勾股定理導(dǎo)學(xué)案(編輯修改稿)
2025-05-13 23:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 如圖，在⊿ABC中，∠ACB=900，AB=5cm，BC=3cm，CD⊥AB與D。求：（1）AC的長(zhǎng)； （2）⊿ABC的面積； （3）CD的長(zhǎng)。 AB如圖,一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程(取3)是( )A、20cm。 B、10cm。 C、14cm。 D、無(wú)法確定.若等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為2，則它的直角邊的長(zhǎng)為 ，斜邊上的高的長(zhǎng)為 。要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底端離建筑物6m，至少需要多長(zhǎng)的梯子？（畫(huà)出示意圖）[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]小明的叔叔家承包了一個(gè)矩形魚(yú)池，已知其面積為48m2，其對(duì)角線長(zhǎng)為10m，為建柵欄，要計(jì)算這個(gè)矩形魚(yú)池的周長(zhǎng)，你能幫助小明算一算嗎？有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。誰(shuí)的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度分別是多少？小結(jié)與反思教后記167。 勾股定理（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握勾股定理的內(nèi)容 會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 利用勾股定理，能在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)在數(shù)軸上表示（n為正整數(shù)）難點(diǎn)：綜合運(yùn)用自助探究 勾股定理的內(nèi)容＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（ ） A、6cm2 B、8cm2 C、10cm2 D、12cm2 13＝9＋4，即＝＋﹝ ﹞2；若以 和 為直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)，則斜邊長(zhǎng)為。同理以 和 為直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)，則斜邊長(zhǎng)為自助提升探究：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)嗎？分析：(1)若能畫(huà)出長(zhǎng)為的線段，就能在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn). (2)由勾股定理知，直角邊為1的等腰Rt△，斜邊為．因此在數(shù)軸上能表示的點(diǎn)．那么長(zhǎng)為的線段能否是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊呢？5●●●●●●O1234在數(shù)軸上畫(huà)出表示的點(diǎn)？（尺規(guī)作圖）5●●●●●●O1234如圖：螺旋狀圖形是由若干個(gè)直角三角形所組成的，其中①是直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形。那么OA1＝ ,OA2＝ ,OA3＝ ,OA4＝ ,OA5＝ ,OA6＝ ,OA7＝ ,…,OA14 ＝ , …,OAn＝ .思考：怎樣在數(shù)軸上畫(huà)出表示（n為正整數(shù)）的點(diǎn)？自助檢測(cè)：在數(shù)軸上找出表示和的點(diǎn)已知：如圖，在△ABC中，ADBC于D，AB=6，AC=4，BC=8，求BD，DC的長(zhǎng).已知矩形ABCD沿直線BD折疊，使點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)C’處，BC’與AD交于點(diǎn)
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