新課標粵教版3-1選修三34安培力的應用1(編輯修改稿)
2024-12-25 20:20 本頁面
【文章內容簡介】 光滑斜面上，放一根通電導線 AB，電流的方向為 A→B ， AB 長為 L，質量為 m，放置時與水平面平行，如圖 11— 1— 10 所示，將磁感應強度大小為 B 的磁場豎直向上加在導線所在處，此時導線靜止，那么導線中的電流為多大 ?如果導線與斜面 有摩擦，動摩擦因數為 μ，為使導線保持靜止，電流 I多大 ?（ μ＜ tanα） 圖 11— 1— 10 圖 11— 1— 11 【解析】 在分析這類問題時，由于 B、 I 和安培力 F 的方向不在同一平面內，一般情況下題目中所給的原圖均為立體圖，在立體圖中進行受力分析容易出錯，因此畫受力圖時應首先將立體圖平面化．本題中棒 AB 所受重力 mg、支持力 FN和安培力 F 均在同一豎直面內，受力分析如圖 11— 1— 11 所示．由于 AB 靜止不動，所以 FNsinα＝ F＝ BIL ① FNcosα＝ mg ② 由 ①② 得導線中電流 I＝ LBmg 如果存在摩擦的話，問題就復雜得多．當電流 I＜ LBmg tanα 時， AB 有向下滑的趨勢，靜摩擦力沿斜面向上，臨界狀態(tài)時靜摩擦力達到最大值 11 Nf FF ?? ．當電流 I＞ LBmg tanα時， AB有向上滑的趨勢，靜摩擦力沿斜面向下，臨界狀態(tài)時 22 Nf FF ?? ． 第一種臨界情況，由平衡條件得： 沿斜面方向 mgsinα＝ F1cosα＋ 2fF ③ 垂直于斜面方向 1NF ＝ mgcosα＋ F1sinα ④ 又 11 Nf FF ?? ； F1＝ I1LB ⑤ 由 ③④⑤ 得， I1＝ )sin(cosLB )cos(sinmg ???? ???? 第二種情況，同理可列方程 mgsinα＋ 2fF ＝ F2cosα ⑥ 2NF ＝ mgcosα＋ F2sinα ⑦ 22 Nf FF ?? ； F2＝ I2LB ⑧ 由 ⑥⑦⑧ 得， I2＝ )sin(cosLB )cos(sinmg ???? ???? 所求條件為： )sin(cosLB )cos(sinmg ???? ???? ≤I≤ )sin(cosLB )cos(sinmg ???? ???? 【思考】 （ 1）題目中所給的條件 μ＜ tanα有什么作用 ?若 μ＞ tanα會出現什么情況 ? （ 2）若磁場 B的方向變?yōu)榇怪毙泵嫦蛏希绢}答案又如何 【思考提示】 （ 1） μ＜ tanα 說明 mgsinα＞ μmgcosα，若導體中不通電，則它將加速下滑，所 以，為使導體靜止，導體中的電流有一最小值，即 I≥ )sin(cosLB)cos(sinmg ???? ????．若 μ＞ tanα，則 mgsinα＜ μmgcosα，則即使 I＝ 0，導體也能靜止，即電流的取值范圍為 0≤ I≤)sin(cosLB )cos(sinmg ???? ???? ． （ 2）若磁場 B的方向變?yōu)榇怪毙泵嫦蛏?，則安培力沿斜面向上，對導體棒將要沿斜面下滑的情況，由平衡條件得 mgsinα＝ μmgcosα＋ BI1L 解得 I1＝ BLmg )c os(s in ??? ? 對導體棒將要上滑的情況，由平衡條件得 mgsinα＋ μmgcosα＝ BI2L 解得 I2＝ BLmg )c os(s in ??? ? 所以，在磁場 B與斜面垂直時，為使導體靜止，電流的取值范圍為 BLmg )c os(s in ??? ? ≤ I≤ BLmg )c os(s in ??? ? 【設計意 圖】 本題為通電導體的平衡問題，是磁場和力學的綜合問題，通過本例說明分析這類綜合題的方法及求解臨界問題的方法． 【達標訓練】 【基礎練習】 1．在地球赤道上空有一小磁針處于水平靜止狀態(tài)，突然發(fā)現小磁針 N極向東偏轉，由此可知 A．一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的 N極靠近小磁針 B．一定是小磁針正東方向上有一條形磁鐵的 S極靠近小磁針 C．可能是小磁針正上方有電子流自南向北水平通過 D．可能是小磁針正上方有電子流自北向南水平通過 【解析】 由現象可知，一定有磁場影響小磁針，
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