【文章內(nèi)容簡介】 ABC 中，∠ C=90176。 ,AC=3,BC= C 為圓心， r 為半徑的圓與斜邊 AB只有一個公共點(diǎn)，求 r 的取值范圍？ 四、運(yùn)用新知，深化理解 ⊙ O 的半徑為 5，圓心 O 到直線 l的距離為 3，則直線 l與⊙ O 的位置關(guān)系是（） ⊙ O 的半徑為 3,點(diǎn) O 到直線 l的距離為 d，若直線 l與⊙ O 只有一個公共點(diǎn)，則 d應(yīng)滿足的條件是（） =3 ≤ 3 ＜ 3 ＞ 3 ⊙ O 的直徑為 6， P 為直線 l上一點(diǎn)， OP=3，則直線 l與⊙ O 的位置關(guān)系是 _____ . Rt△ ABC 中，∠ C=90176。 ,AB=4cm,BC=2cm,以 C 為圓心， r 為半徑作圓 .若直線 AB與⊙ C:(1)相交，則 r____ 3 。(2)相切，則 r____ 3 。(3)相離，則 ____＜ r＜ _____. ，已知 Rt△ ABC 的斜邊 AB=8cm,AC=4cm. (1)以點(diǎn) C 為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長時， AB所在直線與⊙ C 相切？ (2)以點(diǎn) C 為圓心，分別以 2cm和 4cm為半徑作兩個圓，這兩個圓與 AB所在直線分別有怎樣的位置關(guān)系？ 五、師生互動，課堂小結(jié) ？還有哪些疑惑？ ，教師強(qiáng)調(diào)： ① 直線和圓相交、割線、直線和圓相切、切點(diǎn)、直線和圓相離等概念 . ②設(shè)⊙ O 半徑為 r，直線 l到圓心 O 的距離為 d，則有： 直線 l與⊙ O 相交 ? d＜ r 直線 l與⊙ O 相切 ? d=r 直線 l與⊙ O 相離 ? d＞ r P65第 1題 . . 課題： 圓的切線（ 1） 授課日期 個案設(shè)計(jì) 【知識與技能】 理解并掌握圓的切線判定定理 ,能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問題 . 【過程與方法】 通過對圓的切線判定定理和判定方法的學(xué)習(xí) ,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題的能力 . 【情感態(tài)度】 通過學(xué)生自己的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)定理 ,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性 . 【教學(xué)重點(diǎn)】 圓的切線的判定定理 . 【教學(xué)難點(diǎn)】 圓的切線的判定定理的應(yīng)用 . 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識 同學(xué)們 ,一輛汽車在一條筆直平坦的道路上行駛 .如果把車輪看成圓 ,把路看成一條直線 ,這個情形相當(dāng)于直線和圓相切的情況 .再比如 ,你在下雨天轉(zhuǎn)動濕的雨傘 ,你會發(fā)現(xiàn)水珠沿直線飛出 ,如果把雨傘看成一個圓 ,則水珠飛出的直線也是圓的切線 ,那么如何判定一條直線是圓的切線呢 ? 二、思考探究，獲取新知 (1)提問 :如圖 ,AB 是⊙ O 的直徑 ,直線 l經(jīng)過點(diǎn) A， l與 AB的夾角為∠α，當(dāng) l繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)時，①隨著∠α的變化，點(diǎn) O 到 l的距離 d如何變化？直線 l與⊙ O 的位置關(guān)系如何變化？②當(dāng)∠α等于多少度時，點(diǎn) O 到 l的距離 d等于半徑 r？此時，直線 l與⊙ O 有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (2)探究：討論直徑與經(jīng)過直 徑端點(diǎn)的直線所形成的∠α來得到切線的判定 . 可通過多媒體演示∠α的大小與圓心 O 到直線的距離的大小關(guān)系，讓學(xué)生用自己的語言描述直線與⊙ O 相切的條件 . (3)總結(jié)：教師強(qiáng)調(diào)一條直線是圓的切線必須同時滿足下列兩個條件：①經(jīng)過半徑外端，②垂直于這條半徑，這兩個條件缺一不可 . ：教師引導(dǎo)學(xué)生一起畫圓的切線，完成教材 P67做一做 . 例 1教材 P67例 2 例 2如圖，已知點(diǎn) O 是∠ APB 平分線上一點(diǎn)， ON⊥ AP于 N，以 ON 為半徑作⊙ ： BP 是⊙ O 的切線 . 三、運(yùn)用新知，深化理解 的圓切三角形的另一邊，則該三角形為（） O，以 O 為圓心，以 O 到菱形一邊的距離為半徑的圓與其他幾邊的關(guān)系為（） ，△ ABC 中，已知 AB=AC，以 AB為直徑的⊙ O 交 BC 于點(diǎn) D，過點(diǎn)D 作 DE⊥ AC交 AC于點(diǎn) :DE是⊙ O 的切線 . ,AO⊥ BC 于 O,⊙ O 與 AB相切于點(diǎn) D,交 BC 于 E、 F,且 BE=CF,試說明⊙ O 與 AC也相切 . 四、師生互動，課堂 小結(jié) ,還有哪些疑惑 ? :本堂課主要學(xué)習(xí)了切線的判定定理及切線的畫法 ,通過例題講述了證明圓的切線的不同證明方法 . P75第 2~3題 . . 課題： 圓的切線（ 2） 授課日期 個案設(shè)計(jì) 【知識與技能】 理解并掌握圓的切線的性質(zhì)定理，能初步運(yùn)用 它解決有關(guān)問題 【過程與方法】 通過對圓的切線性質(zhì)定理及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問題的能力 . 【情感態(tài)度】 在學(xué)習(xí)過程中，獨(dú)立思 考，合作交流，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的樂趣與自信心，在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 圓的切線的性質(zhì)定理及應(yīng)用 【教學(xué)難點(diǎn)】 圓的切線的性質(zhì)定理，判定定理的綜合應(yīng)用 . 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識 活動 1：用反證法證明：兩條直線相交只有一個交點(diǎn) 學(xué)生完成，教師點(diǎn)撥： 強(qiáng)調(diào)：如果一個命題從正面直接證明比較 困難，則應(yīng)釆用反證法證明往往比較容易，即 ‘‘正難則反 ”. 二、思考探究，獲取新知 活動 2：如圖，直線 L切 ⊙ O 于點(diǎn) A，求證 l丄 OA. 老師點(diǎn)撥： ① 直接證明，行不行（學(xué)生思考） ② 若用反證法證明，第一步是什么？（要求學(xué)生完成過程 ) 切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑 教學(xué)引申：對于任意一條直線，如果具備下 列條件中的兩個，就可以推出第三個結(jié)論：（ 1）垂直于切線； (2)經(jīng)過切點(diǎn)； (3)經(jīng)過圓心 . 例 1 教材 P68例 3 教師引導(dǎo)學(xué)生完成 例 2 教材 P69例 4 例 3 如圖， AB為 ⊙ O 的直徑 ,BC 為 ⊙ O 的切線， AC交 ⊙ O 于點(diǎn) E， D 為 AC上一點(diǎn)， ∠ AOD=∠ C (1)求證： OD 丄 AC； (2)若 AE=8， 3tan4A?，求 OD 的長 . 三、運(yùn)用新知，深化理解 1..在梯形 ABCD 中， AD∥ BC,AB = CD=5， AD=3,BC=9，以 D 為圓心， 4為半徑畫圓，下底 50與 ⊙ D 的位置關(guān)系為 ( ) 2.（山西中考）如圖， AB是 ⊙ O 的直徑， C、 D 是 ⊙ O 上的點(diǎn)， ∠ CDB=20176。，過點(diǎn) C 作 ⊙ O 的切線交 AB的延長線于點(diǎn) E，則 ∠ E等于 ( ) 176。 176。 176。 176。 ，兩個圓心圖，大圓的半徑為 5，小圓的半徑為 3，若大圓的弦 AB與小圓相交，則弦 AB的取值范圍是 ， ⊙ O 的直徑為 20cm，弦 AD=16cm， OD 丄 AB，垂足為點(diǎn) AB沿射線 OD 方向平移 cm時可與 ⊙ O 相切 . ，已知 △ ABC，以 BC 為直徑，以 O 為圓心的半圓 交 AC于點(diǎn) F，點(diǎn) E為 CF 的中點(diǎn)，連結(jié) BE，交 AC于點(diǎn) M,AD 為 △ ABC 的角平分線，且 AD 丄 BE， 垂足為點(diǎn) H. (1)求證 :AB 是半圓 O 的切線； (2)若 AB= 3,BC=4，求 BE的長 . 四、師生互動，課堂小結(jié) ？還有哪些疑惑？ ，教師小結(jié)：本節(jié)主要學(xué)習(xí)了切線性質(zhì)定理的證明及應(yīng)用，旨在掌握圓的切線的 性質(zhì)定理及應(yīng)用切線性質(zhì)定理的基本思路及基本輔助線作法 . P69第 2題 . 2，完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí) . 課題： 切線長定理 授課日期 個案設(shè)計(jì) 【知識與技能】 掌握切線長定理及其運(yùn)用 . 【過程與方法】 通過對圓的切線長及切線長定理的學(xué)習(xí) ,培養(yǎng)學(xué)生分析 ,歸納及解決問題的能力 . 【情感態(tài)度】 通過學(xué)生自己的實(shí)踐發(fā)現(xiàn)定理 ,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性 . 【教學(xué)重點(diǎn)】 切線長定理及運(yùn)用 . 【教學(xué)難點(diǎn)】 切線長定理的推導(dǎo) . 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識 活動 1:如圖 ,過⊙ O 外一點(diǎn) P 作⊙ O 的切線 ,回答問題 : (1)可作幾條切線 ? (2)作切線的依據(jù)是什么 ?學(xué)生回答 ,教師歸納展示作法 : (1)①連 OP. ②以 OP 為直徑作圓，交⊙ O 于點(diǎn) A、 B.③作直線 PA， PA、PB為所求作的圓的兩條直線 . (2)由