配方法解一元二次方程的教案合集5篇(編輯修改稿)
2024-09-21 21:30 本頁面
【文章內容簡介】 二、自主探究 填上適當?shù)臄?shù)，使下列等式成立． (1)x2+12x+ ＝ (x+6)2； (2)x24x+ =(x)2； (3)x2+8x+ ＝ (x+)2．（ 4） x28x+ =(x)2（ 5） x2+6x+ ＝(x+)2 總結： 等式的左邊填常數(shù)是：一次項系數(shù)一半的平方；而右邊填的是：一次項系數(shù)的一半。． 判斷下列方程能否用開平方法來求解 ?如何解 ? (1)x24x+4＝ 2； (2)x2+12x+36＝ 5． 提示 : 解一元二次方程的基本思路是：把原 方程變?yōu)?(x+m)2＝ n，然后兩邊同時開平方，這樣原方程就轉化為兩個一元一次方程．實際上解一元二次方程的關鍵是要設法將其轉化為一元一次方程，即將原方程“ 降次 ” ， “ 降次 ” 也是一種數(shù)學方法． 三、小試身手 解方程： x2+4x＝ 5， x26x15＝ 0 練習：解方程 x2+8x9＝ 0． 四、總結規(guī)律 用配方法解二次項系數(shù)是 1的一元二次方程有哪些步驟？ 溫馨提示：由配方法解一元二次方程的基本思路是將方程轉化為 (x+m)2＝ n的形式，它的一邊是一個完全平方式，另一邊是一個常數(shù)，當 n≥0 時，兩邊開平方便可求出它的根。因為在實數(shù)范圍內任何非負數(shù)都有平方根，所以當 n≥0 時，方程有解；當 n 五、達標測評 1．用配方法解下列方程 (1)x210x+25＝ 7； (2)x2+6x＝ 1． 六、拓展提高 已知代數(shù)式 x25x+7，先用配方法說明，不論 x取何值這個代數(shù)式的值總是正數(shù)，再求出當 x取何值時，這個代數(shù)式值最小，最小值是多少？ 七、學習反思 教學過程不僅是知識傳授的過程，也是師生在情感和理性上雙向交流互動的過程。因此，建立良好的教學氣氛，是提高教學質量的首要條件。所以在引入新課時，我利用比較簡單的學生感興趣的實際問題，揭示了列一元二次方程解應用題方法步驟。使學生在輕松愉悅的狀態(tài)下掌握了規(guī)律和方法 第三篇：配方法解一元二次方程 公開課教案 配方法解一元二次方程教案 教學目標 （一）知識技能目標 (x+n)2=p 。 （二）能力訓練目標 1．理解配方法；知道 “ 配方 ” 是一種常用的數(shù)學方法 。 。 （三）情感態(tài)度與價值觀 通過用配方法將一元二次方程變形的過程，讓學生進一步體會轉化的思想方法，并增強他們的數(shù)學應用意識和能力，激發(fā)學生的學習興趣。重點難點 教學重點：用配方法解一元二次方程 教學難點：理解配方法的基本過程 教學過程 教學活動 一、復習引入 用直接開方法解下列方程： (1)2x178。=8 (2)(x+3)178。 = 25(3)9x178。+6x+1=4 ？ x178。+6x+4=0 二、探究新知 填上適當?shù)臄?shù)或式 ,使下列各等式成立 .填上適當?shù)臄?shù)或式 ,使下列各等式成立 觀察你所填的常數(shù)與一次項系數(shù)之間有什么關系 ?共同點：左邊 :所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方 .想一想如何解方程 一、解方程 x2+6x+4=0 并寫出過程 （ 1）學生思路 : 教材思路： x2+6x+4=0 x2+6x+4=0 解： x2+6x+4+5=5 解： x2+6x=?4 x+6x+9=5 x2+6x+9=?4+9 (x+3)2=5(x+3)2=5 x+3=177。√5 x+3=177?！? x1=√5 ?3 x2=?1 √5 ?3 x1=√5 ?3 x2=?√5 ?3 共同探索 例 ： x2+8x9=0 隨堂練習 用配方法解下列方程： （ 1） x178。+10x+9＝ 0 （ 2） （ 3） x178。 + 4x + 9＝ 2x + 11 目標測試 一、用配方法解下列方程： x178。+2x8＝ 0 2代數(shù)式的植為 0，求 1已知三角形兩邊長分別為 2和 4，第三邊是方程 x178。4x+3＝ 0 的解，求這個三角形的周長 二、選
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