圓的面積教學實錄與評析(編輯修改稿)
2024-12-29 12:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 小組剪拼圖形（約 5 分鐘） 師： 各個小組都 拼出來了 ，誰想先來展示一下？請你們小組先說。 生：我們組把圓平均分成 16 等份，拼的近似平行四邊形行，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與原來圓的面積相等） 生：我們組把圓平均分成 16 等份，拼的近似三角形，我們發(fā)現(xiàn)三角形的面積與原來圓的面積也相等） 【評析】通過第一次探究，學生產(chǎn)生了很有價值的思路。即通過剪一剪，拼一拼，把圓轉(zhuǎn)化成近似的平行四邊形和三角形。教師設計了“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學思想方法的目的。 三、第二次探究，深化思維，推導公式 師：剛才同學們借助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形求出面積；一種是把圓轉(zhuǎn)化成三角形，得到圓的面積。可是數(shù)學學習不 僅需要動手操作，更需要借助數(shù)字、字母和符號等進行動腦思考和推理?，F(xiàn)在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢？這可是一個很有挑戰(zhàn)性的任務！大家有沒有信心完成？ 生：有！ 師 :抽生讀活動提示：（ 1）你拼成近似什么形？計算它的面積需要那些條件？這些條件分別與圓的周長和半徑有什么關系？（ 2）、請你根據(jù)以上分析推到出圓的面積公式，推到過程寫在圖形的下邊。 生：小組為單位探究圓的推到過程（ 4 分鐘） 師：（小組合作，教師巡視指導。） 師： 各個小組都 討論 出結果了， 哪個小組 想先來展示一下？請你們小組先說 。 生 1：我們小組把圓平均分成了 16 等份，拼成了一個近似平行四邊形邊行。 生（問）：平行四邊形面積公式是什么？ 生（答）：底高 生（問）：大家請看平行四邊形的底是圓周長的幾分之幾？ 生：（答）生（問）高是圓的什么呢？ 4 生：所以我們推導出圓面積的公式就是什么 生：你們同意我們小組的說法嗎？還有補充的嗎？ 師：你 們表現(xiàn)得真好 ,我們再來聽一聽 其它 小組的想法。 生 2：我們小組把圓平均分成了 16 等份，拼成了一個近似三角形 生（問）：三角形面積公式是什么？ 生（答）：底高247。 2 生（問） ：大家請看三角形的底是幾等份，是圓周長的幾分之幾？ 生：（答）生（問）高又相當于幾個半徑呢？ 生：所以我們推導出圓面積的公式就是什么？ 生：你們同意我們小組的說法嗎？。 師：剛才我們每個小組都表現(xiàn)得不錯，其實呀當我們把圓平均分成 16 等份后，會發(fā)現(xiàn)還會拼出很多的圖形 ， 例如梯形等，他們又時
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