【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可以?xún)扇撕献?，研究?jī)?nèi)容是積的小數(shù)位數(shù)的規(guī)律。 兩次開(kāi)放的探究活動(dòng)，讓學(xué)生運(yùn)用原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)自主地進(jìn)行估算、口算、筆算，在培養(yǎng)學(xué)生的估算能力、計(jì)算能力的同時(shí)，點(diǎn)亮了教材細(xì)節(jié)，幫助學(xué)生靈活掌握了小數(shù)乘小數(shù)的算理算法。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 5 教學(xué)內(nèi)容： P70頁(yè)例 7及 “ 試一試和練一練 ” ，練習(xí)十二 。 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則，能正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和遷移類(lèi)推能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法 教學(xué)難點(diǎn)： 理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí) +=+=+= 3=5=46= 二、新授： 教學(xué)例 7。 (1)出示例 7 (2)從圖中你知道了哪些信息 ? (3)提問(wèn)：如果要求小明房間的面積有多大 ?先估計(jì)一下。 ≈ (說(shuō)一說(shuō)估計(jì)的方法 ) (4)提出：列豎式計(jì)算怎樣算呢 ? 把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，很快計(jì)結(jié)果。 相乘后怎樣才能得到原來(lái)的積 ? (4)討論得出：兩個(gè)因數(shù)分別乘 10，積就擴(kuò)大 100倍，要想把積還原到原來(lái)，積就縮小 100倍，要除以100。原來(lái)的積是 。 第 65頁(yè)試一試。 提出：要求陽(yáng)臺(tái)的面積是多少平方米 ?怎樣列式 ? 計(jì)算 時(shí)，先把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應(yīng)該怎樣點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ?(學(xué)生嘗試完成，展示學(xué)生作業(yè) ) 強(qiáng)調(diào)：一個(gè)因數(shù)分別乘 10，另一個(gè)因數(shù)乘 100，積就擴(kuò)大 1000倍，要想把積還原到原來(lái) ，積就縮小 1000倍，要除以 1000。原來(lái)的積是 小數(shù)乘小數(shù)的 `計(jì)算法則。 (1)引導(dǎo)：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系 ? (2)同桌討論：說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算 ? 小結(jié)：小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，然后再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 三、鞏固練習(xí) 完成第 65頁(yè)練一練第 1題 (說(shuō)說(shuō)你是如何點(diǎn)出積中的小數(shù)點(diǎn)的 ) 完成第 65頁(yè)練一練第 2題 (學(xué)生獨(dú)立完成，集體校對(duì) ) 完成練習(xí)十二第 2題 (對(duì)的要打 “√” ，不能不打。不對(duì)的要打 “” ，然后再訂正 ) 完成練習(xí)十二第 3題。 (說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算 ) 四、課堂小結(jié)：今天你學(xué)到了什么知識(shí) ? 教學(xué)反思： 面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使我不得不重新審視自己的課堂，并對(duì)此進(jìn)行深刻反思：通過(guò)分析，我決定從以下幾方面加以改進(jìn)： 將學(xué)生的錯(cuò)題作為教學(xué)資源進(jìn)行分析、判斷，這樣的改錯(cuò)效果好于學(xué)生改書(shū)上的錯(cuò)題。 列豎式細(xì)化。強(qiáng)調(diào)： ① 小數(shù)乘法列豎式時(shí) “ 末位對(duì)齊 ” 。 ② 求出積后，數(shù)兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出同樣多的位數(shù)點(diǎn)上 小數(shù)點(diǎn)。 ③ 對(duì)于計(jì)算結(jié)果，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再劃掉積末尾的 0。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 6 教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則，能正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和遷移類(lèi)推能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 正確運(yùn)用計(jì)算法則計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)的乘法 教學(xué)難點(diǎn)： 理解小數(shù)乘小數(shù)的意義，掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí) +＝ +＝ +＝ 3 ＝ 5 ＝ 46 ＝ 二、新授： 教學(xué)例 7。 （ 1）出示例 7 （ 2）從圖中你知道了哪些信息？ （ 3）提問(wèn)：如果要求小明房間的面積有多大？先估計(jì)一下。 ≈ （說(shuō)一說(shuō)估計(jì)的方法） （ 4）提出：列豎式計(jì)算怎樣算呢？ 把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，很快計(jì)結(jié)果。 10381032=7676 114247。100114= 相乘后怎樣才能得到原來(lái)的積？ （ 4）討論得出：兩個(gè)因數(shù)分別乘 10，積就擴(kuò)大 100倍，要想把積還原到原來(lái)，積就縮小 100倍，要除以 100。原來(lái)的積是 。 第 65頁(yè)試一試。 提出：要求陽(yáng)臺(tái)的面積是多少平方米？怎樣列式 ？ 計(jì)算 時(shí)，先把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，在積里應(yīng)該怎樣點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？ (學(xué)生嘗試完成，展示學(xué)生作業(yè) ) 強(qiáng)調(diào)：一個(gè)因數(shù)分別乘 10，另一個(gè)因數(shù)乘 100，積就擴(kuò)大 1000倍，要想把積還原到原來(lái)，積就縮小 1000倍，要除以 1000。原來(lái)的積是 小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。 （ 1）引導(dǎo)：把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么聯(lián)系？ （ 2）同桌討論：說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？ 小結(jié)：小數(shù)乘法，先按整數(shù)乘法算出積，然后再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 三 、鞏固練習(xí) 完成第 65頁(yè)練一練第 1題（說(shuō)說(shuō)你是如何點(diǎn)出積中的 39。小數(shù)點(diǎn)的） 完成第 65頁(yè)練一練第 2題（學(xué)生獨(dú)立完成，集體校對(duì)） 完成練習(xí)十二第 2題（對(duì)的要打 “√” ，不能不打。不對(duì)的要打 “” ，然后再訂正） 完成練習(xí)十二第 3題。（說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算） 四、課堂小結(jié)：今天你學(xué)到了什么知識(shí)？ 教學(xué)反思： 面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使我不得不重新審視自己的課堂，并對(duì)此進(jìn)行深刻反思：通過(guò)分析，我決定從以下幾方面加以改進(jìn)： 將學(xué)生的錯(cuò)題作為教學(xué)資源進(jìn)行分析、判斷，這樣的改錯(cuò)效果好于學(xué)生改書(shū)上的錯(cuò)題。 列豎式細(xì)化。 強(qiáng)調(diào)： ① 小數(shù)乘法列豎式時(shí) “ 末位對(duì)齊 ” 。 ② 求出積后，數(shù)兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起向左數(shù)出同樣多的位數(shù)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 ③ 對(duì)于計(jì)算結(jié)果，要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)再劃掉積末尾的 0。 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 7 教學(xué)目標(biāo) : 通過(guò)舊知遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、逐步理解小數(shù)乘小數(shù)的算理，掌握基本算法。 使學(xué)生掌握在確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用 0補(bǔ)足、 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用遷移的數(shù)學(xué)思想解決新問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) :小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn) :小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點(diǎn)位置的確定。 教學(xué)過(guò)程 : 一、課前熱身 分享一個(gè)小數(shù)點(diǎn)的故事，讓學(xué)生意識(shí)到小數(shù)點(diǎn)的重要性。 復(fù)習(xí)一個(gè)數(shù)分別乘 得多少， 結(jié)論 :一個(gè)非 0的數(shù)乘 10 倍，乘 100倍乘 把原數(shù)縮小 1000倍。 復(fù)習(xí)口算乘法。 復(fù)習(xí)整數(shù)乘小數(shù)筆算乘法及計(jì)算方法。 二、類(lèi)比遷移，情境展開(kāi)教學(xué)例 3。 出示例題。 (1)師 :同學(xué)們，最近我們要給學(xué)校宣傳欄刷油漆，你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎 , (2)師 :在計(jì)算需要多少千克油漆之前，需要先算出什么呢 , (3)板書(shū) (或用 PPT演示 ):,________ 嘗試計(jì)算。 (1)師 :同學(xué)們，請(qǐng)觀(guān)察這個(gè)小數(shù)乘法算式，它與我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘法有什么不同 ,(兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)。 ) (2)師 :我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的小數(shù)乘整數(shù)是怎樣計(jì)算的 ,那兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)又怎么計(jì)算呢 , (3)師 :小數(shù)乘整數(shù)是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算的，現(xiàn)在能否還用這個(gè)方法來(lái)計(jì)算 呢 ,如果能，應(yīng)該怎樣做 ? (4)指名學(xué)生口答，教師適時(shí)板書(shū)學(xué)生的討論結(jié)果。 理解算理。 引導(dǎo)學(xué)生得出 :先把第一個(gè)因數(shù) 10變成 24，積就乘了 10。再把第二個(gè)因數(shù) 10變成 8，積就又乘了 10,這時(shí)的 39。積就乘了 100。要得到原來(lái)的積，就應(yīng)把乘得的積 192除以 100，得 。 進(jìn)一步明確算理 (兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)不同 )。 (1)計(jì)算出了宣傳欄的面積后，怎樣計(jì)算需要多少千克油漆呢 , (2)板書(shū) :,________ (3)師 :這道題也可以先按整數(shù)乘法計(jì)算嗎 ,積里的小數(shù)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里呢 , 三、深化探究，總結(jié)算法 (一 )探究因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 學(xué)生獨(dú)立完成第 5頁(yè) 的 “ 做一做 ” 。 師 :觀(guān)察例 3及 “ 做一做 ” 各題中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么 , (二 )小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法 組織學(xué)生回顧、討論小數(shù)乘法是怎樣計(jì)算的。 組織學(xué)生匯報(bào)、交流自己的計(jì)算方法。 (1)師 :你是怎樣計(jì)算的 ,(先按整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。 ) (2)師 :怎樣確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置 ,(點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，先看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起數(shù)出幾位，再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 ) 根據(jù)學(xué)生的討論和交流，逐步歸納概括出小數(shù)乘法的計(jì)算方法，并讓學(xué)生將教材第 6頁(yè)小數(shù)乘法的計(jì)算方法補(bǔ)充完整。 (三 )、引發(fā)沖突 ，突破難點(diǎn)。 教學(xué)例 4 出示例題。 (1)師 :同學(xué)們，我們剛剛總結(jié)了小數(shù)乘法的計(jì)算方法，你能運(yùn)用小數(shù)乘法的計(jì)算方法來(lái)計(jì)算下面這道題嗎 , (2)板書(shū) (或用 PPT演示 ):,________ 嘗試計(jì)算。 (1)學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況和遇到的問(wèn)題。 (2)師 :在計(jì)算時(shí)，遇到了什么新問(wèn)題 , (3)師 :乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，怎樣點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)呢 , (4)總結(jié)算理 :乘、點(diǎn)、畫(huà)、添 小數(shù)乘小數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 8 [教學(xué)內(nèi)容 ] 教材第 82~83頁(yè)例 “ 試一試 ” 以及相應(yīng)的練習(xí)。 [教學(xué)目標(biāo) ] 使學(xué)生通過(guò)自主探索，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算相應(yīng)的式題。 引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參加教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)他們初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)自己的想法并進(jìn)行交流。 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)探究活動(dòng)本身的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 [教學(xué)重點(diǎn) ] 確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。 [教學(xué)難點(diǎn) ] 理解把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法后，得到的積回歸小數(shù)乘法積的推理過(guò)程。 [教材簡(jiǎn)析 ] 本課學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法，其教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)是整 數(shù)乘法。然而， “ 按整數(shù)乘法相乘后怎樣得到原來(lái)的積 ” ，則需要經(jīng)歷一個(gè)嚴(yán)密的推理過(guò)程，教材安排兩次探究活動(dòng)：第一次在例 1，思考虛線(xiàn)框里三個(gè)箭頭以及上面的 “10”“247。100” 的意思，扶著學(xué)生經(jīng)歷推理過(guò)程；第二次在 “ 試一試 ” ，讓學(xué)生在三個(gè)箭頭上面的括號(hào)里填數(shù)，并寫(xiě)出左邊豎式的積，獨(dú)立進(jìn)行推理。在兩次探究以后，比較各題中兩個(gè)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)，發(fā)現(xiàn) “ 兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù) ” 這一規(guī)律，在理解算理的基礎(chǔ)上得出在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的操作方法。同時(shí)通過(guò)歸納推理的方式總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。 [教學(xué)過(guò)程 ] 一、在 “ 情境 ” 中引發(fā)問(wèn)題 復(fù)習(xí)舊知：小明搬了新家，這是他家的建筑平面圖。你能計(jì)算每個(gè)房間的占地面積嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？ 書(shū)房的面積： 33=9 平方米 廚房的面積： 2= 平方米，先按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)?，所以積中也有一位小數(shù)。 客廳的面積： 5= 平方米先按照整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)?，所以積中也有兩位小數(shù)。 提出問(wèn)題：有沒(méi)有同學(xué)能計(jì)算臥室的面積？ 列出算式： ( 學(xué)生苦于無(wú)法計(jì)算，面露難色 ) 指導(dǎo)觀(guān)察： “” 和 剛才的乘法算式有什么不同？ 揭示課題：這節(jié)課我們一起來(lái)探討 “ 小數(shù)乘小數(shù) ” 的計(jì)算方法。 （設(shè)計(jì)意圖：從計(jì)算 “ 房間的面積 ” 這個(gè)生活原型引入，突出數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在計(jì)算房間面積過(guò)程中，既復(fù)習(xí)了已有知識(shí)，激活了新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，又引出了 “ 小數(shù)乘小數(shù) ”的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，給計(jì)算教學(xué)增添了濃郁的現(xiàn)實(shí)意義。） 二、在推理中實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化 （一）嘗試計(jì)算，引導(dǎo)推理 估一估，確定積的范圍 先估計(jì)一下， “” 的積大約是多少？ 估算方法一： 43=12 平方米，把 ，把兩個(gè)數(shù)都看大了，準(zhǔn)確得數(shù)比估計(jì)的數(shù)小，所以積小于 12平方米。 方法二： 33=9 平方米，把 ，把 ， ，所以積在 9平方米左右。 確定范圍：通過(guò)剛才的估計(jì)，我們知道 “” 的積應(yīng)該小于 12平方米或是 9平方米左右，那么準(zhǔn)確得數(shù)究竟是多少呢？我們可以用豎式來(lái)計(jì)算。 （設(shè)計(jì)意圖：在豎式計(jì)算之前先估一估，一方面使學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題策略的多樣性與靈活性，在不要求精確結(jié)果的情況下可以使用估算方法很快解決實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)不同估算方法得到的結(jié)果也能為探索筆算方法提供正確結(jié)果的大致范圍。） 點(diǎn)撥轉(zhuǎn)化方向 根據(jù)我們以往計(jì)算小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，猜測(cè)一下：用豎式計(jì)算小數(shù)乘小數(shù)可以怎樣計(jì)算？（把兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù)，先按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。） 嘗試計(jì)算，突現(xiàn)矛盾 學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，小組相互交流。而后，選擇不同的方法板書(shū)在黑板上?？赡苡幸韵聝煞N方法： 2. 8 288288 7272 (a)（ b） 方法 a：把 看成 3628 來(lái)計(jì)算，結(jié)果是 1008。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù) ,結(jié)果是 。 方法 b：我也是把 看成 3628 來(lái)計(jì)算，結(jié)果是 1008。因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)都是一位小數(shù)，所以積中肯定也有兩位小數(shù) ,積是 。 突現(xiàn)矛盾：兩種算法似乎都有各自的道理。那么，根據(jù)你的理解，哪種算法可能是正確的？（學(xué)生可以從剛才估計(jì)的結(jié)果來(lái)判斷）大家一致認(rèn)為 ，看來(lái)關(guān)鍵問(wèn)題是積的小數(shù)位數(shù)。計(jì)算 的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)？我們繼續(xù)研究。 激活舊知，引導(dǎo)推理 嘗試解釋?zhuān)河?jì)算 的積為什么要點(diǎn)出兩位小數(shù)？你能想辦法說(shuō)明嗎？ 可能出現(xiàn)兩種解釋方法。方法一：把 ,算出面積是 1008