平方差公式說課稿[全文5篇](編輯修改稿)
2025-09-21 21:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 判斷下列式子是否可用平方差公式 :(1)(a+b)(a+b)(2)(2a+b)(2ab)(3)(a+b)(ab)(4)(a+b)(ac) 參照 (a+b)(ab)= a2b2 填空 運用平方差公式計算 :(1)(2) 計算 :(1) (2) 鞏固提升 (根據(jù)時間的變化 而定 ) 下列多項式乘法中 ,能用平方差公式計算的是()A.(x+1)(1+x)。B.(2x5)(2x+5)C.(a+b)(ab)。D.(x2y)(x+y2) 運用平方差公式進行計算 :(1)(3x+4)(3x4)(2)(3a+2b)(2b3a)(3)(4x3y)(4x+3y) 你能用簡便方法計算下列各題嗎 ?(1)5149(2)9981002 4. 判斷對錯 ,如果有錯 ,如何改正 ? ⑴。⑵。⑶。 五、小結(jié) :平方差公式的特征 :(1)左邊是兩個二項式相乘 ,這兩項中有一項 相同 ,另一項互為 相反數(shù) 。(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方 。(3)先平方 ,后相減。 公式中的可以表示單項式 (數(shù)字 ,字母 ), 也可以表示多項式 (如 x+y)。 六、作業(yè) 教科書 156頁 1 小組交流、討論 讓學生通過計算 ,觀察每個算式的特點和結(jié)果的特點 ,挖掘題目之間的共性 ,發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ,猜想公式 ,從而經(jīng)歷從 般到特殊、從具體到抽象的過程 ,體會歸納這 數(shù)學思想方法準確地運用數(shù)學語言表述公式以剖析 a、b為目的 ,對于幫助學生認清公式的結(jié)構(gòu)特征起到事半功倍的作用 ,在接下來的公式運用中 ,相信學生會更加得心應手 .嘗試、交流、教師 點撥進一步強化學生的知識對學生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤進行預設 ,防微杜漸 . 第四篇：平方差公式教案 《平方差公式》教學設計 牟平實驗中學 隋玲 一、教材分析 《平方差公式》是在學習了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程、整式的加減及整式乘法等知識的基礎上，在學生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認知規(guī)律的典型范例 .對它的學習和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎，同時也為完全平方公式的學習提供了方法 .因此，平方差公式在初中階段的教學中也具有很重要地位，是初中階段的第一個乘法公式 .本節(jié)課的教學重點是：經(jīng)歷探索平方差公式 的全過程，并能運用公式進行簡單的運算 .二、教學目標 知識與技能目標： 掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能運用公式進行簡單的運算； 過程與方法目標： 經(jīng)歷平方差公式的探索過程，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力、歸納能力； 情感態(tài)度與價值觀： 會用幾何圖形說明公式的意義，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法 .三、教學重點、難點： 本節(jié)課的重點：平方差公式的特點以及會運用公式進行簡單計算。 本節(jié)課的教學難點：利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法解釋平方差公式，靈活運用平方差公式進行計算． 四、教學過程設計 （一）創(chuàng)設情境，引出課題 小明的媽媽 領著小明到新房子去，進了客廳，媽媽說： “ 客廳長 ，寬 米，能幫我算一下客廳的面積嗎？ ” 小明沒有帶筆和計算器，你能快速幫助小明算出客廳的面積嗎？ 設計意圖：通過出示與實際生活相聯(lián)系的問題，說明數(shù)學來源與生活并服務與生活，同時引出本節(jié)課的問題，當然這一問題的解決需要本節(jié)課的知識來解決。 問題１：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（ 1）（ x+1）（ x1） = ；（ 2）（ m+2）（ m2） = ；（ 3）（ 2x+1）（ 2x1） = ． 設計意圖：通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復習了舊知，又為下面 學習習近平方差公式作了鋪墊，讓學生感受從一般到特殊的認識規(guī)律，引出乘法公式 平方差公式． （二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn) 問題２：依照以上三道題的計算回答下列問題： ① 式子的左邊具有什么共同特征？ ② 它們的結(jié)果有什么特征？ ③ 能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？ 師生活動：教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜想出： ． 設計意圖：在學生已掌握的多項乘法法則的基礎上 ,探索具有特殊形式的多項式乘法 ── 平方差公式，這樣更加自然、合理． （三）數(shù)形結(jié)合，幾何說理 問題 3：活動探究：將長為（ a+b），寬為（ a－ b）的長方形，剪下寬為 b的長方形條，拼成有空缺的正方形，并請用等式表示你剪拼前后的圖形的面積關系 ． 設計意圖：通過學生小組合作，完成剪拼游戲活動 ,利用這些圖形面積的相等關系 ,進一步從幾何角度驗證了平方差公式的正確性 ,滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生體會到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)系．引導學生學會從多角度、多方面來思考問題．對于任意的 a、 b，由學生運用多項式乘法計算： （四）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知，驗證了其公式的正確性． 問題 4：你能用文字語言表示所發(fā) 現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 兩
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