江蘇版必修一33力的合成力的分解02(編輯修改稿)
2024-12-25 16:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。 （ 3） 各個(gè)矢量的大小和方向一定要畫得合理。 （ 4） 在應(yīng)用正交分解時(shí)，兩個(gè)分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個(gè)是大銳角，哪個(gè)是小銳角，不可隨意畫成 45176。（當(dāng)題目規(guī)定為 45176。時(shí)除外） 三、綜合 應(yīng)用舉例 【例 6】 水平橫粱的一端 A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪 B，一輕繩的一端 C固定于墻上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量 m=10 kg的重物，∠ CBA＝ 30176。，如圖甲所示，則滑輪受到繩子的作用力為（ g=10m/s2） A． 50N B． 50 3 N C． 100N D． 100 3 N 解析：取小滑輪作為研究對(duì)象，懸掛重物的繩中的彈力是 T＝ mg=1010N=100 N，故小滑輪受繩的作用力沿 BC、 BD方向的大小都是 100N，分析受力如圖（乙）所示． ∠ CBD＝ 120176。， ∠ CBF＝ ∠ DBF， ∴∠ CBF=60176。， ⊿ CBF 是等邊三角形．故 F＝ 100 N。故選 C。 【例 7】已知質(zhì)量為 m、電荷為 q的小球，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放后沿直線 OP 向斜下方運(yùn)動(dòng)（ OP 和豎直方向成 θ角），那么所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E 的最小值是多少？ 解 析 ：根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為 OP 方向。用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量 OG 的大小方向確定后，合力 F 的方向確定（為 OP方向），而電場(chǎng)力 Eq 的矢量起點(diǎn)必須在 G點(diǎn)，終點(diǎn)必須在 OP射線上。在圖中畫出一組可能的電場(chǎng)力，不難看出，只有當(dāng)電場(chǎng)力方向與 OP 方向垂直時(shí)Eq 才會(huì)最小，所以 E 也最小，有 E =qmg ?sin 點(diǎn)評(píng)： 這是一道很典型的考察力的合成的題，不少同學(xué)只死記住 “ 垂直 ” ，而不分析哪兩個(gè)矢量垂直，經(jīng)常誤認(rèn)為A B G F1 F2 N θ O P mg Eq 電場(chǎng)力和重力垂直，而得出錯(cuò)誤答案。越是簡(jiǎn)單的題越要認(rèn)真作圖。 【例 8】輕繩 AB總長(zhǎng) l，用輕滑輪懸掛重 G 的物體。繩能承受的最大拉力是 2G，將 A端固定，將 B 端緩慢向右移動(dòng) d 而使繩不斷，求 d 的最大可能值。 解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為 研究對(duì)象，在任何一個(gè)平衡位置都在滑輪對(duì)它的壓力（大小為 G）和繩的拉力 F F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小 F F2 總是相等的，它們的合力 N是壓力 G的平衡力，方向豎直向上。因此以 F F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識(shí)可得d∶ l = 15 ∶ 4，所以 d 最大為 l415 【例 9】 A 的質(zhì)量是 m， A、 B 始終相對(duì)靜止，共同沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng) a1=0 時(shí)和 a2= 時(shí)， B對(duì) A 的 作用力 FB 各多大？ 解 析 ：一定要審清題： B 對(duì) A 的作用力 FB 是 B對(duì) A 的支持力和摩擦力的合力。而 A 所受重力 G=mg和 FB 的合力是 F=ma。 當(dāng) a1=0 時(shí)， G 與 FB 二力平衡，所以 FB大小為 mg，方向豎直向上。 當(dāng) a2= 時(shí)，用平行四邊形定則作圖：先畫出重力（包括大小和方向），再畫出 A 所受合力 F的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出 FB。由已知可得 FB的大小 FB=，方向與豎直方向成 37o 角斜向右上方。 【例 10】一根長(zhǎng) 2m，重為 G 的不均勻直棒 AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，如圖所示，求直棒重心 C 的位置。 解析：當(dāng)一個(gè)物體受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，如果其中兩個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)．則第三個(gè)力的作用線必通過前兩個(gè)力作用線的相交點(diǎn)，把 O1A 和 O2B 延長(zhǎng)相交于 O 點(diǎn)，則重心 C 一定在過 O 點(diǎn)的豎直線上，如圖所示由幾何知識(shí)可知： BO=AB/2=1m BC=BO/2= 故重心應(yīng)在距 B 端 處。 【例 11】如圖（甲）所示．質(zhì)量為 m的球放在傾角為 α的光滑斜面上，試分析擋板 AO與斜面間的傾角 β為多大時(shí)， A
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