【文章內容簡介】 可以兩人合作，研究內容是積的小數(shù)位數(shù)的規(guī)律。 兩次開放的探究活動，讓學生運用原有的知識經(jīng)驗自主地進行估算、口算、筆算，在培養(yǎng)學生的估算能力、計算能力的同時，點亮了教材細節(jié)，幫助學生靈活掌握了小數(shù)乘小數(shù)的算理算法。 小數(shù)乘小數(shù)教學設計 5 教學內容： P70頁例 7及 “ 試一試和練一練 ” ，練習十二 。 教學目標： 使學生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則，能正確運用計算法則計算小數(shù)乘小數(shù)的乘法，培養(yǎng)學生的合作能力和遷移類推能力。 教學重點： 正確運用計算法則計算小數(shù)乘小數(shù)的乘法 教學難點： 理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則 教學過程 一、復習 +=+=+= 3=5=46= 二、新授： 教學例 7。 (1)出示例 7 (2)從圖中你知道了哪些信息 ? (3)提問：如果要求小明房間的面積有多大 ?先估計一下。 ≈ (說一說估計的方法 ) (4)提出：列豎式計算怎樣算呢 ? 把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)，很快計結果。 相乘后怎樣才能得到原來的積 ? (4)討論得出：兩個因數(shù)分別乘 10，積就擴大 100倍，要想把積還原到原來，積就縮小 100倍，要除以100。原來的積是 。 第 65頁試一試。 提出：要求陽臺的面積是多少平方米 ?怎樣列式 ? 計算 時，先把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應該怎樣點上小數(shù)點 ?(學生嘗試完成，展示學生作業(yè) ) 強調：一個因數(shù)分別乘 10，另一個因數(shù)乘 100，積就擴大 1000倍，要想把積還原到原來 ，積就縮小 1000倍，要除以 1000。原來的積是 小數(shù)乘小數(shù)的 `計算法則。 (1)引導：把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法來計算，兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系 ? (2)同桌討論：說說小數(shù)乘小數(shù)應該怎樣計算 ? 小結：小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，然后再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 三、鞏固練習 完成第 65頁練一練第 1題 (說說你是如何點出積中的小數(shù)點的 ) 完成第 65頁練一練第 2題 (學生獨立完成，集體校對 ) 完成練習十二第 2題 (對的要打 “√” ，不能不打。不對的要打 “” ，然后再訂正 ) 完成練習十二第 3題。 (說說數(shù)量關系，再列式計算 ) 四、課堂小結：今天你學到了什么知識 ? 教學反思： 面對學生出現(xiàn)的錯誤，使我不得不重新審視自己的課堂，并對此進行深刻反思：通過分析，我決定從以下幾方面加以改進： 將學生的錯題作為教學資源進行分析、判斷，這樣的改錯效果好于學生改書上的錯題。 列豎式細化。強調： ① 小數(shù)乘法列豎式時 “ 末位對齊 ” 。 ② 求出積后，數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出同樣多的位數(shù)點上 小數(shù)點。 ③ 對于計算結果，要先點小數(shù)點再劃掉積末尾的 0。 小數(shù)乘小數(shù)教學設計 6 教學目標： 使學生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則，能正確運用計算法則計算小數(shù)乘小數(shù)的乘法，培養(yǎng)學生的合作能力和遷移類推能力。 教學重點： 正確運用計算法則計算小數(shù)乘小數(shù)的乘法 教學難點： 理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算法則 教學過程 一、復習 +＝ +＝ +＝ 3 ＝ 5 ＝ 46 ＝ 二、新授： 教學例 7。 （ 1）出示例 7 （ 2）從圖中你知道了哪些信息？ （ 3）提問：如果要求小明房間的面積有多大？先估計一下。 ≈ （說一說估計的方法） （ 4）提出：列豎式計算怎樣算呢？ 把這兩個小數(shù)都看成整數(shù)，很快計結果。 10381032=7676 114247。100114= 相乘后怎樣才能得到原來的積？ （ 4）討論得出：兩個因數(shù)分別乘 10，積就擴大 100倍，要想把積還原到原來，積就縮小 100倍，要除以 100。原來的積是 。 第 65頁試一試。 提出：要求陽臺的面積是多少平方米？怎樣列式 ？ 計算 時，先把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應該怎樣點上小數(shù)點？ (學生嘗試完成，展示學生作業(yè) ) 強調：一個因數(shù)分別乘 10，另一個因數(shù)乘 100，積就擴大 1000倍，要想把積還原到原來，積就縮小 1000倍，要除以 1000。原來的積是 小數(shù)乘小數(shù)的計算法則。 （ 1）引導：把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法來計算，兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？ （ 2）同桌討論：說說小數(shù)乘小數(shù)應該怎樣計算？ 小結：小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，然后再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 三 、鞏固練習 完成第 65頁練一練第 1題（說說你是如何點出積中的 39。小數(shù)點的） 完成第 65頁練一練第 2題（學生獨立完成，集體校對） 完成練習十二第 2題（對的要打 “√” ，不能不打。不對的要打 “” ，然后再訂正） 完成練習十二第 3題。（說說數(shù)量關系，再列式計算） 四、課堂小結：今天你學到了什么知識？ 教學反思： 面對學生出現(xiàn)的錯誤，使我不得不重新審視自己的課堂，并對此進行深刻反思：通過分析，我決定從以下幾方面加以改進： 將學生的錯題作為教學資源進行分析、判斷，這樣的改錯效果好于學生改書上的錯題。 列豎式細化。 強調： ① 小數(shù)乘法列豎式時 “ 末位對齊 ” 。 ② 求出積后，數(shù)兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出同樣多的位數(shù)點上小數(shù)點。 ③ 對于計算結果，要先點小數(shù)點再劃掉積末尾的 0。 小數(shù)乘小數(shù)教學設計 7 教學目標 : 通過舊知遷移，引導學生自主探究、逐步理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握基本算法。 使學生掌握在確定積的小數(shù)點位置時，小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用 0補足、 培養(yǎng)學生運用遷移的數(shù)學思想解決新問題的能力。 教學重點 :小數(shù)乘小數(shù)的計算方法。 教學難點 :小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點位置的確定。 教學過程 : 一、課前熱身 分享一個小數(shù)點的故事，讓學生意識到小數(shù)點的重要性。 復習一個數(shù)分別乘 得多少， 結論 :一個非 0的數(shù)乘 10 倍，乘 100倍乘 把原數(shù)縮小 1000倍。 復習口算乘法。 復習整數(shù)乘小數(shù)筆算乘法及計算方法。 二、類比遷移，情境展開教學例 3。 出示例題。 (1)師 :同學們，最近我們要給學校宣傳欄刷油漆，你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎 , (2)師 :在計算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢 , (3)板書 (或用 PPT演示 ):,________ 嘗試計算。 (1)師 :同學們，請觀察這個小數(shù)乘法算式，它與我們上節(jié)課學習的小數(shù)乘法有什么不同 ,(兩個因數(shù)都是小數(shù)。 ) (2)師 :我們上節(jié)課學習的小數(shù)乘整數(shù)是怎樣計算的 ,那兩個因數(shù)都是小數(shù)又怎么計算呢 , (3)師 :小數(shù)乘整數(shù)是把小數(shù)轉化成整數(shù)進行計算的，現(xiàn)在能否還用這個方法來計算 呢 ,如果能，應該怎樣做 ? (4)指名學生口答，教師適時板書學生的討論結果。 理解算理。 引導學生得出 :先把第一個因數(shù) 10變成 24，積就乘了 10。再把第二個因數(shù) 10變成 8，積就又乘了 10,這時的 39。積就乘了 100。要得到原來的積，就應把乘得的積 192除以 100，得 。 進一步明確算理 (兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同 )。 (1)計算出了宣傳欄的面積后，怎樣計算需要多少千克油漆呢 , (2)板書 :,________ (3)師 :這道題也可以先按整數(shù)乘法計算嗎 ,積里的小數(shù)點應該點在哪里呢 , 三、深化探究，總結算法 (一 )探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關系。 學生獨立完成第 5頁 的 “ 做一做 ” 。 師 :觀察例 3及 “ 做一做 ” 各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么 , (二 )小結小數(shù)乘法的計算方法 組織學生回顧、討論小數(shù)乘法是怎樣計算的。 組織學生匯報、交流自己的計算方法。 (1)師 :你是怎樣計算的 ,(先按整數(shù)乘法算出積，再點小數(shù)點。 ) (2)師 :怎樣確定積的小數(shù)點的位置 ,(點小數(shù)點時，先看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，再點上小數(shù)點。 ) 根據(jù)學生的討論和交流，逐步歸納概括出小數(shù)乘法的計算方法，并讓學生將教材第 6頁小數(shù)乘法的計算方法補充完整。 (三 )、引發(fā)沖突 ，突破難點。 教學例 4 出示例題。 (1)師 :同學們，我們剛剛總結了小數(shù)乘法的計算方法，你能運用小數(shù)乘法的計算方法來計算下面這道題嗎 , (2)板書 (或用 PPT演示 ):,________ 嘗試計算。 (1)學生嘗試計算，教師巡視，了解學生的計算情況和遇到的問題。 (2)師 :在計算時，遇到了什么新問題 , (3)師 :乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎樣點小數(shù)點呢 , (4)總結算理 :乘、點、畫、添 小數(shù)乘小數(shù)教學設計 8 [教學內容 ] 教材第 82~83頁例 “ 試一試 ” 以及相應的練習。 [教學目標 ] 使學生通過自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，能正確計算相應的式題。 引導學生積極主動地參加教學活動，經(jīng)歷探索計算方法的過程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學語言表達自己的想法并進行交流。 使學生進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學探究活動本身的樂趣，增強學好數(shù)學的信心。 [教學重點 ] 確定積的小數(shù)點的位置。 [教學難點 ] 理解把小數(shù)乘法轉化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過程。 [教材簡析 ] 本課學習小數(shù)乘小數(shù)的計算方法，其教學的生長點是整 數(shù)乘法。然而， “ 按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來的積 ” ，則需要經(jīng)歷一個嚴密的推理過程，教材安排兩次探究活動：第一次在例 1，思考虛線框里三個箭頭以及上面的 “10”“247。100” 的意思，扶著學生經(jīng)歷推理過程；第二次在 “ 試一試 ” ，讓學生在三個箭頭上面的括號里填數(shù)，并寫出左邊豎式的積，獨立進行推理。在兩次探究以后，比較各題中兩個因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn) “ 兩個因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù) ” 這一規(guī)律，在理解算理的基礎上得出在積里點小數(shù)點的操作方法。同時通過歸納推理的方式總結出小數(shù)乘法的計算法則。 [教學過程 ] 一、在 “ 情境 ” 中引發(fā)問題 復習舊知：小明搬了新家，這是他家的建筑平面圖。你能計算每個房間的占地面積嗎？說說你是怎樣算的？ 書房的面積： 33=9 平方米 廚房的面積： 2= 平方米，先按照整數(shù)乘法進行計算，因為 ，所以積中也有一位小數(shù)。 客廳的面積： 5= 平方米先按照整數(shù)乘法進行計算，因為 ，所以積中也有兩位小數(shù)。 提出問題：有沒有同學能計算臥室的面積？ 列出算式： ( 學生苦于無法計算，面露難色 ) 指導觀察： “” 和 剛才的乘法算式有什么不同？ 揭示課題：這節(jié)課我們一起來探討 “ 小數(shù)乘小數(shù) ” 的計算方法。 （設計意圖：從計算 “ 房間的面積 ” 這個生活原型引入，突出數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，喚起學生的學習興趣。學生在計算房間面積過程中，既復習了已有知識，激活了新知的生長點，又引出了 “ 小數(shù)乘小數(shù) ”的新的數(shù)學問題，給計算教學增添了濃郁的現(xiàn)實意義。） 二、在推理中實現(xiàn)轉化 （一）嘗試計算，引導推理 估一估，確定積的范圍 先估計一下， “” 的積大約是多少？ 估算方法一： 43=12 平方米，把 ，把兩個數(shù)都看大了，準確得數(shù)比估計的數(shù)小，所以積小于 12平方米。 方法二： 33=9 平方米，把 ，把 ， ，所以積在 9平方米左右。 確定范圍：通過剛才的估計，我們知道 “” 的積應該小于 12平方米或是 9平方米左右，那么準確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來計算。 （設計意圖：在豎式計算之前先估一估，一方面使學生體會到解決問題策略的多樣性與靈活性，在不要求精確結果的情況下可以使用估算方法很快解決實際問題。同時不同估算方法得到的結果也能為探索筆算方法提供正確結果的大致范圍。） 點撥轉化方向 根據(jù)我們以往計算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，猜測一下：用豎式計算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計算？（把兩個小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進行計算，點上小數(shù)點。） 嘗試計算，突現(xiàn)矛盾 學生獨立嘗試計算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書在黑板上?？赡苡幸韵聝煞N方法： 2. 8 288288 7272 (a)（ b） 方法 a：把 看成 3628 來計算，結果是 1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù) ,結果是 。 方法 b：我也是把 看成 3628 來計算，結果是 1008。因為兩個因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù) ,積是 。 突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據(jù)你的理解，哪種算法可能是正確的？（學生可以從剛才估計的結果來判斷）大家一致認為 ，看來關鍵問題是積的小數(shù)位數(shù)。計算 的積為什么要點出兩位小數(shù)？我們繼續(xù)研究。 激活舊知，引導推理 嘗試解釋：計算 的積為什么要點出兩位小數(shù)？你能想辦法說明嗎？ 可能出現(xiàn)兩種解釋方法。方法一：把 ,算出面積是 1008