已知 ab=2， a﹣ b=3，則 a3b﹣ 2a2b2+ab3= 18 ． 【考點】 因式分解的應用． 【分析】 本題需先對要求的式子進行因式分解，再把 ab=2， a﹣ b=3代入分解以后的式子即可求出答案． 【解答】 解： a3b﹣ 2a2b2+ab3 =a3b+ab3﹣ 2a2b2， =ab（ a2+b2﹣ 2ab）， =ab（ a﹣ b） 2， 把 ab=2， a﹣ b=3代入上式得： 原式 =23 2 =18． 故答案為： 18． 14．若（ a+b） 2=17，（ a﹣ b） 2=11，則 a2+b2= 14 ． 【考點】 完全平方公式． 【分析】 分別將（ a+b） 2=17，（ a﹣ b） 2=11相加即可得到答案． 【解答】 解：（ a+b） 2=a2+b2+2ab=17 ① ， （ a﹣ b） 2=a2+b2﹣ 2ab=11 ② ， ①+② 得： 2（ a2+b2） =28， ∴a 2+b2=14． 故答案為 14． 15．若 5x﹣ 3y﹣ 2=0，則 105x247。10 2y= 100 ． 【考點】 同底數(shù)冪的除法． 【分析】 根據(jù)移項，可得（ 5x﹣ 3y）的值，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答 案． 【解答】 解：移項，得 5x﹣ 3y=2． 105x247。10 2y=105x﹣ 2y=102=100， 故答案為： 100． 16． “ 石門福地 ” 小區(qū)有一塊直角梯形花園，測量 AB=20米， ∠DEC=90176。 ， ∠ECD=45176。 ，則該花園面積為 200 平方米． 【考點】 全等三角形的應用；梯形． 【分析】 先根 據(jù)， ∠DEC=90176。 ， ∠ECD=45176。 得出 △CDE 是等腰直角三角形，即 DE=CE，再根據(jù)平行線的性質及直角三角形的性質得出 ∠1=∠4 ， 2=∠3 ，進而判斷出 △ADE≌△BEC ，由全等三角形的性質可得出 AD+BC=AB，再由梯形的面積公式即可求解． 【解答】 解： ∵∠DEC=90176。 ， ∠ECD=45176。 ， ∴∠EDC=45176。 ， ∴DE=CE ， ∵ 四邊形 ABCD是直角梯形， ∴AD∥BC ， ∠A=∠B=90176。 ， ∴∠ADC+∠BCD=180176。 ， ∵∠ECD=∠EDC=45176。 ， ∴∠1+∠3=90176。 ， ∵∠1+∠2=90176。 ， ∠3+∠4=90176。 ， ∴∠1=∠4 ， ∠2=∠3 ， 在 Rt△ADE 與 Rt△BEC 中， ∠1=∠4 ， ED=CE， ∠2=∠3 ， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC ， ∴AD=BE ， AE=BC， ∴AD+BC=AB=20 米， ∴ 該花園面積 = （ AD+BC） AB= 2020=200 （平方米）． 故答案為： 200． 17．如圖，已知 △ABC 中， AB=AC， ∠C=30176。 ， AB⊥AD ， AD=4，則 BC= 12 ． 【考點】 含 30度角的直角三角形． 【分析】 利用等腰三角形的性質得出 ∠B=30176。 ，進而利用 三角形的外角以及直角三角形中30度所對的邊等于斜邊的一半得出答案． 【解答】 解： ∵AB=AC ， ∠C=30176。 ， ∴∠B=30176。 ， 又 ∵AB⊥AD ， ∴∠ADB=60176。 ， ∴∠DAC=30176。 ， ∴AD=DC=4 ， ∵AD=4 ， ∠B=30176。 ， ∠BAD=90176。 ， ∴BD=8 ，
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