213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(第1課時(shí))_課件_2[1](編輯修改稿)
2024-12-27 03:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 問(wèn)題 解：設(shè)正中央的矩形兩邊分別 為 9xcm，7xcm 設(shè)正中央的矩形兩邊分別 為 9xcm， 7xcm 依題意得 39 7 2 7 2 14xx? ? ? ?解得 1332x ? 233 ( , )2x ?? 不 合 題 意 舍 去故上下邊襯的寬度為 : 左右邊襯的寬度為 : 3327 927 9 54 27 32 2 2 4x ????? ? ?3321 721 7 42 21 32 2 2 4x ????? ? ?解法一 : 分析 :這本書(shū)的長(zhǎng)寬之比是 9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為 9:7 分析 :這本書(shū)的長(zhǎng)寬之比是 9:7,正中央的矩形兩邊之比也為 9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為 9:7 設(shè)上下邊襯的寬為 9xcm，左右邊襯寬為 7xcm 依題意得 3( 2 7 1 8 ) ( 2 1 1 4 ) 2 7 2 14xx? ? ? ? ?解方程得 6 3 34x??(以下同學(xué)們自己完成 ) 方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義 ? 為什么 ? 解法二 : 例 在寬為 20米、長(zhǎng)為 32米的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條互相垂直的道路，余下部分作為耕地，要使耕地面積為 540米 2，道路的寬應(yīng)為多少？ 32m 20m 實(shí)際問(wèn)題 則橫向的路面面積為 ， 32m 20m x米 分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路面積等于 540米 2。 解法一、 如圖，設(shè)道路的寬為 x米， 32x 米 2 縱向的路面面積為 。 20x 米 2 注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是 x2 米 2 所列的方程是不是 5 4 0)2032(2032 ???? xx ？ ? ?xx 2032 ?圖中的道路面積不是 米2， 而是從其中減去重疊部分，即應(yīng)是 ? ?22032 xxx ??米 2 所以正確的方程是： ? ? 540203220322 ????? xxx化簡(jiǎn)得， .2,50,010052212 ????? xxxx其中的 x=50超出了原矩形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)舍去 . 取 x=2時(shí)，道路總面積為： ? ?22220232 ???? =100 (米 2) 耕地面積 = ? ?1 0 02032 ?? = 540（米2） 答：所求道路的寬為 2米。 解法二： 我們利用 “圖形經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變” 的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的
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