【文章內容簡介】 寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化。_______________二、議一議：上面所列解析式與正比例函數有什么異同？歸納：一般地，形如（k，b是常數，）的函數，叫做一次函數，特別地，當時，即，即正比例函數是一種特殊的一次函數。三、專項 練習： 下列函數中，是一次函數的有_____________，是正比例函數的有______________（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）若函數是正比例函數，則b = _________在一次函數中，k =_______，b =________若函數是一次函數，則m__________在一次函數中，當時，______；當_____時。下列說法正確的是（ ）A、是一次函數 B、一次函數是正比例函數C、正比例函數是一次函數 D、不是正比例函數就一定不是一次函數倉庫內原有粉筆400盒，如果每個星期領出36盒，則倉庫內余下的粉筆盒數Q與星期數t之間的函數關系式是________________，它是__________函數。今年植樹節(jié)。據介紹，則樹高y與年數x之間的函數關系式是_____________，它是_______函數，同學們在3年之后畢業(yè)，則這些樹高________米。隨著海拔高度的升高，大氣壓下降，空氣的含氧量也隨之下降，已知含氧量y與大氣壓強x成正比例，當x=36時，y=108，請寫出y與x的函數解析式___________，這個函數圖像在第________象限，同時經過點（0，_____）與點（1，_____）已知函數y=(2m)x+, (1)此函數為一次函數? (2)此函數為正比例函數?1一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時間t變化的函數關系式，它是一次函數嗎？(2)？12. 一種移動通訊服務的收費標準為：每月基本服務費為30元，每月免費通話時間為120分。（1）寫出每月話費y元與通話時間x（x＞120）的函數關系式；（2）分別求每月通話時間為100分，200分的話費。思考題：某種氣體在0℃時的體積為100L，溫度每升高1℃。（1）寫出氣體體積V（L）與溫度t(℃)之間的函數解析式；（2）求當溫度為30℃時氣體的體積。（3），溫度為多少攝氏度？第7課時一次函數（二）學習目標：掌握一次函數圖像及性質，了解中的k，b對函數圖像的影響學習過程：一、 學一學（一）正比例函數與一次函數練習與區(qū)）在同一個直角坐標系中畫出函數，的圖像21012y=2xy=2x+3y=2x3※ 觀察這三個圖像，這三個函數圖像形狀都是_________，并且傾斜度_______。函數的圖像經過原點，函數與y軸交于點________，即它可以看作由直線向_____平移_____個單位長度得到；同樣的，函數與y軸交于點________，即它可以看作由直線向_____平移_____個單位長度得到。※ 猜想：一次函數的圖像是一條________，當時，它是由向_____平移_____個單位長度得到；當時，它是由向_____平移_____個單位長度得到。專項 練習： 在同一個直角坐標系中，把直線向_______平移_____個單位就得到的圖像；若向_______平移_____個單位就得到的圖像。 （1）將直線向下平移2個單位，可得直線________；（2）將直線向_____平移______個單位可得直線。二、一次函數圖像和性質分別畫出下列函數的圖像 （1） （2） （3） （4）※ 觀察上面四個圖像，（1）經過_________象限；y隨x的增大而_______，函數的圖像從左到右________；（2）經過_________象限；y隨x的增大而_______，函數的圖像從左到右________；（3）經過_________象限；y隨x的增大而_______，函數的圖像從左到右________；（4）經過_________象限；y隨x的增大而_______，函數的圖像從左到右________。由此可以得到直線中，k ，b的取值決定直線的位置：（1）直線經過___________象限；（2）直線經過___________象限；（3）直線經過___________象限；（4）直線經過___________象限；一次函數的性質：（1）當時，y隨x的增大而_______，這時函數的圖像從左到右_______；（2）當時，y隨x的增大而_______，這時函數的圖像從左到右_______；專項訓練一次函數的圖像不經過（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限已知直線不經過第三象限，也不經過原點，則下列結論正確的是( )A、 B、 C、 D、下列函數中，y隨x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、對于一次函數，函數值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、一次函數的圖像一定經過（ ）A、（3，5） B、（2，3） C、（2，7） D、（10）已知正比例函數的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數的圖像大致是（ ） 一次函數的圖像如圖所示，則k_______， b_______，y隨x的增大而_________一次函數的圖像經過___________象限， y隨x的增大而_________ 已知點（1，a）、（2，b）在直線 上，則a，b的大小關系是__________ 直線與x軸交點坐標為__________；與y軸交點坐標_________；圖像經過__________象限，y隨x的增大而____________，圖像與坐標軸所圍成的三角形的面積是___________1已知一次函數的圖像經過點（0，1），且y隨x的增大而增大，請你寫出一個符合上述條件的函數關系式_____________1已知一次函數圖像（1）不經過第二象限，（2）經過點（2，5），請寫出一個同時滿足（1）和（2）這兩個條件的函數關系式：_______________13．y=3x與y=3x3的圖象在同一坐標系中位置關系是（ ）A．相交 B．互相垂直 C．平行 D．無法確定14．在函數y=kx+3中,當k取不同的非零實數時,就得到不同的直線,那么這些直線必定( ) A、交于同一個點 B、互相平行 C、有無數個不同的交點 D、交點的個數與k的具體取值有關15．函數y=3x+b,當b取一系列不同的數值時,它們圖象的共同點是( ) A、交于同一個點 B、互相平行 C有無數個不同的交點 D、交點個數的與b的具體取值有關第8課時 一次函數（三）學習目標： 學會運用待定系數法和數形結合思想求一次函數解析式學習過程：一、學一學已知一次函數的圖像經過點（3，5）與（2，3），求這個一次函數的解析式。分析：求一次函數的解析式，關鍵是求出k，b的值，從已知條件代入一次函數解析式可以列出關于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解： ∵一次函數經過點（3，5）與（2，3），可得：∴解得∴一次函數的解析式為_______________像例1這樣先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數法。二、專項練習已知一次函數，當x = 5時，y = 4，（1）求這個一次函數。 （2）求當時，函數y的值。已知直線經過點（9，0）和點（24，20），求這條直線的函數解析式。已知彈簧的長度 y（厘米）在一定的限度內是所掛重物質量 x（千克）的一次函數．現(xiàn)已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質量的重物時，．求這個一次函數的關系式．已知一次函數的圖象如圖所示，求出它的函數關系式 已知一次函數的圖象如圖所示，求出它的函數關系式地表以下巖層的溫度t（℃）隨著所處的深度h（千米）的變化而變化，t與h之間在一定范圍內近似地成一次函數關系。深度（千米）