高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第二章從離心率看圓錐曲線間的關(guān)系word拓展資料素材(編輯修改稿)
2024-12-25 23:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是曲線的半通徑長，當(dāng) ， ， 時分別表示橢圓、拋物線、雙曲線． 2．從離心率看圓錐曲線間的關(guān)系 設(shè)橢圓、雙曲線、拋物線有相同的半通徑，即統(tǒng)一方程中的 不變，令離心率 變化，在這種情況下，我們討論曲線變化趨勢． 在同一坐標(biāo)系下，作出這三種曲線如圖所示，設(shè) ， ， 分別是拋物線焦點(diǎn)、橢圓的左焦點(diǎn)和雙曲線的右焦點(diǎn)，則有 ， ， ， 所以 ． 這說明 點(diǎn)在 點(diǎn)右側(cè)，而 點(diǎn)在 點(diǎn)左側(cè)． 由此，我們來看三種曲線的位置關(guān)系（由曲線的對稱性，只考慮第一象限內(nèi)的情況），從統(tǒng)一方程不難看出，當(dāng)任意取定 時，設(shè)橢圓、拋物線
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