橢圓1習(xí)題(留存版)
【正文】 ，m＋ 6 2523 ＋ (n5)2＝ m＝ 0， n＝ 177。則橢圓的離心率是 ________． 解析： ∵∠ BAO＋ ∠ BFO＝ 90176。1 ， 故點 A 坐標(biāo)為 (0， 177。2 63 .故點 M 到 y 軸的距離為 2 63 . 答案： 2 63 3．方程為 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的橢圓的左頂點為 A，左、右焦點分別為 F F2， D 是它短軸上的一個端點，若 3 1DF ＝ DA ＋ 2 2DF ，則 該橢圓的離心率為 解析：設(shè)點 D(0， b), 則 1DF ＝ (－ c，－ b)， DA ＝ (－ a，－ b)， 2DF ＝ (c，－ b)，由 3 1DF ＝ DA ＋ 2 2DF 得－ 3c＝－ a＋ 2c，即 a＝ 5c，故 e＝15. 答案： 15 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的左頂點為 A，左焦點為 F，上頂點為 B，若 ∠ BAO＋ ∠ BFO＝ 90176。1)． 答案： (0， 177。( 3－ x，－ y)＝ 0，整理得 x2＋ y2＝ 3 ① .又因為點 M 在橢圓上，故 x24＋ y2＝ 1，即 y2＝ 1－ x24 ② .將 ② 代入 ① ，得 34x2＝ 2，解得 x＝ 177。1)
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