運用幾何直觀提高理解數(shù)學(xué)、解決問題能力(編輯修改稿)
2024-12-30 14:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 問題； 運用圖形發(fā)現(xiàn)解決問題思路； 運用圖形理解、記憶結(jié)論。 我們也會聽到：很多數(shù)學(xué)結(jié)果是“看出來”的。這是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的境界。 核心概念 ——幾何直觀 主要 是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。 ——數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 9 解讀“幾何直觀” 到底什么是“幾何直觀”？ 幾何直觀能告訴我們什么是可能重要、可能有意義和可接近的，并使我們在課題、概念與方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。 ——弗萊登塔爾 幾何直觀是借助于見到的（或想象出來的）幾何圖形的形象關(guān)系，對數(shù)學(xué)的研究對象（空間形式和數(shù)量關(guān)系）進(jìn)行直接感知、整體把握的能力。 ——史寧中、孔凡哲 實物直觀 簡約符號直觀 圖形直觀 替代物直觀 符號直觀 圖形直觀 實物直觀 認(rèn)知直觀 核心意思是利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。這個過程幫助我們揭示、理解數(shù)學(xué)中重要、有意義、本質(zhì)的東西，更好地 運用數(shù)學(xué)解決問題。 隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深入，“圖形”稱為建立“幾何直觀”的主要載體，在初中階段，圖形又是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要對象，“幾何直觀”直接作用應(yīng)該體現(xiàn)在幾何學(xué)習(xí)中。 為了理解“圖形”在“學(xué)習(xí)圖形”中的作用，有必要從以下幾個方面思考： 對學(xué)習(xí)的圖形有一個整體了解， 研究圖形的基本方法。 對學(xué)習(xí)的圖形有一個整體了解 主要圖形： 空間中圖形：柱、錐、臺、球 平面上圖形： 直線、射線、線段、角 直線型－三角形、四邊形、多邊形 曲線形－圓、拋物線（二次函數(shù)）、雙曲線（反比例函數(shù)） 10 整體把握圖形 —— 初中數(shù)學(xué)課程 對學(xué)習(xí)的圖形有一個整體了解 主要圖形：
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