探索勾股定理教學(xué)案例(編輯修改稿)
2024-12-29 12:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 8：其實(shí)不在網(wǎng)格，也可以說(shuō)明！等腰△ ADB 和等腰△ ACB 有公共的底邊 AB，以 AC、 CB 為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和與以 AD、 BD 為邊長(zhǎng)的正方形的面積之和不相等。所以等腰三角形的三邊沒(méi)有特殊關(guān)系！（學(xué)生報(bào)以熱烈的掌聲） 師：很好，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，我們還 可以借助 多媒體來(lái)驗(yàn)證！（教師演示幾何畫板） 借助幾何畫板直觀演示，得出結(jié)論： 一般的等腰三角形中三邊不具有特殊的關(guān)系！ 當(dāng)然普通三角形三邊也不具有特殊的關(guān)系！ 師：下面我們來(lái)研究直角三角形 探究活動(dòng) 3 做一做：?jiǎn)栴} 3：請(qǐng)求圖中正方形 A、 B、 C 的面積，看看能得出什么結(jié)論？ 師：在這里正方形 A、 B 的面積很容易求出，正方形 C 的面積怎么求呢？ 生 9：可以用這樣的方法：用大正方形的面積減去四個(gè)小直角三角形的面積，面積等于 25。 生 10：可以將其分割成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，面積等于 25。 生 11：還可以將其分割拼成如圖所示的圖形，面積等于 25。 生 12：還可以這樣拼！ A B C A B C A C B 師：他們的做法都是正確的，一個(gè)用了“補(bǔ)”的方法，一個(gè)用了“割”的方法。在這個(gè)圖形中有SA+SB=SC 問(wèn)題 4：下圖中的正方形之間也有這個(gè)結(jié)論嗎？ 生 13：有！ 問(wèn)題 5：如果用 a、 b、 c 分別表示三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，三者之間的面積關(guān)系如何表示？由三個(gè)正方形所搭成的直角三角形三邊存在怎樣 的關(guān)系？ 生 14：在直角三角形中，兩直角邊 a、 b 與斜邊 c 有 a2+b2=c2 教師板書： （直角邊長(zhǎng)為“整數(shù)”） 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題串，讓探索過(guò)程由淺入深，循序漸進(jìn)。經(jīng)歷觀察、猜想、歸納這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。探索面積證法的多樣性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的靈活性，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和歸納概括能力。 探究活動(dòng) 4 問(wèn)題 6：假如直角三角形的邊長(zhǎng)為“小數(shù)”呢？ 這個(gè)結(jié)論還成立嗎？在網(wǎng)格紙上畫出直角邊長(zhǎng)分 別為 個(gè)單位長(zhǎng)度和 個(gè)單位長(zhǎng)度 的直角三角形， 上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。 生 15：這個(gè)可能要借助計(jì)算機(jī)了?。ù蠹倚Γ? 生 16：其實(shí)當(dāng)直角邊是“小數(shù)”的時(shí)候
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