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正文內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章從離心率看圓錐曲線間的關(guān)系word拓展資料素材(編輯修改稿)

2024-12-25 23:15 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 是曲線的半通徑長,當(dāng) , , 時分別表示橢圓、拋物線、雙曲線. 2.從離心率看圓錐曲線間的關(guān)系 設(shè)橢圓、雙曲線、拋物線有相同的半通徑,即統(tǒng)一方程中的 不變,令離心率 變化,在這種情況下,我們討論曲線變化趨勢. 在同一坐標(biāo)系下,作出這三種曲線如圖所示,設(shè) , , 分別是拋物線焦點(diǎn)、橢圓的左焦點(diǎn)和雙曲線的右焦點(diǎn),則有 , , , 所以 . 這說明 點(diǎn)在 點(diǎn)右側(cè),而 點(diǎn)在 點(diǎn)左側(cè). 由此,我們來看三種曲線的位置關(guān)系(由曲線的對稱性,只考慮第一象限內(nèi)的情況),從統(tǒng)一方程不難看出,當(dāng)任意取定 時,設(shè)橢圓、拋物線
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