落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的幾點(diǎn)思考(編輯修改稿)
2024-12-30 13:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 問(wèn)題，在教學(xué)中，我們可以引入希臘哲學(xué)家赫拉克里特“人不能兩次踏入同一條河流，因?yàn)楹铀诹鲃?dòng)”和與之對(duì)立的芝諾的“飛矢 不動(dòng)”的著名悖論，一個(gè)強(qiáng)調(diào)變化，一個(gè)強(qiáng)調(diào)靜止，各走兩個(gè)極端的典故，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟關(guān)于運(yùn)動(dòng)和變化的概念，感受“數(shù)學(xué)講究嚴(yán)謹(jǐn)，概念要清楚”，數(shù)學(xué)離開(kāi)概念就無(wú)法解決問(wèn)題。然后利用數(shù)學(xué)知識(shí)源于社會(huì)這一基本事實(shí)，在講解對(duì)概念的理解時(shí)，我們可以借用歷史的方法，即用現(xiàn)實(shí)生活中案例來(lái)說(shuō)明問(wèn)題，如對(duì)“任取”兩個(gè)字的理解，先列舉有限個(gè)數(shù)字，強(qiáng)調(diào)取數(shù)的規(guī)則，讓學(xué)生體驗(yàn)幾次，然后再思考“無(wú)限”問(wèn)題，在體驗(yàn)過(guò)程中明白“任取”的含義。短短幾分鐘，學(xué)生體驗(yàn)了微觀數(shù)學(xué)發(fā)展的過(guò)程，從而了解到數(shù)學(xué)是不斷發(fā)展改進(jìn)，不斷精確化的，了解到千百年來(lái)人們 認(rèn)識(shí)世界，追求真理的科學(xué)探索精神，才有今天的成果，并最終學(xué)到知識(shí)。 2. 將數(shù)學(xué)探究進(jìn)行到底 數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展過(guò)程給我們教學(xué)極大的啟示：猜想在先，論證在后。波利亞有一段精彩的論述： “ 我想談一個(gè)小小的建議，可否讓學(xué)生在做題之前猜想該題的結(jié)果或部分結(jié)果，一個(gè)孩子一旦表示出某種猜想，他就把自己與該題連在一起，他會(huì)急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動(dòng)地關(guān)心這道題，關(guān)心課堂的進(jìn)展，他就不會(huì)打盹或搞小動(dòng)作。 ” 面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，老師應(yīng)帶著學(xué)生 應(yīng)置身于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，對(duì)每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，結(jié)論、方法等原先是沒(méi)來(lái)的，是數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造的。假如先讓學(xué)生猜想結(jié)論或方法，這樣得出的結(jié)論盡管不一定是數(shù)學(xué)家解決該問(wèn)題的真實(shí)過(guò)程，也有可能產(chǎn)生偏差，但對(duì)學(xué)生的思維一定有啟發(fā)作用。這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在。學(xué)生也在自己的體驗(yàn)中使自己的數(shù)學(xué)心靈得到升華。這個(gè)過(guò)程即是探究過(guò)程。 三、 思考三 —— 重點(diǎn)挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)， 體現(xiàn)學(xué)科的思想性 數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)及其對(duì)象 、 數(shù)學(xué)概念 、 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性認(rèn)識(shí) ， 是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)中提煉而上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn) ， 在數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中具有普遍的指導(dǎo)意義 ， 是建構(gòu)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的指導(dǎo)思想 。學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思想，就有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的魂。 教師在 教學(xué)中要突出數(shù)學(xué)思想方法5 的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)的思想方法去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。高中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法主要有函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸和分類討論。 各種思想方法的運(yùn)用范疇不盡相同，但又有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，在 教學(xué)中既要突出介紹主要的方法，又要強(qiáng)調(diào)其它方法在其中的妙用。 如數(shù)形結(jié)合的思想方法，其重要載體是解析幾何，那么在解析幾何解題教學(xué)中要十分強(qiáng)調(diào)。 弗賴登塔爾認(rèn)為，“幾何直觀能告訴我們什么是可能重 要、可能有意義和可接近的，并使我們?cè)谡n題、概念與方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦 。 ”引導(dǎo)學(xué)生利用圖形分析問(wèn)題，并轉(zhuǎn)化到代數(shù)形式上來(lái)，通過(guò)代數(shù)形式的演算得到相關(guān)結(jié)論，然后再回歸到幾何問(wèn)題上，即是數(shù)形結(jié)合思想方法的本質(zhì)。 與此同時(shí)，解析幾何中還 蘊(yùn)含著其他豐
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