【文章內(nèi)容簡介】 ，分別求出它們的底角的度數(shù)。 （ 1） （ 2） 36 ?CBA 12 0?CBA 在 △ MNP 中， MN = MO = OP,∠ NMO = 260 .求 ∠ N 和 ∠ P PNMO 課后反思： （ 2） （ 30課時(shí)） 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握等腰三角形的判定方法 利用等腰三角形的判定方法 （ 1） 證明相關(guān)問題 （ 2） 輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形 二、 自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)課本 51－ 53 頁內(nèi)容，完成下列要求： 通過預(yù)習(xí)，思考 51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明 “等角對等邊 ”這一結(jié)論？小組交流，互相探討。 閱讀例 2，注意在證明一個(gè)三角形為等腰三角形時(shí)，關(guān)鍵就是找這個(gè)三角形中兩條邊相等或兩角相等。 學(xué)習(xí)例 3 的內(nèi)容，邊看邊操作，體會已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。 自學(xué) 20 分鐘后展示。 三、 展示內(nèi)容： 等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿簡寫成“＿＿＿＿＿＿ ” 已知 △ ABC 中， ∠ B＝ ∠ C，求證： AB＝ AC 已知 △ ABC 和 BC 上的高 AD， BC＝ 4cm， AD＝ 3cm，求作等腰三角形 ABC. 如左下圖， ∠ A=360 , ∠ C= 720 ∠ DBC=360 .分別計(jì)算 ∠ BDC、 ∠ ABD 的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。 DCBA 如圖（上右） ,AC 和 BD 相交于 O，且 AB∥ DC， OA=OB, 求證： OC=OD. OD CBA 課后反思： 等邊三角形（ 1） （ 31課時(shí)） 一、 自學(xué)目標(biāo) 了解等邊三角形的定義 掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定 二、 自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真閱讀課本 53－ 54 頁的內(nèi)容，完成下列要求： 請你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì) 在證明判定 2 時(shí)注意 60176。的角是等腰三角形的頂角或底角 合作交流例 4 的其它證法 自學(xué)后完成展示內(nèi)容， 20 分鐘后進(jìn)行展示 三、 展示內(nèi)容 一個(gè)三角形一邊的中線和高線重合，那么這個(gè)三角形是＿＿ 等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是＿＿＿＿ 一個(gè)等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是＿＿＿三角形。 在 △ ABC 中， AB＝ AC，且 ∠ A＝ 60176。，則 △ ABC 是＿＿＿三角形。 選擇：下列敘述正確的是（ ） A、等腰三角形是等邊三角形 B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等 C、三個(gè)角之比為 1： 2： 3 的三角形是等腰三角形 D、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸 選擇：如圖在等邊 △ ABC 中， O 為三條高線的交點(diǎn)，連結(jié) OB、 OC 那么 ∠ BOC=( ) A、 100176。 B、 90176。C、 150176。 D、 120176。 OCBA 證明 :等邊三角形的判定方法 2. O 是等邊三角形 ABC 內(nèi)一點(diǎn)， ∠ OCB＝ ∠ ABO，求 ∠ BOC 的度數(shù) OCBA 等邊三角形的三條中線交于一點(diǎn)，畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等？為什么？ 課后反思： （ 2） （ 32課時(shí)） 一、 學(xué)習(xí)目標(biāo) 掌握含 30176。的直角三角形的對邊與斜邊的關(guān)系 能夠證明這個(gè)關(guān)系 二、 自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真閱讀課本 55－ 56 頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容 探究部分的內(nèi)容動手操作 合作探究其它的證明方法 學(xué)習(xí)例 5 三、 展示內(nèi)容 （一） 填空： RT△ ABC 中， ∠ C＝ 90176。， ∠ B＝ 2∠ A，則 ∠ A＝＿＿＿， ∠ B=_____,AB=___BC 三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為 1： 2： 3，最大邊是 8，則最小邊為＿＿＿＿ 如圖 RT△ ABC 中， ∠ ABC＝ 090 ， BD⊥ AB 于 D，且 ∠ A＝ 600 ， BD＝ 4cm，則BC＝＿＿＿ D CBA （二） 選擇： 已知等腰三角形周長為 40，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為 45，那么等腰三角形底邊邊長是（ ） A、 5 B、 10 C、 15 D、 20 等腰 △ ABC 中， ∠ A＝ 400 ，則 ∠ B＝（ ） A、 700 B、 400 C、 400 或 700 D、 600 已知等腰三角形兩邊長為 7 和 3，則它的周長為（ ） A、 17 B、 16 C、 17 或 13 D、 13 （ 三 ） 解答 如圖 △ ABC 是等邊三角形， AD 為中線， AD＝ AE，求 ∠ EDC 的度數(shù) ED CBA △ ABC 為等邊三角形，且 DE⊥ BC，垂足為 D， EF⊥ AC，垂足為 E， FD⊥ AB，垂足為 F，則 △ DEF 是等邊三角形嗎？這什么？ FED CBA 課后反思： 第 十二章 章 軸對稱與軸對稱圖形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案 （ 33 課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo)： ，掌握軸對稱的性質(zhì)。 ，欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象和鏡面對稱現(xiàn)象，感受對稱的美學(xué)價(jià)值，體驗(yàn)幾何圖形與自然、社會、人類的生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。 。 ，初步體會從對稱的角度欣賞和設(shè)計(jì)簡單的軸對稱圖案。 重點(diǎn)：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。 難點(diǎn) ：軸對稱圖形以及關(guān)于某條直線成軸對稱的概念，等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，鏡面對稱下圖形的變化。 導(dǎo)學(xué)過程： 課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué) 欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識結(jié)構(gòu) ： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做 ______。 圖形上能夠重合的點(diǎn)叫 。 分別在上面圖形中畫出它們的對稱軸。 ：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。 如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于 這條直線成 ，這條直線叫做 。兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫 。 如圖，寫出一對對稱點(diǎn)是 。 上圖中 點(diǎn)Ａ和Ｆ的連線與直線 MN 有什么樣的關(guān)系？同理，點(diǎn)Ｃ和Ｄ，點(diǎn)Ｂ和Ｅ的連線也被直線 MN ，圖中相等的線段有： ，相等的角有： 。 可以概括為：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么對應(yīng)點(diǎn)的連線被對稱軸 ，對應(yīng)線段 ，對應(yīng)角 。 ，完成對鏡面對稱的回顧。 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？ 在照鏡子時(shí)，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像 不變， 發(fā)生相反變化。 線段垂直平分線上的點(diǎn)到 的距離相等。 角的平分線的性質(zhì)上的點(diǎn)到 的距離相等。 等腰三角形是 圖形，它的對稱軸是 ， 等腰三角形的兩個(gè)底角 ， 互相重合。 等邊三角形的各角都是 ，有 條對稱軸。 課上探究 激情導(dǎo)入 ：送一句話給全體同學(xué) 對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善…… 赫爾曼外爾 一、獨(dú)立完成 發(fā)現(xiàn)問題 （自主學(xué)習(xí)） （一）軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別 區(qū)別：軸對稱是兩個(gè)圖形能沿對稱軸折疊后能重合，指的是 個(gè)圖形的位置關(guān)系 。 而軸對稱圖形是指 個(gè)圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合，指的是 具有對稱性的 個(gè)圖形 。 聯(lián)系： 如果把成軸對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對稱圖形。 如果把一個(gè)軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱。 （二）線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用 ：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到 距離相等。 （三）角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到 距離相等。 （四）等腰三角形的三線合一性是指： 。 ： （ 1）下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①軸對稱圖形只有一條對稱軸，②軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，③兩個(gè)圖形成軸對稱，這兩個(gè)圖形是全等圖形，④全等的兩個(gè)圖形一定成軸對稱，⑤軸對稱圖形是指一個(gè)圖形，而軸對稱是指兩個(gè)圖形而言。 （ A） 1個(gè) （ B） 2 個(gè) （ C） 3 個(gè) （ D） 4個(gè) （ 2）軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)（ ） （ A）只有一條 （ B） 2 條 （ C） 3 條 （ D）至少一條 （ 3）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） （ A） 兩條相交直線 （ B） 線段 （ C） 有公共端點(diǎn)的兩條相等線段 （ D） 有公共端點(diǎn)的兩條不相等線段 （ 4）下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中是軸對稱圖形的共有（ ） 豐田 三菱 雪佛蘭 雪鐵龍 （ A） 1個(gè) （ B） 2 個(gè) （ C） 3 個(gè) （ D） 4 （ 5） △ ABC中， AB=AC，點(diǎn) D在 AC邊上，且 BD=BC=AD，則∠ A的度數(shù)為（ ） （ A） 300 （ B） 360 （ C） 450 （ D） 700 （ 6）等腰三角形兩腰分別為 3 和 7，那么它的周長為（ ） （ A） 10 （ B） 13 （ C） 17 （ D） 13 或 17 （ 7）到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的是（ ） （ A）三邊高線的交點(diǎn) （ B）三條中線的交點(diǎn) （ C）三條垂直平分線的交點(diǎn)（ D）三條 內(nèi)角平分線的交點(diǎn) （ 8）等腰△ ABC 中∠ A=80176。，若∠ A 是頂角，則∠ B=______176。；若∠ B 是頂角，則∠B=_______176。；若∠ C 是頂角，則∠ B=________176。 （ 9） 小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表， 其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是 __________。 （ 10）若 △ABC與 △A/B/C/關(guān)于直線 MN 對稱， ∠ A＝ 500， ∠ B/＝ 700，則 ∠ C/ ＝ ____。 自我總結(jié)： 你對以上問題感到還有疑惑的是： ， 是哪個(gè)知識點(diǎn)沒有掌握好呢？ 。 二、合作探究 解決問題 小組合作解決以下問題： （ 1）畫出△ ABC 關(guān)于直線 l的軸對稱圖形△ A`B`C` （ 2）如圖， A、 B是安達(dá)公路邊兩個(gè)新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個(gè)公共汽車站，這個(gè)公共汽車站建在什么位置，才能使兩個(gè)小區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位置并說明理由。 （ 3）數(shù)的運(yùn)算中會有一些有趣的對稱形式，如 12 231=132 21，仿照這一形式，寫出下列等式，并演算： 12 462= ， 18 891= 。 自我反思 在以上問題中，你對那個(gè)問題鞏固的最扎實(shí)？那個(gè)問題你是接受了同學(xué)的幫助？你有哪些新的收獲？ 。 三、精講點(diǎn)撥 完善問題 （ 1）在矩形 ABCD中，將△ ABC 繞 AC 對折至△ AEC 位置， CE 與 AD 交于點(diǎn) F，如圖