探索勾股定理教學案例(編輯修改稿)
2024-12-29 12:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 8：其實不在網(wǎng)格，也可以說明！等腰△ ADB 和等腰△ ACB 有公共的底邊 AB，以 AC、 CB 為邊長的正方形的面積之和與以 AD、 BD 為邊長的正方形的面積之和不相等。所以等腰三角形的三邊沒有特殊關系?。▽W生報以熱烈的掌聲） 師：很好，實踐是檢驗真理的唯一標準，我們還 可以借助 多媒體來驗證?。ń處熝菔編缀萎嫲澹? 借助幾何畫板直觀演示，得出結論： 一般的等腰三角形中三邊不具有特殊的關系！ 當然普通三角形三邊也不具有特殊的關系！ 師：下面我們來研究直角三角形 探究活動 3 做一做：問題 3：請求圖中正方形 A、 B、 C 的面積，看看能得出什么結論？ 師：在這里正方形 A、 B 的面積很容易求出，正方形 C 的面積怎么求呢？ 生 9：可以用這樣的方法：用大正方形的面積減去四個小直角三角形的面積，面積等于 25。 生 10：可以將其分割成四個全等的直角三角形和一個小正方形，面積等于 25。 生 11：還可以將其分割拼成如圖所示的圖形，面積等于 25。 生 12：還可以這樣拼！ A B C A B C A C B 師：他們的做法都是正確的，一個用了“補”的方法，一個用了“割”的方法。在這個圖形中有SA+SB=SC 問題 4：下圖中的正方形之間也有這個結論嗎？ 生 13：有！ 問題 5：如果用 a、 b、 c 分別表示三個正方形的邊長，三者之間的面積關系如何表示？由三個正方形所搭成的直角三角形三邊存在怎樣 的關系？ 生 14：在直角三角形中，兩直角邊 a、 b 與斜邊 c 有 a2+b2=c2 教師板書： （直角邊長為“整數(shù)”） 設計意圖： 通過設計問題串，讓探索過程由淺入深，循序漸進。經(jīng)歷觀察、猜想、歸納這一數(shù)學學習過程，符合學生認知規(guī)律。探索面積證法的多樣性，體現(xiàn)數(shù)學解決問題的靈活性，發(fā)展學生的合情推理能力和歸納概括能力。 探究活動 4 問題 6：假如直角三角形的邊長為“小數(shù)”呢？ 這個結論還成立嗎？在網(wǎng)格紙上畫出直角邊長分 別為 個單位長度和 個單位長度 的直角三角形， 上面所猜想的數(shù)量關系還成立嗎？說說你的理由。 生 15：這個可能要借助計算機了?。ù蠹倚Γ? 生 16：其實當直角邊是“小數(shù)”的時候
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