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高中數(shù)學北師大版選修1-1第二章從離心率看圓錐曲線間的關(guān)系word拓展資料素材(更新版)

2025-01-10 23:15上一頁面

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【正文】 于 1無限趨近于 1時, , 即 . 這說明雙曲線右焦點無限接近于拋物線的焦點,且雙曲線右支在第一象限內(nèi)向下移動無限接近拋物線. 又因為 ,所以 . 由于 由大于 1無限趨近于 1,所以 . 這說明雙曲線左焦點沿 軸負方 向趨于無限遠.因此可以看出,在雙曲線的情況下,當 時,雙曲線的極限情況就是拋物線. ( 3)在橢圓情況下,當 時有 , , , . 故當 時,橢圓的極限情況是以點 為圓心、以 為半徑的圓.這個事實也可以從統(tǒng)一方程中,令 ,得到的就是這個圓的方程: .
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