橢圓1習(xí)題(編輯修改稿)
2024-12-30 11:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) A， B 在橢圓上，若 1FA＝ 5 2FB，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 ________． 解析：根據(jù)題意設(shè) A 點(diǎn)坐標(biāo)為 (m， n)， B點(diǎn)坐標(biāo)為 (c， d)． F F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為 (－ 2， 0)、 ( 2， 0)，可得 1FA ＝ (m＋ 2， n) 2FB＝ (c－ 2， d)． ∵ 1FA＝ 5 2FB， ∴ c＝ m＋ 6 25 ， d＝ n5.∵ 點(diǎn) A、 B 都在橢圓上， ∴ m23 ＋ n2＝ 1，m＋ 6 2523 ＋ (n5)2＝ m＝ 0， n＝ 177。1 ， 故點(diǎn) A 坐標(biāo)為 (0， 177。1)． 答案： (0， 177。1) 7．橢圓 x24＋y23＝ 1 的左焦點(diǎn)為 F，直線(xiàn) x＝ m與橢圓相交于 A、 △ FAB的周長(zhǎng)最大時(shí)，△ FAB 的面積是 __________． 解析： 如圖，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)周長(zhǎng)最大 (不過(guò)焦點(diǎn)時(shí)，可用斜邊大于直角邊排除 )， F(－1,0)，則 由????? x＝ 1，x24＋y23＝ 1，得 y＝ 177。32， ∴ S＝ 322 ＝ 3. 答案： 3[來(lái)源 :學(xué) 科 網(wǎng) ZXXK] 8．若以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積的最大值為 1，則橢圓長(zhǎng)軸的最小值為 解析： 設(shè)橢圓 x2
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