高中數(shù)學(xué)121任意角的三角函數(shù)一課件新人教a版必修4(編輯修改稿)
2024-12-25 19:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 知 θ的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(a， a)(a≠0)， 求 sin θ、 cos θ、 tan θ. 解： (1) 當(dāng) a ＞ 0 時(shí)， r ＝ a2＋ a2＝ 2 a ， 得 sin θ ＝a2 a＝22， cos θ ＝a2 a＝22， ta n θ ＝aa＝ 1 ； (2) 當(dāng) a ＜ 0 時(shí)， r ＝ a2＋ a2＝－ 2 a ， 得 sin θ ＝a－ 2 a＝－22， cos θ ＝a－ 2 a＝－22， ta n θ ＝aa＝ 1. (1)α是第四象限角 ， 則下列數(shù)值中一定是正值的是( ) A． sin α B． cos α C． tan α D． cos α或 tan α (2)若 sin θtan θ＞ 0， cos θtan θ＜ 0， 則 sin θcos θ________0(填 “ ＞ ” 、 “ ＜ ” 或 “ ＝ ” )． 三角函數(shù)值符號(hào)的判斷 解析： (1)α是第四象限角 ， 則 cos α為正 ． (2)由 sin θtan θ＞ 0， 知 sin θ與 tan θ同號(hào) ， θ是第一或第四象限角 ． 又 cos θtan θ＜ 0， 得 θ是第三或第四象限角 ． ∴ θ只能是第四象限的角 ． ∴ sin θ＜ 0， cos θ＞ 0.∴ sin θcos θ＜ 0. 答案： (1)B (2)＜ 思路點(diǎn)撥： (1) 角所在象限 ― → 判斷符號(hào) (2) 符號(hào) ― → 判斷角所在象限 ― → 判斷符號(hào) 確定三角函數(shù)值在各象限內(nèi)符號(hào)的方法 (1)三角函數(shù)值的符號(hào)是根據(jù)三角函數(shù)的定義 ， 由各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)得出的 ． (2)對(duì)正弦 、 余弦 、 正切函數(shù)的符號(hào)可用下列口訣記憶：“ 一全正 ， 二正弦 ， 三正切 ， 四余弦 ” ， 該口訣表示：第一象限全是正值 ， 第二象限正弦值是正值 ， 第三象限正切值是正值 ， 第四象限余弦值是正值 ． 【 互動(dòng)探究 】 對(duì)于題 (2)， 若改為 “ sin θtan θ＜ 0， cos θtan θ＞ 0” ， 則sin
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