習(xí)題課學(xué)案3__集合間的運算(編輯修改稿)
2024-12-27 23:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ) A.{4,5,6,7,8} B.{3,4,6,7,10， 16} C.{3,4,5,6,7,8,9} D.{3,4,5,6,7,8} 【 分析 】 注意到集合 A與集合 B的并集的定義中 : (1)集合 A∪ B中的元素必須是集合 A或集合 B的元素 , (2)集合 A∪ B包含集合 A與集合 B中的所有元素 . D 返回 已知 A={x|x≤1或 x≥3},B={x|ax4},若 A∪ B=R,則實數(shù) a的取值范圍是 ( ) ≤a＜ 4 a4 ≤1 1 解 ： ∵ A={x|x≤1或 x≥3},B={x|ax4},A∪ B=R, ∴ 由數(shù)軸知 ,a≤1. 故應(yīng)選 C. C 返回 學(xué)點四 補集與全集 設(shè) A={0,2,4,6},CUA={1,3,1,3},CUB={1,0， 2},求 B. 【 分析 】 由 A∪ (CUA)=U確定全集 U,則 B可求 . 【 解析 】 ∵ A={0,2,4,6},CUA={1,3,1,3}, ∴ U={3,1,0,1,2,3,4,6}, 又 ∵ CUB={1,0,2},∴ B={3,1,3,4,6}. 【 評析 】 解決與補集有關(guān)的問題時 ,應(yīng)明確全集是什么 , 同時注意補集的有關(guān)性質(zhì) :CU =U,CUU= ,CU(CUA)=A等 . ? ?返回 設(shè)全集 U={2,3,a2+2a3},A={|2a1|,2},且 CUA={5},求實數(shù) a的值 . 解： ∵ CUA={5},∴ 5∈ U，且 5 A. ∴ a2+2a3=5,即 a=2或 a= 4. 當(dāng) a=2時 ,|2a1|=3,這時 A={3,2},U={2,3,5}. ∴ CUA={5},適合題意 .∴ a=2. 當(dāng) a=4時 ,|2a1|=9,這時 A={9,2},U={2,3,5},A U, ∴ CUA無意義 ,故 a=4應(yīng)舍去 . 綜上所述可知 a=2. ??返回 學(xué)點 五 交集的應(yīng)用 已知集合 A={x|2≤x≤5}， B={x|m+1≤x≤2m1}, 若 A∪ B=A,求實數(shù) m的取值范圍 . 【 分析 】 由 A∪ B=A得 A B，故應(yīng)從 B A入手討論， 但考慮到 B是 A的子集，因此，不要忘記 B= 的情況 . ? ??返回 【 解析 】 由題意， A∪ B=A,∴ B A. （ 1）若 B= ，則 m+12m1，即 m2， 此時總有 A∪ B=A∪ =A成立 . （ 2）若 B≠ ，則 解得 2≤m≤3. 綜合 (1)(2)知 ,m的取值范圍是 {m|m2}∪ {m|2≤m≤3}={m|m≤3}. ?????????????51212121mmmm????【 評析 】 由 A∪ B=A可得 B A,而 B A包括兩種情況， 即 B= 和 B≠ .本題常犯的錯誤是把 B=
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