20xx春湘教版數(shù)學(xué)九下252圓的切線(xiàn)(編輯修改稿)
2024-12-31 21:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 斷直線(xiàn) AD與 ⊙O 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由 . 1DOACBE 2 證明一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)時(shí) : 直線(xiàn)與圓有交點(diǎn)時(shí)，連接交點(diǎn)與圓心，證垂直 . OC AB A是 ⊙ O外的一點(diǎn)， AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交 ⊙ O于 C，直線(xiàn) AB經(jīng)過(guò) ⊙ O上一點(diǎn) B，且 AB＝ BC， ∠ C＝ 30176。 . 求證：直線(xiàn) AB是 ⊙ O的切線(xiàn) . 證明： 連結(jié) OB, ∵ OB=OC,AB=BC,∠ C=30176。 ∴∠ OBC=∠ C=∠ A=30176。 ∴∠ AOB=∠ C+∠ OBC=60176。 ∴∠ ABO=180176。 (∠ AOB+∠ A) =180176。 － (60176。 +30176。 ) =90176。 ∴ AB是 ⊙ O的切線(xiàn) . 題目中 “ 半徑 ” 已有， 只需證 “ 垂直 ” ,即可 得直線(xiàn)與圓相切 . 如圖 ,如果直線(xiàn) I是 ⊙ O的切線(xiàn) ,A是切點(diǎn) ,那么半徑 OA與 L垂直嗎 ? A B O ． 切線(xiàn)的性質(zhì) :圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 . ∵ 直線(xiàn) I切 ⊙ O于點(diǎn)Ａ， l ∴ ＯＡ ⊥ I 動(dòng)腦筋 圓心 O到切線(xiàn) l的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度是圓心 O到切線(xiàn) l的距離 d,從而它等于半徑 r. 由于圓心 O到切線(xiàn) l垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度等于半徑 OA的長(zhǎng)度，且點(diǎn) A在切線(xiàn) l上，因此
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