高一數(shù)學人教b版必修3學案：11算法與程序框圖(編輯修改稿)
2024-12-25 23:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解不到位 例 1 求 2＋ 4＋ 6＋ 8＋ ? ＋ 100 的算法 ． 錯解 算法： S1 計算 2＋ 4＋ 6＋ 8＋ ? ＋ 100； S2 輸出第一步中的結(jié)果 ． 錯解辨析 對于連加連乘的問題，不能直接得到答案，應(yīng)當逐步進行 . 正解 算法： S1 計算 2＋ 4 得到 6； S2 將第一步的結(jié)果與 6 相加得到 12； S3 將第二步的結(jié)果與 8 相加得到 20； S4 如此繼續(xù)下去， 一直加到 100； S5 輸出運算結(jié)果 ． 2． 程序框圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)功能、條件出錯 例 2 如圖所示是某一算法的程序框圖 ， 根據(jù)該框圖指出這一算法的功能 ． 錯解 求 S＝ 12＋ 14＋ 16＋ 18＋ 110的值 ． 正解 在該程序框圖中， S 與 n 為兩個累加變量， k 為計數(shù)變量，所以該算法的功能是求 12＋ 14＋ 16＋ ? ＋ 120的值 . 1． 按部就班法 此法是基本方法 ， 要求按問題的解題步驟 “ 按部就班 ” 地做 ， 每一步都有唯一的結(jié)果 ，且在有限步之后得出結(jié)果 ． 例 1 寫出作 ∠ ABC 的平分線的一個算法 ． 分析 解決這個問題，只需按作圖方法 “ 按部就班 ” 地設(shè)計算法 ． 解 S1 以 B為圓心 ， 以任意長為半徑畫弧 ， 與邊 BA 交于 M點 ， 與邊 BC 交于 N點 ． S2 以 M 為圓心 ， 以大于 12MN 的長 d 為半徑畫弧 ． S3 以 N 為圓心 ， 以大于 12MN 的長 d 為半徑畫弧 ． S4 取第二 、 三兩步所得的弧的交點 P. S5 過 B， P 作射線 BP， 射線 BP 即為 ∠ ABC 的平分線 ． 2． 公式法 利用現(xiàn)有公式解決問題是設(shè)計算法的重要思路 ． 例 2 計算上底為 2， 下底為 4， 高為 5 的梯形的面積 ． 分析 根據(jù)梯形的面積公式 S＝ 12(a＋ b) a 是上底， b 是下底， h 是高，只需令 a＝ 2， b＝ 4， h＝ 5，代入公式即可 ． 解 算法如下： S1 a＝ 2， b＝ 4， h＝ 5； S2 S＝ 12(a＋ b)h； S3 輸出 S. 3． 循環(huán)法 有 些問題需要重復計算 ， 而這正是計算機的強項 ， 因此我們可以利用循環(huán)來實現(xiàn) ． 例 3 設(shè)計出一個求 23＋ 43＋ 63＋ ? ＋ 603的算法 ． 解 S1 p＝ 0， i＝ 2. S2 p＝ p＋ i3. S3 i＝ i＋ 2. S4 如果 i＞ 60，算法結(jié)束，否則，返回第二步 ． S
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