20xx魯科版高中物理選修3-5第一章第二節(jié)動量守恒定律(編輯修改稿)
2024-12-25 16:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 應(yīng)配置噴氣式飛機(jī)．噴氣式飛機(jī)利用反沖原理，可以在真空中飛行，而螺旋槳飛機(jī)是靠轉(zhuǎn)動的螺旋槳與空氣的相互作用力飛行的，不能在真空中飛行． [ 核心點(diǎn)擊 ] 1 ． 反沖運(yùn)動的特點(diǎn) (1) 物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動． (2) 反沖運(yùn)動中，相互作用的內(nèi)力一般情況下遠(yuǎn)大于外力，所以可以 用動量守恒定律來處理． (3) 反沖運(yùn)動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，所以系統(tǒng)的總動能增加． 2 ． 討論反沖運(yùn)動時應(yīng)注意的問題 ( 1) 相對速度問題：在討論反沖運(yùn)動時，有時給出的速度是相互作用的兩物體的相對速度．由于動量守恒定律中要求速度為對同一參考系的速度 ( 通常為對地的速度 ) ，應(yīng)先將相對速度轉(zhuǎn)換成對地速度后，再列動量守恒定律的方程． ( 2) 變質(zhì)量問題：在討論反沖運(yùn)動時，還常遇到變質(zhì)量物體的運(yùn)動，如在火箭的運(yùn)動過程中，隨著燃料的消耗，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，此時必須取火箭本身和在相互作用的短時間內(nèi)噴出的所有氣 體為研究對象，取相互作用的這個過程為研究過程來進(jìn)行研究． 4 ．如圖 1 2 1 所示，一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率 v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離．已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為 m1，后部分的箭體質(zhì)量為 m2，分離后箭體以速率 v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率 v1為 ____ ____ ． 圖 1 2 1 【解析】 以速度 v 0 的方向?yàn)檎较颍蓜恿?守恒定律可得： ( m 1 ＋ m 2 ) v 0＝ m 1 v 1 ＋ m 2 v 2 ，解得分離后衛(wèi)星的速率 v 1 ＝ v 0 ＋m 2m 1 ( v 0 － v 2 ) ． 【答案】 v 0 ＋ m 2m1( v 0 － v 2 ) 5 ．一火箭噴氣發(fā)動機(jī)每次噴出 m ＝ 200 g 的氣體，噴出的氣體相對地面的速度 v ＝ 1 000 m/s . 設(shè)此火箭的初始質(zhì)量 M ＝ 300 kg ，發(fā)動機(jī)每秒噴氣 20 次，在不考慮地球引力及空氣阻力的情況下，火箭發(fā)動機(jī) 1 s 末的速度是多大？ 【解析】 火箭是反沖運(yùn)動的重要應(yīng)用，是發(fā)射人造天體的運(yùn)載工具．在噴氣過程中，由于氣體與火箭之間 相互作用力 ( 內(nèi)力 ) 遠(yuǎn)大于火箭的重力及空氣阻力 ( 外力 ) ，故可近似認(rèn)為系統(tǒng)動量守恒．實(shí)際上，在兩次噴氣之間的時間間隔 ( 即停止噴氣的時間 ) 內(nèi)，系統(tǒng)的動量是不守恒的，該題描述的是利用近似處理法得到理想化模型． 方法一： ( 歸納法 ) 以火箭和噴出的氣體為研究對象，系統(tǒng)的動量守恒． 設(shè)第一次噴出氣體后，火箭的速度為 v1，有 ( M － m ) v1－ m v ＝ 0 ，所以 v1＝m vM － m. 設(shè)第二次噴出氣體后，火箭的速度為 v2，有 ( M － 2 m ) v2－ m v ＝ ( M － m ) v1，得v2＝2 m vM － 2 m. 設(shè)第 三次噴出氣體后，火箭的速度為 v3，有 ( M － 3 m ) v3－ m v ＝ ( M － 2 m ) v2，所以 v3＝3 m vM － 3 m. 依此類推，設(shè)第 n 次噴出氣體后，火箭的速度為 vn，有 ( M － nm ) vn－ m v ＝ [ M－ ( n － 1) m ] vn － 1，所以 vn＝nm vM － nm. 因?yàn)槊棵雵姎?20 次，所以 1 s 末火箭的速度為： v20＝20 m vM － 20 m＝20 1 000300 － 20 m/s ≈ m /s. 方法二： ( 整體法 ) 以火箭和它在 1 s 內(nèi)噴出 的氣體為研究對象．設(shè)火箭 1 s 末的速度為 v ′， 1 s內(nèi)共噴出質(zhì)量為 20 m 的氣體，以火箭前進(jìn)的方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律? M － 20 m ) v ′－ 20 m v ＝ 0 ，解得 v ′＝20 m vM － 20 m＝20 1 000300 － 20 m/s ≈ m/s . 【答案】 13. 5 m/s 6
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