排列、組合的應(yīng)用(編輯修改稿)
2024-12-29 11:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ??k knA 1?? kknknkn AA 1????例題 ? 10個(gè)人排成一排，其中某 3人互不相鄰。 ? 步驟：先把其余 7個(gè)人全排列，有 ? 種方法，并形成 8個(gè)空隙。 ? 再把這 3個(gè)人按序插入 8個(gè)空隙中，有 所以共有 種不同的排法 77A38A 3877 AA? 在排列問題中，某些元素的順序是確定的（不一定相鄰） ? n個(gè)元素排成一列，其中 k個(gè)元素順序確定。 ? 方法： ? ： 三、部分元素順序相同的排列問題 kknnAA? ： ? 法 1：先將 n個(gè)位置選 nk個(gè)位子排其余的 nk個(gè)元素， 有 種，留下 k個(gè)空位。 ? 再把那 k個(gè)元素按它們確定的順序插入剩下的 k個(gè)空位，只有一種方法。即共有 種。 ? 法 2： ? 先在 n個(gè)位子中選 k個(gè)給 k個(gè)元素（ 種方法） ? 剩下的 nk個(gè)位子給其余的 nk 個(gè)元素全排 ? 共有 種。 knnA ?knC knknACknknnA? 實(shí)際上 ,上面三種方法的四個(gè)結(jié)果 ? = = = kknnAAknnA kn knAC kn!!kn? 相同元素的排列問題 ?
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