湖北省黃岡市20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題含解析新人教版-閱讀頁
2024-12-05 19:13本頁面
【正文】 。 B． 80176。 D． 100176。 ． 根據(jù)翻折變換的特點(diǎn)可知， ∠BDF=80176。9xy=9xy （ 2x2y3+y﹣ 3xy） 247。10 2y= 100 ． 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法． 【分析】 根據(jù)移項，可得（ 5x﹣ 3y）的值，根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答 案． 【解答】 解：移項，得 5x﹣ 3y=2． 105x247。 ， ∠ECD=45176。 ， ∠ECD=45176。 ， ∠ECD=45176。 ， ∴DE=CE ， ∵ 四邊形 ABCD是直角梯形， ∴AD∥BC ， ∠A=∠B=90176。 ， ∵∠ECD=∠EDC=45176。 ， ∵∠1+∠2=90176。 ， ∴∠1=∠4 ， ∠2=∠3 ， 在 Rt△ADE 與 Rt△BEC 中， ∠1=∠4 ， ED=CE， ∠2=∠3 ， ∴Rt△ADE≌Rt△BEC ， ∴AD=BE ， AE=BC， ∴AD+BC=AB=20 米， ∴ 該花園面積 = （ AD+BC） AB= 2020=200 （平方米）． 故答案為： 200． 17．如圖，已知 △ABC 中， AB=AC， ∠C=30176。 ，進(jìn)而利用 三角形的外角以及直角三角形中30度所對的邊等于斜邊的一半得出答案． 【解答】 解： ∵AB=AC ， ∠C=30176。 ， 又 ∵AB⊥AD ， ∴∠ADB=60176。 ， ∴AD=DC=4 ， ∵AD=4 ， ∠B=30176。 ， ∴BD=8 ， ∴BC=BD+DC=8+4=12 ． 故答案為： 12． 18．若 a+b+c=0， a2+b2+c2=1， a4+b4+c4= ． 【考點(diǎn)】 完全平方公式． 【分析】 要想求 a4+b4+c4的值，只需要根據(jù) a+b+c=0， a2+b2+c2=1， 兩邊平方，然后整理即可建立與 a4+b4+c4的關(guān)系，從而可以解答本題． 【解答】 解： ∵a+b+c=0 ， ∴ （ a+b+c） 2=0， 即 a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0， ∵a 2+b2+c2=1， ∴a 2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=1+2ab+2bc+2ac=0， 即 ， ∴ ， 即 a2b2+b2c2+a2c2+2ab2c+2abc2+2a2bc= ， ∴a 2b2+b2c2+a2c2+2abc（ b+c+a） =a2b2+b2c2+a2c2+20=a 2b2+b2c2+a2c2= ， ∵ （ a2+b2+c2） 2=12， 即 a4+b4+c4+2a2b2+2b2c2+2a2c2=1， ∴a 4+b4+c4=1﹣ 2a2b2﹣ 2b2c2﹣ 2a2c2=1﹣ 2（ a2b2+b2c2+a2c2） =1﹣ ， 故答案為： ． 三、解答題（共 66分） 19．化簡式解不等式 （ 1）化簡 [（ 2x﹣ 3）（ 2x+3） +6x（ x+4） +9]247。2x =（ 4x2﹣ 9+6x2+24x+9） 247。 ． 即 ∠APN 的度數(shù)為 108176。 時，求 AP 的長； （ 2）當(dāng)運(yùn)動過程中線段 ED 的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段 ED 的長；如果變化請說明理由． 【考點(diǎn)】 等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含 30度角的直角三角形． 【分析】 （ 1）由 △ABC 是邊長為 6 的等邊三角形，可知 ∠ACB=60176。 可知 ∠QPC=90176。 ， PC= QC，即 6﹣ x=（ 6+x），求出 x的值即可； （ 2）作 QF⊥AB ，交直線 AB于點(diǎn) F，連接 QE， PF，由點(diǎn) P、 Q做勻速運(yùn)動且速度相同，可知AP=BQ，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出 △APE≌△BQF ，再由 AE=BF， PE=QF 且 PE∥QF ，可知四邊形 PEQF是平行四邊形，進(jìn)而可得出 EB+AE=BE+BF=AB， DE= AB，由等邊 △ABC 的邊長為 6可得出 DE=3，故當(dāng)點(diǎn) P、 Q運(yùn)動時，線段 DE的長度不會改變． 【解答】 解：（ 1） ∵△ABC 是邊長為 6的等邊三角形， ∴∠ACB=60176。 ， ∴∠QPC=90176。 ， ∴PC= QC，即 6﹣ x= （ 6+x），解得 x=2， ∴AP=2 ； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P、 Q同時運(yùn)動且速度相同時，線段 DE的長度不會改變．理由如下： 作 QF⊥AB ，交直線 AB 于點(diǎn) F，連接 QE， PF， 又 ∵PE⊥AB 于 E， ∴∠DFQ=∠AEP=90176。 ， 在 △APE 和 △ BQF中， ∵∠AEP=∠BFQ=90176。 ， ∠BOC=α ．以 OC為一邊作等邊三角形OCD，連接 AC、 AD． （ 1）當(dāng) α=150176。 ， ∴∠BCO=∠ ACD， 在 △BOC 與 △ADC 中， ∵ ， ∴△BOC≌△ADC ， ∴∠BOC=∠ADC ， 而 ∠BOC=α=150176。 ， ∴∠ADO=150176。=90176。 ， b+c=180176。=70176。 ， a+d=50176。 ， ∴b ﹣ d=10176。 ﹣ a）﹣ d=10176。 ， 即 ∠CAO=50176。 ﹣ α=α ﹣ 60176。 ； ② 要使 OA=OD，需 ∠OAD=∠ADO ， ∴α ﹣ 60176。 ， ∴α=110176。 ﹣ α=50176。 ． 所以當(dāng) α 為 110176。 、 14
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