【文章內(nèi)容簡介】 教學(xué)理念，新的教學(xué)方式和方法。 在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)提供充分探索與交流的空間，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀察，實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等活動(dòng)，我在設(shè)計(jì)中讓學(xué)生從計(jì)算花圃面積入手，要求學(xué)生找出不同的計(jì)算方法，學(xué)生欣然接受了挑戰(zhàn)，通過交流，給出了兩種方法，繼而通過觀察發(fā)現(xiàn)了面積的求法與乘法公式之間的吻合，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)也激活了學(xué)生的思維，所以這個(gè)探究過程是很有效的。 我知道培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方 法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學(xué)生可以切實(shí)感受到兩者之間的聯(lián)系，學(xué)會(huì)一些探究的基本方法與思路，并體會(huì)到數(shù)學(xué)證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的 .。 加強(qiáng)師生之間的活動(dòng)也是必要的。在活動(dòng)中，通過我的組織、引導(dǎo)和鼓勵(lì)下，學(xué)生不斷地思考和探究，并積極地進(jìn)行交流，使活動(dòng)有序進(jìn)行，我始終以平等、欣賞、尊重的態(tài)度參與到學(xué)生活動(dòng)中，營造出了一個(gè)和諧，寬松的教學(xué)環(huán)境。 平方差公式教學(xué)反思 7 學(xué)生已經(jīng)掌握了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，但是對(duì)于某些特殊的多項(xiàng)式相乘，可以寫成公式的形式，直接寫出結(jié)果，乘法公式 應(yīng)用十分廣泛，也是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一。平方差公式是第一個(gè)乘法公式，教學(xué)時(shí)，我是這樣引入新課的，先計(jì)算下列各題，看誰做的又對(duì)又快？ （ 1）（ x+1）（ x1） = _____， （ 2）（ +2）（ 2） =_____， （ 3）（ 2x+1）（ 2x1） =____， (4)(+3z)(3z)=_____. 激發(fā)學(xué)生的好勝心并為進(jìn)一步探索新知搭建好有力的平臺(tái)，然后我又讓學(xué)生討論交流上面幾個(gè)等式左、右兩邊各有什么特點(diǎn)，你能用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你能用語言敘述這個(gè)規(guī)律嗎？給學(xué)生充分的 39。觀察、分析、討論交流的時(shí)間，老師應(yīng)及時(shí)的給與必要的指導(dǎo)、鼓勵(lì)和由衷的贊美，這一點(diǎn)我做的還很不夠，今后要多多注意。然后我有設(shè)計(jì)了這樣一道題：下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是 （ 1） (x+1)(1+x), (2)(2x+)(2x), (3)(ab)(a+b), (4)（ ab） (a+b) 幫助學(xué)生理解公式的特征，掌握 公式的特征是正確運(yùn)用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母 a、 b具有廣泛的含義，幾字母 a、 b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式，由于學(xué)生的認(rèn)知能力有一個(gè)過程，教學(xué)中應(yīng)由易到難逐步安排學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。 平方差公式教學(xué)反思 8 公式法進(jìn)行因式分解，雖然應(yīng)用的公式只是三條，但要靈活應(yīng)用于解題卻不容易。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解相對(duì)來說還是稍微簡單些。 逆用平方差公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵還是要搞清平方差公式（ a+b）（ ab） =a2b2的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：公式的左邊是這兩個(gè)二項(xiàng)式的積，且這兩個(gè)二項(xiàng)式 有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，公式的右邊是這兩項(xiàng)的平方差，且是左邊的相同的一項(xiàng)的平方減去互為相反數(shù)的一項(xiàng)的平方。 有了前邊學(xué)習(xí)習(xí)近平方差公式為基礎(chǔ)，逆用平方差公式進(jìn)行因式分解只需要轉(zhuǎn)換思維即可。但對(duì)學(xué)生來說，還是相當(dāng)困難的。逆用平方差公式進(jìn)行因式分解的 .步驟可分三步： 寫成兩項(xiàng)平方、差的形式，即找到相當(dāng)于公式中 a、 b的項(xiàng) 按公式寫出兩項(xiàng)積的形式，即因式分解 兩項(xiàng)中能合并同類項(xiàng)的各自合并。 例題及練習(xí)的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難的螺旋上升原則。 a、 b代表單獨(dú)的數(shù)字或字母，如：（ 1） m29（ 2） 16y2 a、 b代表單獨(dú)的數(shù)字、字母或只含數(shù)字、字母的單項(xiàng)式， 如：（ 1） 4b29c2（ 2） m2n225 a、 b代表多項(xiàng)式，如：（ 1）（ 2a+b） 2（ ab） 2 （ 2） （ a+b+c） 2+（ abc） 2 在此要有 “ 整體思想 ” 的意識(shí)，注意： +部分的底數(shù)作為一個(gè)整體相當(dāng)于 a， 部分的底數(shù)作為一個(gè)整體相當(dāng)于 b，然后再套用公式。 盡管課前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作，但是學(xué)生作業(yè)中仍暴露出許多問題： 不會(huì)找 a、 b 思維僵化，對(duì)于與公式相同或者相似的式子而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子難 以入手，說明靈活運(yùn)用公式的能力較差，如要將 9－ 25X2化成 32－（ 5X） 2然后應(yīng)用平方差公式這樣的題目卻無從下手 因式分解要養(yǎng)成先提公因式的習(xí)慣，結(jié)果要注意到是否進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止，比如最簡單的將 a3－ a提公因式后應(yīng)用平方差公式，但很多同學(xué)都是只化到 a(a2－ 1)而沒有化到最后結(jié)果a(a＋ 1)(a－ 1) 因式分解是一個(gè)重要的內(nèi)容，也是難點(diǎn)，要根據(jù)學(xué)生的接受能力，注意到計(jì)算題在練習(xí)方面的鞏固及題型的多樣化，相應(yīng)地對(duì)教材內(nèi)容及教學(xué)進(jìn)度做出調(diào)整。 平方差公式教學(xué)反思 9 本節(jié)課的目標(biāo)是會(huì)推導(dǎo)公式（ a+b）（ ab） =a2b2，并能簡單計(jì)算。上一節(jié)學(xué)了多項(xiàng)式 多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，因此在回顧舊知識(shí)利用法則來計(jì)算（ a+2） (a2),(2xy)(2x+y)的同時(shí)直接引入本節(jié)課的內(nèi)容，問學(xué)生上面的兩個(gè)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中各個(gè)式有什么特征？結(jié)果又有什么特征，學(xué)生的回答跟預(yù)測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點(diǎn)困難，因此指導(dǎo)并和學(xué)生一起用語言描述：二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式中其中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)的積等于（自己不回答學(xué)生回答）兩項(xiàng)的平方差，這時(shí)就問對(duì)嗎？學(xué)生很快就能反映過來，更能加深印象 結(jié)果應(yīng)該等于相同項(xiàng)的平方 — 互為相反數(shù)項(xiàng)的平方。繼續(xù)探究同類型的計(jì)算：（ x+1）（ x1） 。（ m+2）（ m2） 。（ 2x+1）（ 2x1） ,都能找到此規(guī)律，讓學(xué)生歸納出結(jié)論（用式子），因?yàn)閺奶厥獾揭话愕臍w納學(xué)生比較擅長，得出結(jié)論是：（ a+b）（ ab） =a2b2,因?yàn)榻Y(jié)果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學(xué)生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連接兩項(xiàng)的符號(hào)看成運(yùn)算符號(hào)，該怎么描述此規(guī)律：兩項(xiàng)的 39。和乘兩項(xiàng)的差（提示學(xué)生這兩項(xiàng)跟前面的兩項(xiàng)是一樣的）等于這兩項(xiàng)的平方差，接著幾個(gè)二項(xiàng)式乘二項(xiàng)式的練習(xí)讓學(xué) 生板演，目的是看看學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)并一起歸納怎樣做不容易出錯(cuò)及應(yīng)注意那些事項(xiàng)：利用平方公式計(jì)算，首先觀察是否符合公式的特點(diǎn)，用不同的符號(hào)把找到相同的項(xiàng)和相反的項(xiàng)表示出來，并把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學(xué)生比較用法則計(jì)算跟用公式計(jì)算的區(qū)別，平方差公式 (ab)(a+b)=a2b2它是特殊的整式的乘法，運(yùn)用這一公式可以迅速而簡捷地計(jì)算出符合公式的特征的多項(xiàng)式乘法的結(jié)果，但運(yùn)用公式計(jì)算一定要看是否符合公式的特征，嚴(yán)格要求不能亂套公式。 為了讓學(xué)生理解公式的幾何背景，通過拼圖計(jì)算，既可以直觀說明公式的幾 何特征，又可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。 平方差公式教學(xué)反思 10 本節(jié)課采用情景 — 探究的方式，以猜想、實(shí)驗(yàn)、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對(duì)公式的應(yīng)用首先提醒學(xué)生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來，應(yīng)用公式法因式分解的過程，實(shí)際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過程。在解決認(rèn)識(shí)平方差公式的 `結(jié)構(gòu)時(shí)候，重點(diǎn)突出學(xué)生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語言來敘述，在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師只作為了一個(gè)點(diǎn)撥者和引路人。然后應(yīng)用有梯度的典型例題加以鞏固，在學(xué)生頭腦中形成一個(gè)清晰完整的數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生在今后的練習(xí)中游刃有余。 不足之處： 教學(xué)中時(shí)間把握還是不足，在設(shè)計(jì)的題目中不怎么合理，應(yīng)按題目的難度從易到難。 有些題目的