數(shù)學(xué)19章軸對稱導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2024-12-30 20:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 “等角對等邊”互為逆定理； （２）“等角對等邊”在同一三角形內(nèi)證兩條邊相等的應(yīng)用極為廣泛，往往通過計(jì)算三角形各角的度數(shù)得角相等，則可得邊相等； 5 （３）底角為頂角２倍的等腰三角形非常特殊，其底角平分線將原等腰三角形分成兩個等腰三角形。 十四、等邊三角形的定義、性質(zhì)、判定： 定義：三條邊相等的三角形叫 做等邊三角形。 注意：（１）由定義可知，等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，也就是說等腰三角形包括等邊三角形，因而等邊三角形具有等腰三角形的一切性質(zhì)； （２）等邊三角形有三條對稱軸，故三邊上均有“三線合一”的性質(zhì)，其三條中線交于一點(diǎn)，稱其為 “中心”。 性質(zhì)：等邊三角形的三邊都相等，三個內(nèi)角都相等，并且每一個內(nèi)角都等于６０176。，每一個外角都等于１２０176。 判定：（１）三條邊都相等的三角形是等邊三角形； （２）三個角都相等的三角形是等邊三角形； （３）有一個內(nèi)角是６０176。的等腰三角形是等邊三角形 ； （４）任意一腰和底邊相等的等腰三角形是等邊三角形。 注意：（１）四個判定定理的前提不同，判定（１）和判定（２）是在三角形的條件下，判定（３）和判定（４）是在等腰三角形的條件下； （２）計(jì)算出三角形的各個內(nèi)角的度數(shù)都相等（或都為６０176。），然后根據(jù)“等角對等邊”可說明一個三角形是等邊三角形。 十五、含３０176。角的直角三角形的性質(zhì)： 如果在直角三角形中有一個銳角為３０176。，那么３０176。角所對的直角邊等于斜邊的一半。 注意：性質(zhì)是由等邊三角形的性質(zhì)得出的，它的主要作用是能解決直角三角形中的有關(guān)線段長度 、線段關(guān)系、角的度數(shù)等的計(jì)算問題，特別在以后的學(xué)習(xí)中應(yīng)用更廣泛。 【 對標(biāo)檢測 】 一選擇題： (每小題 3 分，共 24 分 ) 下列說法正確的是 （ ） A 軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形涉及一個圖形 B 如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對稱軸 C 所有直角三角形都不是軸對稱圖形 D 有兩個內(nèi)角相等的三角形不是軸對稱圖形 若等腰三角形的一邊長為 10，另一邊長為 7，則它的周長為 （ ） A 17 B 24 C 27 D 24 或 27 若一個三角形的三個 外角的度數(shù)之比為 5∶ 4∶ 5，則這個三角形是（ ） A 等腰三角形，但不是等邊三角形，也不是等腰直角三角形 B 直角三角形，但不是等腰三角形 6 C 等腰直角三角形 D 等邊三角形 等腰三角形底邊長為 5cm,一腰上的中線分其周長的兩部分的差為 3cm，則腰長為 （ ） A 2cm B 8cm C 2cm 或 8cm D 以上答案都不對 下列說法正確的個數(shù)有（ ） ⑴ 等邊三角形有三條對稱軸 ⑵ 四邊形有四條對稱軸 ⑶ 等腰三角形的一邊長為 4，另一邊長為 9，則它的周長 為 17 或 22 ⑷ 一個三角形中至少有兩個銳角 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 若一個三角形一條邊上的中點(diǎn)到其他兩邊的距離相等，那么這個三角形一定是（ ） A 等邊三角形 B 等腰三角形 C 不等邊三角形 D 不確定 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=2x3 關(guān)于 x軸對稱的直線是（ ） A y=2x+3 B y=2x+3 C y=2x3 D y=3x+2 如圖， ∠ BAC=90o， AD⊥ BC， DE⊥ AC， DF⊥ AB， AC=12 BC,除圖中 AC 和 BC外，關(guān)系形如 a=12 b 的線段對還有（ ） A 2 對 B 4 對 C 6 對 D 7 對 8． (2020 臺州市 )．把一個圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對稱
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