蘇科版數(shù)學(xué)九下二次函數(shù)與一元二次方程(編輯修改稿)
2024-12-25 18:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 結(jié)論 2： 拋物線 y=ax2+bx+c 與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可由一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的情況說明： 1． △＞ 0 得到 一元二次方程 ax2+bx+c=0 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根得到 拋物線與 x軸有兩個(gè)交點(diǎn) —— 相交。 2． △ =0 得到一元二次方程 ax2+bx+c=0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根得到 拋物線與 x軸有一個(gè)交點(diǎn) —— 相切。 3． △﹤ 0 得到一元二次方程 ax2+bx+c=0 沒有實(shí)數(shù)根得到 拋物線與 x軸沒有交點(diǎn) —— 相離。 探究 2． 若一元二次方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根 是 x x2，則由根與系數(shù)的關(guān)系得： x1+x2= b ／ a x1x2=c／ a 若拋物線 y=ax2+bx+c 與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（ x1， 0 ）， B（ x2， 0 ），則是否有同樣的結(jié)論呢？ 結(jié)論 3． 若拋物線 y=ax2+bx+c 與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（ x1， 0 ）， B（ x2， 0 ）， 則 x1+x2= b／ a ,x1x2=c／ a，先讓學(xué)生通過事例獲得感受。 四、基礎(chǔ)訓(xùn)練 1． 判斷下列各拋物線是否與 x軸相交，如果相交，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)。 （ 1） y=6x22x+1 （ 2） y=15x2+14x+8 （ 3） y=x24x+4 2． 已知拋物線 y=x26x+a 的頂點(diǎn)在 x 軸上，則 a= ；若拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 a 的范圍是 ； 3． 已知拋物線 y=x23x+a+1 與 x軸最多只有一個(gè)交點(diǎn)，則 a 的范圍是 。 4． 已知拋物線 y=x2+px+q 與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（
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